Симметричные реактивные фильтры

Реактивные фильтры состоят только из реактивных элементов L и C. Су­ществует две простейшие симметричные схемы таких фильтров: Т-образная или Т-схема (рис. 167а) и П-образная или П-схема (рис. 167б).

Рассматривая схемы фильтра как схемы четырехполюсника, выразим ко­эффициент А через параметры элементов:

- для Т-образной схемы;

- для П-образной схемы.

Следовательно, независимо от схемы фильтра . Так как по условию Z и Y являются чисто мнимыми числами, то их произведение яв­ляется чисто вещественным, и, следовательно, коэффициент А также является чисто вещественным. Ранее было полу­чено:

,

где - коэффициент передачи фильтра

Комплексное уравнение распадается на 2 вещественных:

Полученная система уравнений имеет два решения.

1-е решение: Это решение соответст­вует полосе пропускания фильтра и существует при условии , что возможно, если одна из этих величин носит индуктивный характер, а другая - емкостный. Диапазон частот, удовлетворяющих решению, определяется соот­ношением:

или .

Частоты, определяющие границы полосы пропускания фильтра, находятся из реше­ния неравенства:

1) ; 2) .

Характеристическое сопротивление схем может быть выражено через па­раметры элементов:

- для Т-схемы;

- для П-схемы.

В полосе пропускания характеристическое сопротивление фильтра явля­ется чисто активным, но зависит от частоты. Это означает, что фильтр не может иметь одинаковый коэффициент передачи для всех частот полосы пропускания, если сопротивление прием­ника остается постоянным.

2-е решение: Это реше­ние соответст­вует полосе задерживания, так как здесь . Границы этой по­лосы определяются из ус­ловия:

или .

Частоты, определяющие границы полосы задерживания фильтра, нахо­дятся из реше­ния неравенства:

1) ; 2) .

Характеристическое сопротивление фильтра в полосе задерживания носит реактив­ный характер и зависит от частоты.

8. Фильтры нижних частот типа к

Полосовые фильтры

Простейшие Т- и П-схемы полосовых фильтров приведены на рис. 172 и рис. 173:

Параметры элементов фильтра должны удовлетворять условиям: при за­данной час­тоте продольное сопротивление (резонанс напряжений) и попереч­ная проводимость (резонанс то­ков), откуда следует:

или , .

Обобщенные параметры элементов для обеих схем:

,

.

Уравнение, определяющее границы полосы пропускания фильтра:

При решением этого уравнения является принятая ранее час­тота .

При с учетом, что , получим решение в виде:

или .

Отбрасывая отрицательные корни уравнения, как не имеющие физиче­ского смысла, получим значения граничных частот:

и .

Таким образом, фильтр пропускает сигналы в диапазоне частот от до . Резо­нансная частота является промежуточной и равна среднегеометри­ческому значению из граничных частот: .

Характеристика затухания и фазовая характеристика пока­заны на рис. 174 а, б.