Методы обучения математике

Под методами обучения будем понимать упорядоченные способы взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся, направленные на достижение целей обучения.

Такой подход включает методы обучающей деятельности учителя (методы преподавания), методы познавательной деятельности ученика (методы изучения) и способы, посредством которых обучающая деятельность учителя управляет познавательной деятельностью ученика.

Под методами преподавания математики понимают способы передачи учащимся определённой системы математических знаний, умений и навыков.

К методам преподавания относятся лекция, рассказ, инструкция по работе с учебником, выполнению лабораторной или практической работы и другие. К методам преподавания следует обращаться тогда, когда учащиеся должны научиться действовать по «образцу» или в случае, когда они не способны усвоить материал самостоятельно. Например, нет подходящего источника изучения или он слишком сложен.

Под методами изучения математики понимают способы осуществления активной, самостоятельной деятельности математического характера самих школьников. Среди методов изучения математики условно выделяют научные и учебные методы.

К научным методам относятся:

· наблюдение и опыт (эксперимент);

· сравнение и аналогия;

· обобщение и абстрагирование;

· анализ и синтез;

· индукция и дедукция.

Перечисленные методы применяются в научных исследованиях, они служат средством приобретения новых знаний в науке. Естественно их использование в адаптированной (приспособленной) для этого форме в процессе познания учащегося.

Учебные методы изучения математики специально созданы в методике с целью эффективного изучения предмета. Назовём среди них эвристический метод, метод обучения на моделях, метод программированного обучения.

Представим приведённую классификацию методов схематически.

Отметим, что в практике обучения методы преподавания и изучения прочно взаимосвязаны, и разделить их не всегда удаётся. Остановимся более подробно на названных научных методах.

Наблюдение и опыт

Наблюдением называется метод изучения объектов и явлений окружающего мира в их естественных условиях. Под опытом (экспериментом) понимают такой метод изучения предметов и явлений, который предполагает вмешательство в их естественное состояние, создание искусственных условий, разделение на части, соединение с другими объектами и явлениями. Всякий опыт связан с наблюдением. Они должны быть направлены на создание специальных ситуаций, чтобы предоставить учащимся возможность выявить очевидные закономерности, факты, идеи доказательства.

Например, наблюдая чертежи, можно согласиться с разумностью следующих утверждений:

· через любые две различные точки плоскости проходит единственная прямая;

· прямая делит плоскость на две полуплоскости;

· если две различные точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости;

· простые числа в ряду натуральных чисел распределены неравномерно;

· если дискриминант квадратного трёхчлена отрицателен, то функция принимает постоянные по знаку значения.

С помощью опыта, состоящего в разрезании треугольника, можно

показать учащимся, что сумма углов треугольника равна 180°

Если на листе бумаги провести прямую линию, нанести цветную капельку, перегнуть лист по начерченной прямой и прогладить рукой половинки, то развернув лист, можно наблюдать фигуры, симметричные относительно прямой. С помощью прибора, изобретённого в 1603 году Христофором Шейнером, и названного пантографом, можно наблюдать подобные фигуры.

Названные методы помогают самостоятельному открытию учащимися математических фактов, они служат эвристическим средством. Особую роль эти методы играют в младших классах. К недостаткам их следует отнести то, что ни один из них не является средством доказательства.