Выпрямители и сглаживающие фильтры

В маломощных источниках питания (до нескольких сотен ватт) обычно используют однофазные выпрямители. Схемы однофазных выпрямителей бывают однополупериодные, двухполупериодные и мостовые.

К основным параметрам выпрямителей относятся:

- среднее значение выходного напряжения

, (4.1)

где Т – период напряжения на выходе выпрямителя;

- среднее значение выходного тока

; (4.2)

- коэффициент пульсаций выходного напряжения

, (4.3)

где U_m – амплитуда основной (первой) гармоники напряжения на выходе выпрямителя.

В зависимости от типа выпрямителя, частота первой гармоники либо равна, либо в два раза больше частоты напряжения на входе выпрямителя.

Рассмотрим особенности построения и основные характеристики различных типов выпрямителей.

Однополупериодный выпрямитель является простейшим и имеет схему, изображенную на рисунке 4.3. В таком выпрямителе ток через нагрузку протекает лишь в течение одного полупериода сетевого напряжения и, соответственно, напряжение на нагрузке также существует только в течение одного полупериода (рисунок 4.4).

Рисунок 4.3 – Однополупериодный выпрямитель

Рисунок 4.4 – Форма напряжений на входе и выходе выпрямителя

Получим выражения для определения основных параметров однополупериодного выпрямителя. Напряжение на нагрузке U_н содержит ряд гармонических составляющих. Разложив напряжение U_н в ряд Фурье, получим

. (4.4)

Из выражения (4.4) видно, что постоянная составляющая (среднее значение) напряжения на нагрузке равна , а амплитуда первой гармоники – . С учетом (4.3) коэффициент пульсаций однополупериодного выпрямителя составляет

. (4.5)

При выборе диода для схемы выпрямителя учитывают такие его параметры, как максимально допустимый прямой ток и максимально допустимое обратное напряжение. В однополупериодном выпрямителе максимальное напряжение на закрытом диоде составляет U_2m, то есть равно амплитудному значению напряжения на обмотке трансформатора, а максимальный прямой ток через диод равен

, (4.6)

где I_cp – средний ток в нагрузке.

Однополупериодные выпрямители находят применение только в тех случаях, когда их нагрузкой являются цепи малой мощности. Основными недостатками таких выпрямителей являются высокий уровень пульсаций на выходе и подмагничивание сердечника трансформатора постоянным током, поскольку постоянная составляющая тока во вторичной обмотке трансформатора течет только в одном направлении.

Двухполупериодный выпрямитель может быть построен на основе параллельного соединения двух однополупериодных (рисунок 4.5). Такой выпрямитель может использоваться только с трансформатором, имеющим вывод от середины вторичной обмотки (или имеющим две одинаковых вторичных обмотки, включенных последовательно). Точки возле изображений обмоток трансформатора указывают на начала обмоток.

Рисунок 4.5 – Двухполупериодный выпрямитель

Диоды в двухполупериодном выпрямителе проводят ток поочередно, каждый в течение одного полупериода. Во втором полупериоде (когда к диоду приложено обратносмещающее напряжение) диод закрыт. В то же время в нагрузке ток течет в каждом полупериоде, причем в одном направлении. Временные диаграммы напряжений и токов, поясняющие работу выпрямителя, показаны на рисунке 4.6.

Рисунок 4.6 – Временные диаграммы токов и напряжений

Напряжение на нагрузке можно представить в виде . Его разложение в ряд Фурье имеет вид

. (4.7)

Найдем основные параметры двухполупериодного выпрямителя:

- постоянная составляющая напряжения на нагрузке равна

, (4.8)

где U_2т – амплитуда напряжения каждой половины вторичной обмотки;

- амплитуда первой гармоники выходного напряжения составляет . С учетом этого коэффициент пульсаций равен

; (4.9)

- максимальное напряжение на закрытом диоде равно

; (4.10)

- максимальный прямой ток через диод равен

. (4.11)

Двухполупериодный выпрямитель характеризуется довольно высокими технико-экономическими показателями. В частности, среднее напряжение на нагрузке в два раза больше, а коэффициент пульсаций почти в два с половиной раза меньше, чем в однополупериодном выпрямителе. В двухполупериодном выпрямителе магнитные потоки в сердечнике трансформатора, обусловленные постоянными составляющими тока вторичных обмоток, направлены встречно и взаимно компенсируются. Поэтому в такой схеме отсутствует подмагничивание сердечника трансформатора постоянной составляющей, что позволяет использовать трансформатор относительно меньших размеров.

Однако перечисленные достоинства двухполупериодного выпрямителя, собранного по схеме, приведенной на рисунке 4.5, достигнуты за счет увеличения в два раза числа витков во вторичной обмотке (что экономически не выгодно). Кроме этого в схеме должны быть использованы диоды с допустимым обратным напряжением в два раза большим, чем у диодов для схемы однополупериодного выпрямителя при том же уровне напряжения на вторичной обмотке.

В настоящее время наибольшее распространение получила схема двухполупериодного мостового выпрямителя (рисунок 4.7). Диоды в такой схеме включаются и выключаются парами. Одна пара – это диоды VD1 и VD3, а вторая – VD2 и VD4. В течение положительного полупериода напряжения на вторичной обмотке трансформатора (на выводе, обозначенном буквой А – «+», а на выводе, обозначенном буквой В – «–») диоды VD1 и VD3 открыты, а диоды VD2 и VD4 закрыты. Ток течет через нагрузку в направлении, показанном на рисунке 4.7 стрелкой. В течение отрицательного полупериода открыты диоды VD2 и VD4, а диоды VD1 и VD3 закрыты. Но ток через нагрузку течет в том же направлении. Поэтому в мостовом выпрямителе, как и в рассмотренном ранее двухполупериодном выпрямителе, входное синусоидальное напряжение преобразуется в пульсирующее однополярное (рисунок 4.6).

Все основные показатели двухполупериодного мостового выпрямителя (U_ср, I_ср, K_п) такие же, как и рассмотренного ранее двухполупериодного выпрямителя. Однако при этом число витков во вторичной обмотке трансформатора и напряжение на закрытых диодах U_{д обр макс} в два раза меньше.

Рисунок 4.7 – Мостовая схема выпрямителя

Сравнивая параметры двухполупериодных схем выпрямителей, можно сделать вывод, что мостовая схема имеет ряд преимуществ перед схемой со средней точкой:

а) вдвое меньшее требуемое напряжение на вторичной обмотке трансформатора для получения заданного выпрямленного напряжения;

б) вдвое меньшее напряжение на закрытом диоде;

в) меньшие габариты и вес.

К недостаткам мостовой схемы можно отнести большее в два раза число используемых диодов.

Для питания постоянным напряжением большинства устройств электроники коэффициент пульсаций не должен превышать 0,1. Ни одна из рассмотренных схем выпрямителей не обеспечивает такого коэффициента пульсаций. Поэтому для уменьшения пульсаций используют сглаживающий фильтр, который включают между выпрямителем и нагрузкой. Назначение сглаживающего фильтра – выделить из выпрямленного напряжения постоянную составляющую и подавить высшие гармоники. Следовательно, сглаживающий фильтр является фильтром нижних частот. На рисунке 4.8 показан спектр напряжения на выходе выпрямителя и АЧХ сглаживающего фильтра (зависимость модуля комплексного коэффициента передачи напряжения K_ф от частоты). Как видно из рисунка, чем уже полоса пропускания фильтра (меньше частота среза АЧХ фильтра), тем лучше он подавляет высшие гармоники и, следовательно, уровень пульсаций будет меньше.

Важнейшим параметром сглаживающего фильтра является коэффициент сглаживания. Коэффициент сглаживания показывает, во сколько раз фильтр уменьшает пульсации:

, (4.12)

где U_пвх, U_пвых – амплитуды пульсаций на входе и на выходе фильтра.

В используемых на практике схемах фильтров коэффициент пульсаций напряжения на выходе может составлять 0,001 .... 0,00003 (K_сгл » 700 ... 22000).

Рисунок 4.8 – Спектр сигнала на выходе выпрямителя и АЧХ

сглаживающего фильтра

Простейшим фильтром является емкостный фильтр (RС-фильтр). Рассмотрим его работу на примере однополупериодного выпрямителя (рисунок 4.9). Емкостной фильтр подключают параллельно нагрузке.

Рисунок 4.9 – Выпрямитель с RС-фильтром

Временные диаграммы напряжений на нагрузке при отсутствии и наличии фильтра показаны на рисунке 4.10.

Рисунок 4.10 – Напряжение на нагрузке выпрямителя при наличии

и отсутствии сглаживающего фильтра

На отрезке времени t₁ ... t₂ (t₃ ... t₄) диод открыт и конденсатор С заряжается от источника входного напряжения. Постоянная времени цепи заряда конденсатора t_зар = r_{д пр}С. На отрезке t₂ ... t₃ диод закрыт, источник входного напряжения отключен от конденсатора и нагрузки. Конденсатор разряжается через сопротивление нагрузки R_н, при этом постоянная времени цепи разряда конденсатора равна t_разр = R_нС. Если выполняется условие

, (4.13)

а это возможно, если R_н >> r_{д пр}, то в промежутках между пульсациями напряжения на выходе выпрямителя конденсатор будет разряжаться незначительно и амплитуда пульсаций U_п также будет иметь небольшие значения.

Если выполняется условие

, (4.14)

где w₁ – частота основной (первой) гармоники, то переменная составляющая выпрямленного тока шунтируется конденсатором С, а постоянная составляющая без потерь проходит в нагрузку.

При выполнении условия (4.14) коэффициент сглаживания можно найти из выражения

. (4.15)

Из (4.15) можно получить формулу, позволяющую найти емкость фильтра, необходимую для обеспечения заданного коэффициента сглаживания

. (4.16)

Емкостный сглаживающий фильтр обычно применяют при больших сопротивлениях нагрузки.

При больших токах в нагрузке (малом сопротивлении нагрузки) целесообразно применять Г-образный LC-фильтр (рисунок 4.11).

Рисунок 4.11 – Г-образный LC-фильтр

Коэффициент сглаживания такого фильтра определяется из выражения

, (4.17)

откуда требуемые значения параметров элементов фильтра для обеспечения заданного коэффициента сглаживания могут быть найдены из равенства

. (4.18)