Нагревание и охлаждение двигателей

Для приближённых тепловых расчётов в практике проектирования используются упрощённые модели тепловых процессов в двигателе (тепловые модели) с учётом следующих допущений

1) двигатель – сплошное однородное тело, обладающее бесконечно большой теплопроводностью;

2) количество тепла, отдаваемое двигателем в окружающую среду пропорционально разности температур двигателя и окружающей среды;

3) окружающая среда обладает бесконечно большой теплоёмкостью, т.е. в процессе нагрева двигателя температура её не изменяется;

4) потери мощности , теплоёмкость двигателя С и коэффициент теплоотдачи от температуры двигателя не зависят.

В этом случае уравнение теплового баланса для некоторого интервала времени dt запишется виде

,(8.1)

где - количество тепла, выделяемое двигателем, Дж;

- количество тепла, отдаваемое двигателем в окружающую среду, Дж;

- количество тепла, запасаемое двигателем, Дж;

A – коэффициент теплоотдачи;

С – теплоёмкость двигателя;

- разность температур двигателя и окружающей среды.

Разделив (8.1) на , получим дифференциальное уравнение нагревания (охлаждения) двигателя

или

, (8.2)

где - тепловая постоянная времени;

– установившееся превышение температуры двигателя над температурой окружающей среды.

Решением дифференциального уравнения (8.2) является переходная функция

. (8.3)

Графическое изображение процесса нагрева и охлаждения двигателя при представлено на рис. 8.1.

При нагревании двигателя с теплоотдачей при ,

,

В случае отключения двигателя с самовентиляцией от сети процесс охлаждения протекает медленнее ( > )

.

Для двигателей с принудительной вентиляцией , , при этом продолжительность нагревания и охлаждения одинакова и составляет .

Уравнение (8.2) позволяет представить динамическую тепловую модель двигателя в виде передаточной функции

. (8.4)

Рис. 8.1 Процесс нагрева и охлаждения двигателя

Рассмотренные процессы соответствуют , т.е. продолжительной работе двигателя с постоянной нагрузкой на валу и с постоянной скоростью. Это частный случай, характерный для значительной группы электроприводов конкретных производственных механизмов. Для широкого класса электроприводов характерна работа с переменной нагрузкой на валу, с частыми пусками и торможениями двигателя. Для таких механизмов тепловые процессы в двигателе протекают при изменяющемся во времени тепловыделении. Для расчёта процессов нагревания и охлаждения в этих условиях необходимо определение закона изменения во времени потерь энергии, выделяющихся в двигателе. Тогда решение уравнения (8.2) должно производиться при переменной правой части . Определение этой зависимости производится на основе нагрузочных диаграмм электропривода.

Структурная схема динамической тепловой модели двигателя представлена на рис. 8.2.

Рис. 8.2 Структурные схемы динамической тепловой модели двигателя