РАЗМЕЩЕНИЕ И КРЕПЛЕНИЕ ГРУЗОВ
В ВАГОНАХ
5.1. Силы, действующие на груз при перевозке
Общие сведения. Размещение и крепление грузов в вагонах на железных дорогах СССР выполняются в соответствии с требованиями Технических условий [31], Правил перевозок [27], а также Инструкции [17].
Ежегодно промышленность осваивает производство новых видов продукции, способы перевозки которой в вагонах Техническими условиями не предусмотрены. Грузоотправители для осуществления транспортировки таких грузов каждый год разрабатывают, а железные дороги рассматривают и утверждают несколько тысяч способов размещения и крепления грузов в вагонах, которые содержат необходимые схемы, чертежи и расчетное обоснование.
В соответствии с действующими правилами прием от отправителей вагонов с грузами, погруженными в соответствии с требованиями Технических условий, осуществляют старшие приемосдатчи-ки, а по чертежам и схемам — начальники станций или их заместители. Контроль правильности погрузки грузов в шути следования выполняют пункты коммерческого осмотра вагонов.
Разработка способов размещения и крепления грузов в вагонах для использования на сети железных дорог до середины 50-х годов осуществлялась комиссионно с участием специалистов железнодорожного транспорта и грузоотправителей. Решение вопроса о выборе способа крепления грузов в этих условиях в значительной степени зависело от опыта привлекаемых работников. Крепление грузов назначалось без достаточно точных расчетов, тип крепления не всегда соответствовал особенностям груза. Основное внимание уделялось обеспечению поперечной устойчивости грузов, в полувагонах крепление некоторых тяжеловесных грузов не предусматривалось.
Обеспечение устойчивости в вагонах любых видов грузов основывается на использовании для крепления элементов конструкции вагона. Разработка достаточно надежных и экономичных способов крепления осложняется тем, что вагоны эксплуатационного парка не имеют достаточного числа устройств соответствующей прочности для предотвращения перемещений груза вдоль и поперек вагона.
Разработке инвентарных устройств на вагонах должно способствовать введение в Нормы для расчета [21] специальных техни-
ческих требований к подвижному составу по оснащению его устройствами для ограждения и крепления грузов.
Наиболее распространенными типами крепления грузов являются: проволочные растяжки; обвязки; деревянные бруски, соединяемые гвоздями с полом вагона; боковые стойки, устанавливаемые в стоечные скобы (платформ и соединяемые проволокой; торцовые стойки. Весьма редко, в основном для крепления тяжелых и крупногабаритных грузов, применяют болтовые и сварные соединения. На эти малоэффективные способы крепления ежегодно народное хозяйство затрачивает только материалов примерно на 200 млн. руб. Постановка указанных выше креплений практически не может быть механизирована, поэтому работы по креплению грузов, как правило, выполняют вручную.
В современных условиях, когда погрузка грузов в вагоны осуществляется механизмами, а их крепление — вручную, часто на работы, связанные с креплением груза, затрачивается времени и труда значительно больше, чем на погрузку того же груза в вагон. В дальнейшем с использованием для погрузки грузов Mexai низмов большой производительности указанная выше разница во времени будет еще больше увеличиваться и будет сдерживаться рост производительности труда при погрузочно-разгрузочных работах.
Нарушения крепления грузов -приводят к повреждениям грузов и подвижного состава, перерывам в движении поездов, простоям вагонов, нарушениям принятых методов обработки вагонов на станциях. Исправления погрузки и крепления грузов на станциях в пути следования становится зачастую сложной задачей из-за нехватки рабочих и отсутствия материалов для крепления и погрузочно-разгрузочных механизмов. Особенно неблагоприятно сказываются на работе железных дорог отказы креплений и сдвиги грузов, перевозимых на открытом подвижном составе. Обеспечение устойчивости грузов в вагонах неразрывно связано с улучшением использования грузоподъемности (вместимости) вагонов, сокращением их простоя, уменьшением затрат труда и материалов на крепление грузов, обеспечением безопасности движения, сохранности грузов и подвижного состава.
Определяющее влияние на разработку способов обеспечения устойчивости грузов в вагонах оказывают максимально допустимые скорости и вес грузовых поездов, а также скорости вагонов перед соударением с впереди стоящими вагонами при роспуске вагонов с горок и маневрах (скорость соударения вагонов).
Продольные инерционные силы.Эти силы возникают при переходных режимах движения поезда, во время маневров и роспуска с горок, а также при колебаниях подергивания движущегося вагона в поезде. В этих случаях скорость движения вагона изменяется и на груз действует инерционная сила, вызываемая ускорением (замедлением).
I79
Инерционные силы, действующие на подвижной состав и грузы, могут быть ударного воздействия, передаваемого через автосцепку при соударении вагонов, подходе локомотива к составу, трогании и осаживании поезда, неустановившемся режиме торможения поезда, маневрах, роспуске вагонов с горки, и безударного воздействия, возникающего во время установившегося режима торможения поезда, торможения вагонов башмаками и горочными замедлителями.
Продольное ускорение груза, возникающее яри соударении вагонов, зависит в основном от масс т\ и т% соударяющихся вагонов, жесткости поглощающих аппаратов автосцепок, жесткости крепления грузов, скорости набегающего вагона перед соударением (скорости соударения вагонов) (рис. 5.1). Зависимость продольного' ускорения груза от скорости 'соударения вагонов и жесткости крепления показана на рис. 5.2.
Продольная инерционная сила, действующая на груз, находящийся в вагоне, при установившемся режиме торможения (поезда равна и противоположна 
тормозной силе:
где ау — удельная продольная инерционная сила установившегося торможения
(абсолютное значение а\ =1000 #М;
Qrp — вес груза, кН; Ь — тормозной коэффициент поезда, т. е. отношение суммарной силы нажатия тормозных колодок в поезде к весу поезда и локомотива; /к — коэффициент трения тормозных колодок.
Максимальные значения коэффициента Ц достигают в грузовых поездах: груженых — 0,4%, порожних — 0,6%. Продольная инерционная сила установившегося торможения при увеличении скорости начала торможения поезда уменьшается. Максимальные значения продольного ускорения, замеренные при установившемся торможении, составляют 0,2—0,3 g.
Торможение одиночных вагонов и отцепов тормозными башмаками выполняется при маневрах и роспуске составов с сортировочных горок. Допускаемая скорость набегания вагона на башмак согласно Инструкции по проектированию станций и узлов на же-
|
лезных дорогах СССР 4,5 м/с. Продольная инерционная сила, действующая на груз при торможении вагона башмаками, равна и противоположна тормозной силе и определяется
где б"— удельная продольная инерционная сила, действующая на груз при торможении вагонов башмаками (абсолютное значение)
п0 — число осей затормаживаемого 
вагона или отцепа; пг—число осей вагона или отцепа, под которые подкладывают башмаки; ш0 —удельное сопротивление вагона или отцепа; f — коэффициент трения скольжения между поверхностями башмака и рельса.
Наиболее неблагоприятные воздействия грузы испытывают при соударении вагонов. Продольные воздействия в поездах, а также при обра<5отке на станциях могут передаваться вагону то с одной, то с другой стороны. Вагоны испытывают также воздействия повторных ударов, которые следуют один за другим в одном направлении, и груз стремится сдвинуться в одну сторону. Установлено, что вагоны в поезде испытывают неодинаковые воздействия как по их числу, так и по интенсивности. Наименьшее число их испытывают вагоны в головной части состава (примерно до 10 вагонов). Вагоны в хвостовой части поезда получают в несколько раз больше продольных воздействий, чем в головной. Продольные ускорения грузов в вагонах в головной части поезда также меньше, чем в хвостовой. В расчете на 1000 км пробега число изменений режимов движения, при которых грузы могли сдвинуться
I8f
относительно вагона, при испытаниях составило Для случабв расположения вагонов в голове поезда 33, в середине— 132, в последней трети — 334. Интенсивность воздействия на груз и его крепление в хвостовой части поезда больше, чем в головной.
Изучение повторяемости продольных ударов показало, что наиболее часты серии из двух — пяти повторных соударений, реже — серии из 6—10 повторных ударов. В поездах вагоны и 1грузы в них испытывают воздействия в результате троганий, торможение осаживаний, рывков при увеличении скорости движения поезда и толчков при уменьшении его скорости. В поездах значительные ударные воздействия на вагон не всегда оказывают неблагоприятное влияние на устойчивость груза, чаще всего такие удары появляются в середине состава при прохождении ударной волны через вагой. Анализом опытных данных установлено, что в поездах чаще возникают соударения вагонов от троганий и рывков, вызывающих смещение груза в вагоне в сторону хвостовой части поезда, чем от| торможений и осаживаний. При оценке продольной устойчивости грузов это следует учитывать. Испытания позволили дать количественную оценку этой разницы ударных воздействий.
На сортировочных станциях значительные продольные воздействия вагоны испытывают не только во время соударений при роспуске с горок, но и при формировании поездов, особенно при перестановке составов из лодгорочных парков в парки отправления. Сопоставляя усилия в автосцепке и продольные ускорения, зафиксированные в поездах, а также при испытаниях на соударение ва-! гонов (далее «ударных испытаниях») можно сделать вывод, что в поездах при обычных эксплуатационных условиях могут возникать такие же воздействия, как при соударениях вагонов со скоростями до 4—5 км/ч.
Основным методом экспериментальной проверки разрабатываемых способов обеспечения продольной устойчивости грузов в вагонах являются ударные испытания. С одиночными вагонами и сцепами с опорой груза на один вагон ударные испытания необходимо проводить на прямом участке пути, а со сцепами с опорой груза на два вагона — на прямом участке пути и в кривой радиусом 300—400 м. Каждый вагон или сцеп подвергают соударениям с группой не менее чем из трех четырехосных полувагонов, загруженных до полной грузоподъемности. На прямом участке пути осуществляют 12 соударений. Первые 10 соударений со скоростями 4—7 км/ч выполняют для /проверки способа размещения и крепления груза. Из 10 соударений шесть должны быть со скоростями 4—4,5 км/ч, что в основном соответствует воздействиям на груз в поезде. Для проверки условий обеспечения сохранности вагонов и крепления грузов при повышенных скоростях рьшолня-ют еще два соударения со скоростями 7—8 и 8—9 км/ч. В кривом участке пути выполняют только 10 соударений со скоростями 4—7 км/ч.
Сцепы с опорой груза на два вагона, за исключением случаев, когда на обоих грузонесущих вагонах применяют турникеты одинаковой конструкции, подвергают соударениям с указанными выше скоростями вначале одной, а затем другой торцовой стороной. Грузы в вагонах во время испытаний должны быть расположены то отношению к стоящим вагонам с учетом наиболее неблагоприятного воздействия на крепление, например колесные и гусеничные машины — передними частями в сторону, противоположную удару. Каждую машину следует затормозить ручным тормозом и включить первую передачу.
Продольная инерционная сила зависит от способа крепления» поэтому нормирование удельной продольной силы должно выполняться для конкретного способа крепления груза, например крепления растяжками, сварными или болтовыми соединениями. Нормативная величина определяется с учетом максимального значения скорости соударения, устанавливаемой Правилами технической эксплуатации железных дорог Союза ССР. Для определения нормативного значения продольной инерционной силы вначале устанавливают зависимость значений ускорения груза от скорости соударения вагонов, а затем для выбранного диапазона скоростей соударения устанавливают средние и максимальные значения ускорения. Удельная нормативная продольная инерционная сила устанавливается на уровне значений ускорения, находящихся в указанном интервале. Нормативный коэффициент трения после определения для какой-либо пары трения, например дерево — дерево, средних и минимальных значений устанавливается на уровне, примерно равном средним замеренным величинам. Допускаемые напряжения для материала крепления определяют
где Пир — нормативный коэффициент, выражающий отношение воспринимаемого креплением усилия, вычисленного согласно нормативам, к усилию, оп-,~ ределенному с учетом максимального значения ускорения и минимального значения коэффициента трения; k — коэффициент, учитывающий особенности эксплуатации крепления; уф — предел текучести материала.
Поперечные и вертикальные инерционные силы.Кузов вагона
с грузом во время движения совершает сложные колебательные перемещения вследствие взаимодействия пути и подвижного состава. Главными видами колебаний вагона являются подпрыгивание, галопирование или продольная качка, боковое параллельное колебание или поперечный относ, боковая качка и виляние. ^Кузов вагона совершает и другие виды колебаний, но они не оказывают существенного влияния на устойчивость грузов.
Вертикальные .инерционные силы, действующие на груз, зависят от скорости движения, состояния пути и других факторов. Поперечная горизонтальная инерционная сила зависит в основном от скорости движения, типа рессорного подвешивания вагонов, ме-
|
стоположения груза на раме вагона, состояния и плана железнодорожного пути.
При движении вагона по кривым наряду с пеперечной горизонтальной инерционной силой на груз действует также центробежная сила, зависящая от скорости движения поезда и радиуса кривой. В то же время из-за возвышения наружного рельса в кривых появляется горизонтальная составляющая силы тяжести, направленная внутрь кривой и в значительной степени погашающая действие центробежной силы (рис. 5.3). Центробежная сила определяется
где у 
—скорость движения вагона (поезда), км/ч; R — радиус кривой, м;
Лр — возвышение наружного рельса в кривой, мм; а __ расстояние между кругами катания колесной пары (а=1580 мм).
Возвышение наружного рельса йр зависит от радиуса кривой и допустимой скорости движения поезда. Например, минимальные радиусы кривых, по которым разрешается движение поезда со скоростями 100 и 80 км/ч, составляют 700 м (при /йс=135 мм) и 350 м (при /гр= 110 мм). Инерционная сила, приходящаяся на 1 кН веса груза и вычисленная по вышеприведенной формуле, для этих условий соответственно составляет 300 и 700 Н/кН.
На станциях могут встречаться кривые радиусом 180 рл, не имеющие возвышения наружного рельса. Допускаемая скорость движения по ним 40 км/ч, значение центробежной силы может достигать 700 Н/кН. Приведенные значения центробежной силы согласуются со значениями центробежной силы, равными 7,5 k веса вагона брутто и принимаемыми в расчетах на прочность [21].
Исследованиями по оценке поперечной устойчивости различных грузов при скоростях 80—110 км/ч установлено, что сдвиги грузов поперек вагона возможны как в кривых, так и в прямых участках пути. Грузы, у которых отношение высоты центра массы (ЦМ) над опорной поверхностью к кратчайшему расстоянию от проекции его на эту поверхность и ребром опрокидывания больше единицы, подвержены боковым колебаниям. Поперечные горизонтальные и вертикальные инерционные силы могут действовать одновременно на груз, расположенный в вагоне. Однако максимальных значений эти силы, как правило, одновременно не достигают. Сопоставление максимальных значений поперечного горизонтального ускорения и соответствующих им вертикальных ускорений показывает,
что при максимальном поперечном ускорении груза величина вертикального ускорения примерно равна средней между максимальными и средними значениями.
Поперечное горизонтальное ускорение, действующее на груз при движении поезда, определяется колебаниями виляния, поперечного относа и боковой качки вагона, а вертикальное — в основном колебаниями подпрыгивания и галопирования.
Для четырехосных вагонов на тележках ЦНИИ-ХЗ с базой 8650—9720 мм установлены зависимости максимальных и средних значений поперечного ускорения от скорости движения. Для груза, центр массы которого расположен над шкворневой балкой вагона, верхние границы максимальных /JJ и средних /п значений ускорения, доли g, аппроксимируются прямолинейными зависимостями:
Вертикальное ускорение кузова на полу над пятником с достаточной точностью оценивается коэффициентом вертикальной динамики вагона, который также использовали для оценки вертикальных сил, действующих на груз. Значение вертикального ускорения груза существенно зависит от степени загрузки вагона. При уменьшении массы груза в вагоне до 5—12 ф вертикальное ускорение увеличивается примерно в 1,5—2 раза. Зависимость близких к максимальным значениям вертикального ускорения груза, центр массы которого расположен над шкворневой балкой вагона, от загрузки для четырехосного вагона на тележках ЦНИИ-ХЗ может
быть представлена/B:=0,25+2,14Qrp при 10^ Q?p ^65 т.
Для расчета креплений грузов от поперечных перемещений используют методику нормирования инерционных и удерживающих сил. Сложность задачи нормирования этих сил заключается в необходимости учета большого числа факторов, оказывающих влияние на устойчивость груза в вагоне. К ним в первую очередь' относятся характеристики подвижного состава, верхнего строения пути и груза. Рекомендуется устанавливать нормативные значения поперечной горизонтальной силы, соответствующие максимальным или близким к ним значениям поперечного ускорения груза, а вертикальной — примерно равными средним значениям вертикального ускорения груза. Полученные результаты сопоставляют с данными аналогичных испытаний вагонов и способов крепления грузов. Окончательное решение принимают на основании анализа результатов расчетов и испытаний, (проведенных на сети железных дорог в разных условиях. Нормативный коэффициент трения скольжения для соответствующих пар трения, например дерево — дерево, устанавливают на уровне средних значений, определен-
ных в результате проведенных исследований. Связующим элементом при этом является значение нормативного коэффициента, определяемого
и шах
где ап, оп —соответственно нормативное и максимальное значение поперечной инерционной силы;
ав> ав1ах—соответственно нормативное и максимальное значение вертикальной инерционной силы;
мЗ, м"11" — соответственно нормативное и минимальное значение коэффициента трения.
Допускаемые напряжения для материала крепления устанавливают [ап]=Лп/сат.
Для вагонов на тележках ЦНИИ-ХЗ-0 с базой 8650—9720 мм при расположении ЦМ грузов над шкворневыми балками рекомендуемые нормативные значения поперечной силы составляют 500 Н/кН для скорости 90 км/ч и 550 Н/кН — для 100 км/ч (табл. 5.1). Допускаемые напряжения следует принимать равными 70—80% предела текучести.
Таблица 5.1
| н | max | |||||
| Пара трения | 3Рр. кН | "в· Н/кН | Н/кН | мЗ | umax | "п |
| и = 90 км/ч, | a|J = 500 Н/кН, а™ах=50 | 04-530 Н/кН | ||||
| Дерево—дерево | 0—100 | ч | 0,75—0,82 | |||
| 110—300 | 0,45 | 0,37 | 0,68—0,74 | |||
| 310—700 | 0,65—0,71 | |||||
| 0—100 | , | 0,76—0,81 | ||||
| Дерево—сталь | 110—300 | | | 0,72—0,78 | |||
| 310—700 | 0,40 | 0,33 | 0,69—0,75 | |||
| 0—100 | 1 . | 0,79—0,82 | ||||
| Сталь—сталь | 110—300 | } 0,30 | 0,21 | 0,75—0,80 | ||
| 310—700 | 0,76—0,80 |
| Дерево—дерево | 0—100 | 0,74—0,81 | ||||
| 110—300 | 1 0,45 | 0,37 | 0,67—0,74 | |||
| 310-700 | 0,65—0,74 | |||||
| Дерево—сталь | 0—100 | ) | 0,76—0,84 | |||
| 110—300 | > 0,40 | 0,33 | 0,70—0,77 | |||
| 310—700 | I | 0,70—0,77 | ||||
| Сталь—сталь | 0—100 | ) | 0,79—0,86 | |||
| 110—300 | 0,30 | 0,21 | 0,74—0,81 | |||
| 310—700 | 0,74—0,81 |
Рассмотренная методика позволяет обеспечить поперечную устойчивость грузов в вагонах при -наиболее неблагоприятном сочетании действующих на груз инерционных и удерживающих сил с учетом содержания пути и подвижного состава.
Силы трения и ветровая нагрузка. Поступательному перемещению груза по поверхности вагона или других грузов препятствует сила трения, которая зависит от многих факторов, в том числе от состояния, размеров и температуры соприкасающихся поверхностей, давления, скорости перемещения. Сопротивление, возникающее при перемещении груза по полу вагона, зависит не только от материалов соприкасающихся поверхностей груза и вагона, но и в значительной степени от их состояния: загрязненности, покрытия смазкой и др. Загрязнение соприкасающихся поверхностей смазочными маслами, жирами, мазутом, а также их увлажнение и обледенение резко понижают силу трения. Посыпка поверхностей песком, шлаком, наоборот, увеличивает силу трения. В связи с этим следует тщательно очищать поверхности груза и пол вагона от грязи, смазки и посыпать их песком, металлическими опилками, дробленым шлаком, а также использовать другие средства — шлифовальные шкурки, металлические пластины с шипами, увеличивающие трение между грузом и полом вагона.
Силу трения определяют умножением коэффициента трения на массу груза. Однако значения коэффициента трения скольжения, приводимые в различных справочниках, не учитывают особенностей перевозки грузов железнодорожным транспортом, когда в условиях одной перевозки контактирующие поверхности вагона и груза могут иметь различную влажность и подвергаться воздействию положительных и отрицательных температур. Нормативные значения коэффициента трения для «различных пар трения применительно к условиям перевозок грузов устанавливают на основе лабораторных и натурных испытаний.
Ветровая нагрузка, испытываемая грузом, зависит от скоростного напора воздуха, размеров поверхности груза и ее состояния. В расчетах крепления груза действие ветра учитывается только в направлении поперек пути. При этом ветровая нагрузка принимается нормальной к поверхности груза и определяется из расчета давления ветра 500 Н/м2.
Определение сил, действующих на груз. Продольные, поперечные, вертикальные инерционные силы, силы давления ветра и силы трения во время перевозки достигают максимальных значений неодновременно. По этой причине силы, действующие на груз при перевозке, учитывают в расчетах крепления в двух сочетаниях: первое соответствует ударному взаимодействию вагонов при маневрах, роспуске с горок, трогании, осаживании и торможении поездов при малых скоростях движения, а второе — движению поезда с наибольшей допускаемой на сети железных дорог скоростью, В первом сочетании учитывается действие на груз продольных
инерционных сил и сил трения, а во втором — поперечных и вертикальных инерционных сил, ветровой нагрузки и сил трения.
Для определения сил, действующих на грузы различных массы и размеров, установлены удельные значения сил: инерционных — на 1 ф груза, силы ветра — на 1 м2 поверхности, подверженной его воздействию. Точкой приложения продольных, поперечных и вертикальных инерционных сил является ЦМ груза, точкой приложения ветровой нагрузки — центр тяжести площадки, подверженной воздействию силы ветра.
Продольную инерционную силу, действующую на груз, определяют
где аПр — удельная продольная инерционная сила. Ее нормативы утверждены МПС для различных типов крепления и основных видов подвижного состава.
Поперечную инерционную силу с учетом действия центробежной силы вычисляют
|
где йи, аСг аш — удельная поперечная инерционная сила, если ЦМ груза расположен соответственно в вертикальных плоскостях, в плоскостях, проходящих через середину вагона и шкворневую балку. Нормативные величины ас и аш утверждаются МПС для максимальных скоростей поездов с учетом типа тележек вагонов; / — база вагона, м; /гр — расстояние между ЦМ груза и вертикальной плоскостью, в которой находится поперечная ось вагона, м.
Вертикальную инерционную силу определяют
где ав — удельная вертикальная сила, определяемая для четырехосных вагонов на тележках ЦНИИ-ХЗ. При скорости 90 км/ч
при скорости 100 км/ч
где k\, k2—коэффициенты, зависящие от способа размещения груза, скорости движения вагонов (&й=9 З, k2=\Q H);
Qrp— общий вес груза в одном вагоне, кН. При загрузке в четырехосный вагон менее 100 кН груза Q°p = 100 кН.
Ветровую нагрузку определяют
где К — аэродинамический коэффициент, учитывающий степень обтекаемости груза воздухом (для плоских поверхностей /С= I, для цилиндрических К=0,5); q — расчетное давление ветра, принимается равным 500 Н/м2; Sa — площадь проекции поверхности груза, подверженной воздействию ветра , на вертикальную плоскость, проходящую через продольную ось вагона, м2.
, Силу трения определяют: при первом сочетании 
сил (в поолольном направлении)
при втором сочетании 
сил (в поперечном направлении)
где м — коэффициент трения.
5.2. Динамика грузов при маневровых соударениях
вагонов
Влияние числа набегающих и стоящих вагонов на ускорение грузов. Наиболее неблагоприятные воздействия грузы испытывают при соударениях вагонов во время маневров и при роспуске с горок. Качественная и количественная оценки возникающих в этих условиях «инерционных сил и перемещений грузов имеют важное значение для решения вопросов, связанных с обеспечением устойчивости и сохранности вагонов и грузов.
Вагон, состоящий из кузова с грузом, тележек и междувагонных связей, представляет динамическую систему со многими степенями свободы. В процессе соударения вагон совершает сложные пространственные колебания, которые обусловлены в основном -наличием поглощающих аппаратов и тележек, оборудованных рессорным подвешиванием. Эта сложная система в исследованиях динамики вагонов заменяется обычно более простой расчетной схемой с ограниченным числом степеней свободы, но в соответствии с поставленными целями отражающей основные ее свойства.
Взаимодействие грузов и вагонов при соударениях вагонов (рис. 5.4) для исследования их ускорений и перемещений описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений, число которых в зависимости от поставленных задач и принятой идеализации может достигать нескольких десятков. При разработке расчетных схем и составлений математических моделей исходим из того, что принимаемая идеализация должна способствовать изучению основных вопросов, поставленных перед исследованием, т. е. ускорений и перемещений грузов.
Большинство применяемых на практике способов размещения и крепления различных грузов может быть представлено следующими схемами: 1-я — одноярусная, когда каждый груз имеет с ва-
гоном связи упругие и посредством трения; 2-я—одноярусная» когда грузы размещены по длине вагона вплотную друг к другу с упором в торцовые части вагона и имеют с вагоном при продольном перемещении одну упругую связь и каждый груз — связь посредством трения; 3-я — штабельная, когда грузы уложены друг на друга; 4-я и 5-я — одноярусное размещение длинномерного груза с опорой на два вагона с помощью подвижного и неподвижного турникетов (схема 4) и турникетов с наклонными поверхностями скольжения (схема 5).
Для разработки расчетных схем вводим следующие ограничения: представляем грузы, рамы и тележки вагонов в виде абсолютно твердых тел; железнодорожный путь горизонтальный; центры масс грузов, рам и тележек вагонов перемещаются по параллельным прямым, зазоры в междувагонных связях не учитываются.
Дифференциальные уравнения для случаев размещения в вагонах различных грузов, в том числе длинномерных на сцепах вагонов, составляем с использованием способа Даламбера и уравнений Лагранжа второго рода, представляемых в следующем виде:
где Ф и Р — кинетическая и потенциальная энергия системы; Ц — диссипативная функция рассеивания.
Рассмотрим общий случай взаимодействия вагонов с размещенными на них грузами. Движение вагона и перемещение лрузов в них описываются системой нелинейных дифференциальных урав-
|
| нений. Для любого i-ro вагона система уравнений может быть представлена: |
где tnf ,mj...... /и", —массы соответственно грузов, тележек и рамы вагона;
щи, гпги trii
ч), ч*> ..,, xf, —продольные горизонтальные перемещения соответственно хи, Хги Хх центров масс грузов, тележек и рамы вагона;
С J. CJ, ..., С\, —соответственно жесткости соединения грузов и тележек с
С/, d рамой вагона;
Fj, Ff, ..., F*} — силы трения между грузами и вагоном;
Fu, Fm — силы трения между рамой и тележками; JVf-ь Ni — усилия в междувагонных связях.
|
| где f(x) — усилие в междувагонной связи при жестком соударении вагонов: |
|
Для междувагонных связей с пружинно-фрикционными поглощающими аппаратами силовая характеристика имеет вид:
ч — перемещение вагона за счет деформации междувагонной связи; ц — коэффициент относительного трения; Си Сг — соответственно жесткости междувагонной связи и конструкции рамы вагона; Д — ход поглощающего аппарата вагона.
Усилия в связях грузов с вагонами и между грузами, а также в междувагонных связях зависят от относительного движения грузов и вагонов. Поэтому систему уравнений (5.1) следует преобразовать для определения относительных перемещений и скоростей грузов и вагонов.
Рассмотрим случай взаимодействия четырех вагонов (а, б, в, г), например, при соударении одного вагона с группой из трех стоящих сцепленных между собой вагонов. Расчетами, результаты которых приведены ниже, установлено, что дальнейшее увеличение числа стоящих вагонов не оказывает практически никакого влияния на значения ускорений и перемещений грузов на набегающем вагоне.
Вводим следующие обозначения:
Получаем систему уравнений первого порядка, описывающую относительные движения грузов и вагонов:
Усилия, действующие «а вагоны и грузы со стороны междувагонных связей, являются функцией времени /, у и //, и решение системы уравнений (5.2) сводится к определению в каждый момент времени относительных перемещений, которые затем используют для вычисления сил и ускорений. Системы ура'внений для исследования поведения грузов в вагонах при их соударении решаем численным интегрированием. Начальные условия: Я=0; скорость набегающего вагона х\ все остальные значения равны нулю.
Процесс соударения применительно к поведению груза можно рассматривать состоящим из нескольких этапов. Вначале груз удерживается от перемещений силами трения. В некоторый момент времени t\ сила инерции становится больше удерживающей силы F, и груз начинает перемещаться. Момент начала движения определяется из условия ЧГс·(Я\)>м§* При наличии крепления в этот момент происходит нарастание силы упругого взаимодействия Р, которое прекращается по достижении грузом в момент времени Я2 максимального перемещения. Если в этот момент сила С превышает значение силы трения F, начинается движение груза в противоположную сторону под действием силы Р. Если же F>P, движение груза прекращается.
Для решения вопросов крепления грузов при соударениях вагонов определяется максимальное значение ускорений грузов, которое соответствует моменту времени t2: j=xrp=—[\ng-\-CrvlmTP(xTp—
Отношение Сгр/тГр является основным показателем жесткости связи груза с вагоном, определяющим частоту колебаний груза относительно вагона усгр/тгр. Для большинства креплений грузов, применяемых на сети железных дорог, это отношение находится в пределах 170—1200 с-2.
|
Для изучения влияния числа набегающих и стоящих вагонов на ускорение грузов принимаем, что на каждом вагоне размещен один груз, который связан с ним упругой связью и трением. С целью сокращения числа решаемых уравнений в дальнейших исследованиях считаем, что тележки с рамой вагона имеют абсолютно жесткую связь. Тогда для любого числа участвующих в соударении вагонов математическая модель может быть представлена:
т\ Ха— Са (х\ — JCa)— Fa Sgn ( Ха— JCa)—0; т& *а + Са (*а — *а)+ Fa Sgn ( Ха —Ха)--#а =°Я
