Методи та засоби теорії чутливості для оцінки технічного стану електронної апаратури

План лекції

1. Основні принципи застосування методів та засобів теорії чутливості для оцінки технічного стану ЕА.

2. Аналітичні співвідношення для розраховування параметрів електронних і електричних схем.

3. Методика визначення вузлів, потенціали яких чутливі до відмов ФЕ.

Як відомо, технічний стан блоків електронної апаратури залежить від технічного стану її елементів. Оскільки елементи в блоці з’єднанні певним чином, то для будь-якої принципової електричної схеми може бути отримана матриця провідностей її елементів. Працездатному стану блока відповідає конкретна матриця провідностей. При відмові в блоці одного чи декількох елементів зміниться ранг матриці провідностей, а також зміниться рівень вузлових потенціалів електричної схеми цього блока. Якщо визначені для контролю інформаційні вузли в електричній схемі, то за результатами вимірювання напруги (потенціалу) в цих вузлах можна провести локалізацію елемента або групи елементів, що відмовили. Зазначена методика аналізу технічного стану електричних схем базується на методах та засобах теорії чутливості.

В загальному випадку будь-який модуль принципової електричної схеми блока можна подати у вигляді двополюсника (рис. 9.1) з опором Z, прикладеною до нього вхідною напругою , вихідною напругою та струмом I, що протікає.

Рис. 9.1. Схема двополюсника

Тоді, очевидним є співвідношення: , або , де – значення провідності функціонального модуля. Для пасивного двополюсника: , де – значення ємності, – значення індуктивності ФЕ модуля.

В процесі виконання блоком робочого алгоритму функціонування електричні параметри принципової схеми (наприклад, напруга у вузлах з’єднання ФЕ або величина струму в елементах) змінюються в певних межах, які визначаються як допустимі. Знаходження параметрів у допуску визначає працездатний стан блока. Вихід електричних параметрів за встановлені допуски характеризує наявність в блоці відмови, яку необхідно діагностувати.

Для прикладу практичного застосування засобів та методів теорії чутливості розглянемо процес зміни електричних параметрів транзистора, схему заміщення якого показано на рис. 9.1.

Рис. 9.2 Схема заміщення транзистора

На рис. 9.2 наведено такі позначення: i₁– струм бази; i₂– струм емітерно-колекторного переходу; U₁– напруга, яку прикладено між базою та колектором; U₂– напруга на навантаженні колектора. Залежності між струмами та напругами в транзисторі є функціями двох змінних та мають нелінійний характер

. (9.1)

Початкове значення параметрів позначимо U₁₀ та U₂₀. Під час зміни режиму роботи блока або під час зміни стану елементів схеми параметри U₁₀ та U₂₀ отримують деякі прирости ΔU₁ та ΔU₂, за яких

. (9.2)

Оскільки відбувається зміна струмів i₁ та i₂, для аналізу змін, що відбулись в об’єкті, розкладаємо нелінійну функцію з виразу (1) в ряд Тейлора:

Аналогічний аналітичний вираз може бути отримано і для функції . Якщо значення напруг ΔU₁ та ΔU₂ не перевищують заданих рівнів (що відповідає допускам на ці параметри), то в отриманих виразах членами вищих порядків малостіможна знехтувати. Тоді:

(9.3)

В отриманій системі рівнянь перші доданки правої частини визначають базові значення струмів, а другі – змінні складові цих струмів, що виникають з причини зміни параметрів об’єкта. Для практичних цілей з позиції діагностування можуть бути використані як перша, так і друга складові. Однак для досягнення мети прогнозування ТС об’єкта найбільш інформативною є друга складова системи рівнянь (3).

Із викладеного очевидно, що для кількісних розрахунків значень параметрів і застосовується методи контурних токів і вузлових потенціалів.

Розглянемо ще як приклад прикладу фрагменти принципової електричної схеми, представленої на рис. 9.3.

Рис. 9.3 Схема фрагмента принципової електричної схеми

Застосовуючи методи розрахунків контурних токів і вузлових потенціалів, визначимо матриці провідностей для функціональних елементів представленої електричної схеми блока. Із сукупності вузлів виділено вузол як такий, потенціал напруги в якому активно змінюється за умови відмови одного із елементів схеми. Іншими словами, вузол «чутливий» до зміни станів ФЕ. Для k-го вузла схеми запишемо вираз алгебраїчної суми струмів, які в нього входять

Знаки доданків визначаються напрямом протікання струму відносно k-го вузла. Після нескладних перетворень отримуємо:

. (9.4)

Із отриманого співвідношення:

де Y_KK – власна провідність k-го вузла.

Параметр Y_KS із виразу (4) називається взаємною провідністю k-го та s-го вузлів.

Якщо припустити, що розглянуто n вузлів принципової електричної схеми, то отримуємо систему рівнянь:

(9.5)

Систему (5) неважко представити в матричній формі

, (9.6)

або

(9.7)

У виразі (7) матриця називається матрицею провідностей вузлів електричної схеми. Динаміка параметрів матриці повністю характеризує технічний стан функціональних елементів схеми як з позиції контролю працездатності, так і з позиції діагностування.

З практичного погляду сутність застосування для оцінки технічного стану засобів та методів теорії чутливості полягає в наступному.

Для блоку ЕА як об’єкта оцінки ТС із досвіду експлуатації визначається сукупність ненадійних функціональних елементів, які мають сталу тенденцію до відмови. Наприклад, одним із таких ФЕ може бути резистор R₁із схем (рис. 9.2). Для всіх інших ФЕ визначається певна сукупність вузлів, подібних до вузла К (рис. 9.2). Використовуючи співвідношення (4), (5), визначається значення провідностей і потенціалів відповідних вузлів. Процес розрахунків у вигляді моделі легко може бути автоматизовано на ЕОМ. Варіюючи провідністю в межах , фіксується значення потенціалів усіх вузлів. Інформативним з позиції оцінювання ТС є той вузол, в якому найбільш значимо (чутливо) змінюється рівень потенціалу під час зміни значень провідностей ФЕ (від максимуму (працездатність) до нуля (відмова)). Якщо проаналізувати схему на рис. 9.2, то чутливим до відмови елемента R₁виявляється вузол К.