Новый стандарт JPEG 2000

В его разработке приняли участие Международная организация по стандартизации (International Organization for Standardization), Международный союз телекоммуникаций (International Telecommunications Union), компании Agfa, Canon, Fujifilm, Hewlett-Packard, Kodak, LuraTech, Motorola, Ricoh, Sony и другие. Позволяет сжимать изображения в 200 раз без заметной для невооруженного глаза потери качества. Основным отличием JPEG2000 от предыдущей версии этого формата является использование алгоритма волнового преобразования (изображение описывается с помощью математических выражений как непрерывный поток) вместо преобразования Фурье, что и предотвращает появление характерных блоков. Умеет также без ущерба модифицировать (масштабировать, редактировать) рисунок, сохраненный в этом формате. Алгоритм волнового преобразования позволяет просматривать и распечатывать одно и то же изображение при различных (заданных пользователем) значениях разрешения и с требуемой степенью детализации. Благодаря этой особенности JPEG2000 быстро найдет свое место в Сети, поскольку обеспечит возможность загружать картинку с разными значениями разрешения в зависимости от пропускной способности конкретного канала связи. Да и тот факт, что пользователи Интернета смогут получать изображения высокого качества, немаловажен. Еще одно значимое преимущество JPEG2000 - возможность управлять 256-цветовыми каналами, а в результате получать качественные цветные изображения. Специалисты обещают, что в общем случае новый формат будет как минимум на 30% эффективнее, чем JPEG. И еще один плюс - новый стандарт является открытым.

Главным недостатком компрессии с частичной потерей качества является то, что эти потери, выражающиеся в искажении цветового тона или появлении характерной кубической структуры в контрастных участках изображения (всплытие так называемых артефактов), возникают каждый раз при сохранении изображения и "накладываются" друг на друга при многократном сохранении файла в этом формате. Поэтому специалисты рекомендуют использовать форматы с частичной потерей качества только для хранения окончательных результатов работы, а не для промежуточных рабочих файлов.

Кроме того, вспомогательным средством уменьшения объема файлов в JPEG 2000 можно считать изменение цветовой модели графического файла, изменение разрешения растрового файла и ресемплирование (изменение глубины цвета пикселей).

Изменение цветовой модели графического файла можно объяснить на примере. Файлы в цветовом пространстве CMYK больше аналогичных в пространстве RGB на 33% (так как в CMYK имеется дополнительный четвертый черный канал). Если не планируешь печатать файлы или ты уверен в том, что сможешь корректно провести цветоделение (переход в субтрактивную модель CMYK) позже, можешь хранить рабочие файлы в RGB.

Изменение разрешения растрового файла используется для уменьшения избыточности файла. Файл с разрешением 600 точек на дюйм больше своего аналога разрешением в 300 точек в четыре раза (!), а качество печати при повышенном разрешении не всегда будет выше. Так что если разрешение избыточно, можешь его понизить, только надо помнить, что после такого назад дороги не будет (процесс является необратимым) и никакая последующая интерполяция не восстановит потерянные пикселы. Так что при задании необходимого разрешения необходимо быть внимательным. Следует учесть, что параметр разрешения контуров, применительно к векторной графике, не имеет отношения к объему выходного файла (это уже другое разрешение и другое понятие), но влияет на аккуратность "прорисовки" вектора при его растеризации в устройстве, где производится печать. Так что уменьшение этого параметра для векторной графики не уменьшит объем файлов, а только ухудшит качество печати.

Ресемплирование, или изменение глубины цвета растрового изображения, - изменение начальной глубины цвета файла. Некоторые оцифровывающие устройства выдают растровую информацию с глубиной цвета, превышающей достаточное для печати значение 8 бит на канал. Это иногда оправданно, так как большее значение бит на канал позволяет задавать большее число градаций цвета, что важно, например, при сильной, "кардинальной" цветокоррекции - сильном осветлении или затенении отдельных участков. Однако в большинстве случаев для хранения растровых данных в различных цветовых моделях с лихвой хватит глубины цвета 8 бит на канал. Кроме того, один из стандартов сжатия для RGB-изображений подразумевает использование разного количества бит для разных цветовых составляющих (обычно наибольшее количество бит используется для зеленого канала). Также большинство фильтров Adobe Photoshop рассчитано на работу с изображениями с глубиной цвета в 8 бит (с изображением, использующим нестандартную глубину цвета, становится практически невозможно работать, так как большинство фильтров рассчитаны на значение глубины цвета именно в 8 бит).

Фрактальное сжатие изображений

Революция в обработке изображений реального мира произошла с выходом книги Мандельброта «Фрактальная геометрия природы». Фрактал — это структура, обладающая схожими формами разных размеров. Так, в раздавленной пачке чипсов можно найти вперемешку большие, маленькие и микроскопические кусочки. Эти структуры могут имитировать с помощью рекурсивных функций. Фракталы не зависят от разрешения устройства. Это масштабированные картинки, которые можно описать небольшим конечным набором инструкций, с помощью компьютерной программы.

Сжатие изображения.

¾ Разделение изображения на неперекрывающиеся области (домены). Набор доменов должен перекрывать все изображение полностью.

¾ Зададание набора ранговых областей изображения. Ранговые области могут перекрываться. Они не должны обязательно закрывать всю поверхность картинки.

¾ Фрактальное преобразование. Для каждого домена подбираем такую ранговую область, которая после аффинного преобразования наиболее точно аппроксимирует домен. Подобное преобразование не только сжимает и деформирует изображение ранговой области, но и изменяет яркость и контраст.

¾ Сжатие и сохранение параметров аффинного преобразования. Файл со сжатым изображением содержит две части: заголовок, содержащий информацию о расположении доменов и ранговых областей, и эффективно упакованную таблицу аффинных коэффициентов для каждого домена.

Восстановление изображения

¾ Создание двух изображений одинакового размера, А и Б. Размер изображений может быть не равен размеру исходного изображения. Начальный рисунок областей А и Б не имеет значения. Это могут быть случайные данные, белое или черное.

¾ Преобразование данных из области А в область Б. Для этого сначала делится изображение Б на домены так же, как и на первой стадии процесса сжатия (расположение доменов описано в заголовке файла). Теперь для каждого домена области Б проведится соответствующее аффинное преобразование ранговых областей изображения А, описанное коэффициентами из сжатого файла, и результат помещается в область Б. На этой стадии создается совершенно новое изображение.

¾ Преобразование данных из области Б в область А. Этот шаг идентичен предыдущему, только изображения Б и А поменялись местами, т.е. теперь разделяется на блоки область А и отображаются на эти блоки ранговые области изображения Б.

¾ Многократно повторяются второй и третий шаги процедуры восстановления данных до тех пор, пока изображения А и Б не станут неразличимыми.

Обманчиво простой процесс попеременного отображения двух изображений друг на друга приводит к созданию репродукции исходной картинки. Точность соответствия зависит от точности аффинного преобразования, коэффициенты которого вычисляются в процессе сжатия.

Алгоритмы сжатия и восстановления информации, разработанные компанией Iterated Systems, используют целочисленную арифметику и специальные методы уменьшения накапливающихся ошибок округления. Проведенные компанией исследования позволили также сократить время нахождения и обработки аффинных коэффициентов изображения. Процедуры сжатия и восстановления данных были оптимизированы по скорости работы.

В отличие от распространенных в настоящее время методов сжатия/восстановления графических изображений, фрактальное преобразование асимметрично: процесс восстановления нельзя провести путем простой инверсии процедуры сжатия. Сжатие требует гораздо большего количества вычислений, чем восстановление.

Фрактальное восстановление изображений можно быстро выполнить программным способом. Было показано, что персональный 33-МГц компьютер на основе микропроцессора 386 и с адаптером VGA может восстанавливать сжатые данные и демонстрировать цветной видеофильм со скоростью 20 кадров в секунду без специального аппаратного обеспечения.

Преимущества метода фрактального сжатия изображений

В процессе фрактального преобразования получается набор цифр, который в очень сжатой форме описывает изображение. Достигаемый при этом большой коэффициент сжатия позволяет хранить и передавать высококачественные изображения. При высоком разрешении исходного изображения фрактальное отображение гораздо более эффективно с точки зрения снижения объема сжатой информации.

Преимущества фрактального метода распространяются и за пределы обычной технологии сжатия данных. Этот метод использует внутреннюю взаимосвязь элементов изображения. Изображение легко масштабируется, причем изменение размера репродукции получается за счет пропорционального изменения ранговых областей восстановленной картины по отношению к областям исходного изображения. Кроме того, фрактальное масштабирование может выявить невидимые на исходном изображении детали. Малый размер сжатого файла говорит о малом количестве информации в исходном изображении. С учетом этого факта и независимости изображения от разрешающей способности можно сделать вывод о фрактальности восстановленного изображения. Успешное воплощение идеи фрактального масштабирования подтверждает фрактальный характер геометрии природы.

Аффинное преобразование

Аффинное преобразование — это основная операция фрактального метода сжатия изображений. В общем виде функция аффинного преобразования записывается следующим образом:

.

Рис. 16.2

Преобразовав в скалярную форму, получим,

где a, b, c и d — аффинные коэффициенты вращения, деформации, расширения/сжатия, e и f — коэффициенты перемещения.

Путем простого изменения аффинных коэффициентов любой заданный набором координат x и y объект можно вращать, искажать, расширять/сжимать и (или) перемещать в двумерном пространстве.

Справедливо и обратное. С помощью аффинных коэффициентов можно восстанавливать объекты. Большой лист плюща, заданный координатами многих точке, в том числе х1, y1, х2, y2, х3, y3, преобразуется в малый лист с координатами х1¢, y1¢, х2¢, y2¢, х3¢, y3¢. Эти шесть координат связанны между собой аффинными соотношениями:

.

Решая эти системы уравнений, можно найти аффинные коэффициенты а,b, c, d, e и f. Если применить полученные коэффициенты к любому описывающему лист набору координат, образуется другой лист.

Список литературы

1. Наумович В.М. Искусственная сушка торфа. – М.: Недра, 1964. – 222с.

2. Наумович В.М. Сушка торфа и сушильные установки брикетных заводов. – М.: Недра, 1971. – 279с.

3. Булынко М.Г., Иванов В.Н., Сарматов М.И., Брикетирование торфа. – М.: Недра, 1968. – 312с.