Реостатный пуск электроприводов с РКСУ. Расчёт пусковых диаграмм и сопротивлений

В электроприводах с двигателями постоянного тока и с асинхронными двигателями с фазным ротором небольшой и средней мощности при пуске и торможении требуется ограничить пусковой и тормозной ток исходя из перегрузочной способности. Эта задача решается введением в цепь якоря ДПТ или фазного ротора АД пусковых или тормозных резисторов. Управление электроприводом заключается, во-первых, в подключении обмоток двигателя к питающей сети при пуске и отключении при остановке и, во-вторых, к постепенному переключению релейно-контакторной аппаратурой ступеней пускового резистора или ступеней тормозных резисторов по мере разгона (торможения) двигателя.

Рис. 7.1. Пусковая диаграмма двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Рассмотрим процесс пуска ДПТ НВ. Двигатели постоянного тока обычно не допускают прямого пуска, так как возникающие при этом броски тока (момента) превышают допустимые значения по условиям коммутации. Поэтому пуск осуществляют подключением двигателя к сети при введении в цепь якоря дополнительного резистора. По мере разгона дополнительные резисторы постепенно выводятся (шунтируются) коммутирующей аппаратурой. Таким образом, процесс осуществляется в несколько ступеней, двигатель переводится с одной реостатной характеристики на другую. В конце пуска двигатель достигает рабочей скорости на естественной характеристике и соответствующей статическому моменту на его валу. На рис. 7.1 приведена так называемая пусковая диаграмма, при построении которой задаются максимальным моментом и моментом переключения . Колебания моментов при переключениях должны находится в пределах принятых значений , а выход на естественную характеристику должен происходить при моменте . Для двигателя постоянного тока независимого (параллельного) возбуждения пусковая диаграмма и соответствующие ей ступени пусковых резисторов рассчитывается как аналитически, так и графически, если известны значения и число ступеней . На рис. 7.1 изображена диаграмма пуска двигателя в три ступени ( ). Полное сопротивление якорной цепи определится для скорости, равной нулю, через ток якоря , соответствующий принятому моменту

.

Остальные сопротивления можно определить, если приравнивать перепады скорости при переключении ступеней на соседних характеристиках. Для первого переключения перепады скорости между точками - б, - (см. рис. 7.1) равны

.

Отсюда полное сопротивление якорной цепи при работе на второй ступени

,

а добавочное сопротивление первой ступени пускового реостата

.

Для второго переключения

;

.

Аналогично для любого -го переключения полное сопротивление якорной цепи при работе на ( +1) ступени

, (7.1)

а сопротивление -й ступени пускового реостата

. (7.2)

Для последнего переключения

. (7.3)

Отсюда

(7.4)

или

. (7.5)

При заданных величинах и однозначно определяется момент переключения по формуле (7.4), который должен быть больше максимально-возможного момента сопротивления . Если это не соблюдается, то число ступеней увеличивается и снова определяется значение > .

Задача может решаться и обратно. При выбранных и из соотношений (7.5) определяется число ступеней

. (7.6)

Полученное по (7.6) число ступеней округляется для ближайшего целого числа, после чего по формуле (7.4) уточняется значение .

Величины ступеней сопротивлений пускового реостата аналитически рассчитываются по формуле (7.2), а так же они могут быть определены и графоаналитическим способом (рис. 7.1) с использованием соотношений0

.

Для двигателей постоянного тока с последовательным и смешанным возбуждением из-за нелинейности их характеристик невозможно аналитически рассчитать пусковую диаграмму, т.е. при заданных и определить по формулам и значения пусковых сопротивлений. Пусковая диаграмма в этом случае строится графическим способом.

Порядок построения пусковой диаграммы следующий. Строится естественная скоростная характеристика по данным каталога (рис. 7.2). Задаётся величина максимального пускового тока и тока переключения . На естественной характеристике отмечаются точки и , соответствующие выбранным значениям тока. В осях строится отрезок прямой а- г в соответствии с уравнением характеристики

.

При точкам на построенной прямой соответствуют аналогичные точки, принадлежащие скоростным характеристикам.

Точке соответствует полное сопротивление якорной цепи , а точке – сопротивление только якоря двигателя . Через точку проводится прямая ,которая соответствует .

.

Рис. 7.2. Пусковая диаграмма и её графический расчёт для ДПТ ПВ

Вертикальные отрезки , , , между прямыми и соответствуют перемещению рабочей точки двигателя по одной из реостатных характеристик.

Горизонтальные участки между прямыми соответствуют на пусковой диаграмме переключению ступеней сопротивлений.

Прямая и проводится с таким расчётом, чтобы между отрезками и вписалось целое число ступеней. Если это не удаётся, необходимо изменить величину и повторить построение. Из рис. 7.2 легко определить величину всех сопротивлений, участвующих при пуске двигателя.

Для асинхронного двигателя с фазным ротором, имеющего нелинейные механические характеристики, пусковую диаграмму можно рассчитать аналитически. В асинхронном двигателе скольжение пропорционально сопротивлению роторной цепи, причём для любых двух реостатных характеристик, показанных на рис. 7.3, справедливы следующие соотношения

. (7.7)

Прямые, проведённые через точки и , пересекаются с горизонтальной прямой в одной точке .

Действительно в соответствии с (7.7)

.

Тогда

и .

Если , а (см. рис. 7.4), то

. (7.8)

Рис. 7.3. Реостатные Рис. 7.4. Пусковая диаграмма АД

характеристики АД с фазным ротором

фазным ротором

В пусковой диаграмме рис. 7.4 скольжения , …, при которых переключаются ступени сопротивлений согласно (7.7), находятся в соотношении

,

где - начальное скольжение при пуске.

Тогда для любого -го переключения ступеней

. (7.9)

Последнему переключению ступеней соответствует скольжение , относящееся к естественной характеристике двигателя при .

Согласно (7.9)

(7.10)

Пусть задан максимальный пусковой момент и число ступеней пуска m. Тогда можно найти сопротивление цепи ротора, соответствующее нижней реостатной характеристике, и далее с помощью формул (7.8) – (7.10) определить все величины, необходимые для построения пусковой диаграммы.

При использовании (7.10) можно определить значение и далее с помощью формул для механической характеристики

;

;

.

найти величину . По найденным и находятся скольжения при переключении ступеней из (7.9) и значение из (7.8). Момент переключения должен превышать значение момента статических сопротивлений _. Если это условие не выполняется, то решается обратная задача, т.е. находится число ступеней пуска, соответствующее выбранному значению > . Зная величину определяют и согласно (7.10) значение m по формуле

.(7.11)

Найденное в соответствии с (7.11) значение m округляют до ближайшего целого числа.

Зная скольжения, соответствующие моментам и , можно рассчитать пусковые сопротивления.

Сопротивление фазы ротора:

- для первой ступени ( - сопротивление обмотки фазы ротора);

- для второй ступени;

- для третей ступени;

(7.12)

- для любой i-ой ступени.

Сопротивление i-й ступени пускового реостата

.(7.13)