Гармонические колебания. Амплитуда, период и частота колебаний маятника.

Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющиеся точно или приблизительно одинаково через одинаковые промежутки времени. Силы, действующие между телами внутри рассматриваемой системы тел, называют внутренними силами. Силы, действующие на тела системы со стороны других тел, называют внешними силами. Свободными колебаниями называют колебания, возникшие под воздействием внутренних сил, например – маятник на нитке. Колебания под действиями внешних сил – вынужденные колебания, например – поршень в двигателе. Общим признаков всех видов колебаний является повторяемость процесса движения через определенный интервал времени. Гармоническими называются колебания, описываемые уравнением . В частности колебания, возникающие в системе с одной возвращающей силой, пропорциональной деформации, являются гармоническими. Минимальный интервал, через который происходит повторение движения тела, называется периодом колебаний Т. Физическая величина, обратная периоду колебаний и характеризующая количество колебаний в единицу времени, называется частотой . Частота измеряется в герцах, 1 Гц = 1 с^-1. Используется также понятие циклической частоты, определяющей число колебаний за 2p секунд . Модуль максимального смещения от положения равновесия называется амплитудой. Величина, стоящая под знаком косинуса – фаза колебаний, j₀ – начальная фаза колебаний. Производные также гармонически изменяются, причем , а полная механическая энергия при произвольном отклонении х (угол, координата, и т.д.) равна , где А и В – константы, определяемые параметрами системы. Продифференцировав это выражение и приняв во внимание отсутствие внешних сил, возможно записать, что , откуда .

Билет№7