Переходные процессы в разомкнутых электроприводах
Общие сведения
Переходным процессом электропривода называется режим его работы при переходе из одного установившегося состояния к другому, при этом изменяются координаты электропривода: скорость, токи, момент, магнитный поток двигателя. Это зависимости ,
,
,
.Анализ этих зависимостей позволяет определить характер переходного процесса (монотонный или колебательный), время переходного процесса; определить допустимость возникающих в динамических режимах величин момента, ускорения, тока, которые определяют механические и электрические перегрузки в электроприводе; произвести правильный выбор мощности двигателя и аппаратуры управления.
Без переходных процессов не совершается движение ни одного электропривода, в простейшем случае, например, в электроприводе вентилятора, транспортёра, требуется осуществить пуск двигателя. При этом мгновенное подключение напряжения к обмоткам двигателя не приводит к скачкообразному изменению скорости, а осуществляется изменение скорости, тока, момента двигателя во времени. Большому количеству электроприводов механизмов присущи переходные процессы при электрическом торможении двигателя: рекуперативном, противовключением, динамическом.
Переходные процессы возникают при регулировании скорости, когда двигатель переводится с одной скорости на другую, например, изменением сопротивления, напряжения, потока и частоты.
Ряд механизмов, таких как кривошипно-шатунные (механизм качания кристаллизатора, ножницы и т.п.) характеризуются пульсирующем изменением нагрузки на валу двигателя. Такие механизмы не имеют установившегося режима, а их электропривод имеет периодические переходные процессы.
Переходные процессы пуска и торможения могут быть не редкими явлениями, а основными рабочими режимами, например, в электроприводах реверсивных прокатных станов, рабочих рольгангов, механизмов поворота экскаватора и т.д. Эти процессы, а также процессы регулирования скорости возникают регулярно путём воздействия оператора или автоматически в соответствии с технологическим процессом работы механизма. Переходные процессы могут возникать также при набросе и сбросе нагрузки, колебаниях напряжения сети, частоты сети и т.д.
Итак, внешней причиной, вызывающей переходный процесс в электроприводе, являются управляющие и возмущающие воздействия. Управляющие воздействия это напряжение, напряжение и его частота, сопротивление в цепях двигателя, магнитный поток; возмущающие воздействия – изменение момента нагрузки на валу двигателя, момента инерции электропривода, колебания напряжения сети, частоты и т.д. Эти воздействия являются побуждающими электропривод к переходному процессу. Реакция электропривода на управляющее или возмущающее воздействие составляет суть переходных процессов. Внутренней причиной переходных процессов являются инерционности электропривода – механическая и электромагнитная инерционности. Изменение запаса кинетической энергии в механической части электропривода и электромагнитной энергии в электрической части привода происходит постепенно, что и объясняет возникновение переходных процессов.
Все возникающие задачи по исследованию переходных процессов в электроприводах разделяются на четыре больших группы.
1.Преобладающей инерционностью в приводе является механическая инерционность (момент инерции ); электромагнитные инерционности (индуктивность L) малы или не проявляются. Фактор, вызывающий переходный процесс, изменяется скачкообразно (мгновенно), т.е. намного быстрее, чем скорость.
Примеры таких задач: мгновенный наброс и сброс нагрузки, пуск, торможение, реверс, регулирование скорости асинхронных двигателей и двигателей постоянного тока при Ф=const.
2.Преобладающая инерционность – механическая ( ); индуктивности (L) электрических цепей малы или не проявляются. Фактор, вызывающий переходный процесс, изменяется во времени и темп этого изменения соизмерим с темпом изменения скорости.
Примеры таких задач: переходные процессы в системах ТП-Д, ПЧ-АД, если L=0.
3.Механическая ( ) и электромагнитная (L) инерционность соизмеримы; фактор, вызывающий переходный процесс, – изменяется мгновенно.
Примеры: переходные процессы в электроприводах постоянного тока при Ф=var; то же при Ф= const, но L .
4.Учитывается несколько инерционностей, фактор, вызывающий переходный процесс, изменяется не мгновенно. Это наиболее сложные задачи, относящиеся к замкнутым системам электроприводов (изучаются в специальных курсах).
7.2.2. Переходные процессы в электроприводах с линейными механическими характеристиками при
и быстрых изменениях воздействующего фактора
Примерами таких электроприводов являются: электропривод постоянного тока с двигателем независимого (параллельного) возбуждения с линейной механической характеристикой (рис. 7.5,а), с двигателями параллельного и смешанного возбуждения с линеаризованными механическими характеристиками (рис. 7.5,б), с асинхронными двигателями при работе на характеристиках при <
(рис. 7.5,в), (сплошные линии).
Рис. 7.5. Линейные и линеаризованные характеристики электроприводов
Рассмотрим на примере электропривода с ДПТ НВ переходные процессы при быстрых изменениях управляющего воздействия (подводимого напряжения или дополнительных сопротивлений в якорной цепи). Принципиальная схема включения двигателя представлена на рис. 7.6.
Предлагается следующее математическое описание переходных процессов для рассматриваемого электропривода.
В его основе лежат два уравнения: уравнение равновесия силовых цепей, составленное по второму закону Кирхгофа,
(7.14)
и уравнение движения механической части электропривода
. (7.15)
С учётом того, что , а
, совместное решение уравнений (7.14) и (7.15) даёт дифференциальное уравнение
.(7.16)
Рис. 7.6. Принципиальная схема электропривода с ДПТ НВ
где - электромеханическая постоянная времени электропривода;
– скорость идеального холостого хода;
– статическое падение скорости.
Тогда уравнение (7.16) с учётом, что (установившееся значение скорости), получим дифференциальное уравнение
, (7.17)
решение которого имеет следующий вид
,
где С – постоянная интегрирования, находится из начальных условий.
При t=0, ,
,
.Тогда
и
, а решение дифференциального уравнения (7.17) запишется в виде
. (7.18)
Так как линейная зависимость, то уравнение относительно момента можно записать в виде
,
а его решение может быть представлено в виде
. (7.19)
На рис.7.7 представлены механические характеристики двигателя и механизма, а также графики переходных процессов ,
, в общем случае при ненулевых начальных условиях, рассчитанные по уравнениям (7.18) и (7.19).
Коэффициент при производной в дифференциальных уравнениях (7.17) и (7.19)
называют электромеханической постоянной времени.
Для пояснения физического смысла этой постоянной времени рассмотрим случай, когда а конечная скорость
, т.е. привод разгоняется с неизменным моментом
. Тогда электромеханическая постоянная времени это есть время, за которое привод разогнался бы вхолостую до скорости
под действием неизменного момента, равного моменту короткого замыкания.
Рассмотрим несколько примеров по расчёту и анализу переходных процессов при пуске, торможении противовключением, динамическом торможении и при реверсе.
Рис. 7.7. Механические характеристики и графики переходных процессов ,
.
Пример 1. Пуск двигателя по реостатной характеристике (схема на рис. 7.6)
На основании (7.18) и (7.19) можно записать переходные функции ,
следующим образом
при
;
;
при реактивном и активном, но в сторону подъёма груза
;
;
при активном, но пуск в сторону опускания груза
;
.
Как следует из приведённых функций и графиков переходных процессов (рис. 7.8), время пуска определяется путём решения переходных функций относительно времени t, а именно
,,
и после подстановки в них текущего значения скорости, равного , получим
,
.
Пример 2. Торможение противовключением и реверс двигателя
В соответствии со схемой включения двигателя (рис. 7.6) торможение электропривода и последующий реверс осуществляется сменой полярности напряжения U, подводимого к якорю двигателя. При этом в цепи якоря отключаются контакты контактора «В» и замыкаются контакты «Н», а в цепь якоря вводятся сопротивления ,
и ступень противовключения
. Суммарное сопротивление якорной цепи определяется
.
Рис. 7.8. Переходные процессы при пуске вхолостую (1- ), при пуске под нагрузкой (2 -
), при пуске с активным моментом (3-
<0)
Если задаться током , то внешнее сопротивление, введённое в якорную цепь, определится по формуле
,
где - начальное значение ЭДС двигателя.
Решение задачи начнём с построения механических характеристик (рис. 7.8,а), на котором
.
Рис.7.9. Механические (а) и переходные функции (б)
Переходный процесс торможения противовключением протекает одинаково как с активным, так и с реактивным моментом статических сопротивлений в координатах для скорости от
до (-
), а момента – от (
) до
. Тогда в соответствии с уравнениями (7.18) и (7.19) переходные функции имеют вид
; (7.20)
, (7.21)
где .
При скорости момент двигателя
=
и при активном моменте, если не изменять сопротивление
и не отключать якорь от сети, начинается разгон двигателя в обратном направлении под действием момента двигателя и активного момента
по тем же переходным функциям (7.20, 7.21) с переходом в режим рекуперативного торможения при
до скорости
. Графики представлены на рис. 7.9,б сплошными линиями. Полное время переходного процесса при активном
. Время же торможения проивовключением одинаково и для активного и реактивного
. При
Момент двигателя
=
и время торможения определится из уравнения
,
откуда
.
Если двигатель при реактивном не отключать от сети линейным контактором Л, то возможны два случая:
а) пуск двигателя с момента времени в обратном направлении без изменения
. Знак
меняется на противоположный, который теперь препятствует разгону, а переходные функции будут иметь вид
; (7.22)
, (7.23)
по которым рассчитаны зависимости ,
, на рис. 7.8,б они представлены штриховыми линиями. Время разгона в обратном направлении
.
Реостатный пуск двигателя в две ступени до установившейся скорости ; механические характеристики показаны на рис. 7.9,а.
Пример 3. Динамическое торможение
При динамическом торможении двигателя постоянного тока с независимым возбуждением якорь отключается от сети линейным контактором Л и с помощью контакта тормозного контактора Т замыкается на сопротивление динамического торможения ( см. рис. 7.6).
Величина сопротивления тормозного резистора может быть определена по заданному значению максимального тормозного тока
,
где .
На рис. 7.10 представлены механические (скоростные) характеристики и графики переходных процессов.
Рис. 7.10. Механические характеристики и переходные процессы при динамическом торможении
Переходные функции ,
могут быть получены из уравнений (7.18) и (7.19) при изменении скорости от
до
, а момента – от (
) до
в следующем виде
; (7.24)
. (7.25)
Время торможения до
.
При активном моменте переходный процесс при
<0 продолжается уже под действием активного момента
, время переходного процесса составит
; при
реактивном – процесс торможения заканчивается при
.
Дата добавления: 2019-02-08; просмотров: 1896;