Критерії ефективності систем мобільного зв’язку

Основними критеріями ефективності СМЗ прийнято вважати ймовірність відмови в обслуговуванні абонента ( ), ймовірність помилки ( ) передачі інформації і частотну ефективність ( ). При цьому фіксованими вважаються смуга частот і швидкість передачі.

При виведенні співвідношення для ймовірності відмови в обслуговуванні передбачається, що відмова абоненту в наданні каналу відбувається тоді, коли при проходженні абонентом декількох зон, хоча б в одній з них не виявиться вільних каналів.

Вважатимемо, що в кожній із зон обслуговування, через які проходить РО, може відбутися відмова з ймовірністю . У кожній зоні розмова (сеанс зв'язку) може закінчитися з ймовірністю . Якщо в даній зоні відмови не відбулося і сеанс зв'язку не закінчився, то при переході РО в іншу зону, якщо там теж відмови не відбулося, сеанс зв'язку триває. Якщо ж відбулася відмова в тій або іншій зоні, сеанс зв'язку переривається.

Відповідно до викладеного, складемо графу-схему (рис. 1.16), що дозволяє легко визначити ймовірність відмови в обслуговуванні ( ).

Відмова абонента ( ) може відбутися при вході в першу ж зону обслуговування СМЗ із ймовірністю . Або ж при вході в першу зону обслуговування абонента немає відмови в обслуговуванні з ймовірністю ( ), з ймовірністю ( ) розмова може бути не закінчена і абонент ( ) переходить у другу зону і т.д.

Внаслідок цього з використанням граф-схеми можна записати

У квадратних дужках – геометрична прогресія із знаменником <1. Сума цієї прогресії і визначає собою ймовірність відмови:

. (1.33)

Ймовірність відмови в одній зоні визначається співвідношенням

, (1.34)

де – кількість каналів, закріплених за кожною БС (кількість каналів у кожній з “N” груп каналів). Кількість БС визначається співвідношенням ;

– інтенсивність трафіку (середнє навантаження) на БС, Ерл.

З аналізу співвідношення для можна зробити такі висновки.

По-перше, зі збільшенням кількості зон (числа БС) у системі зменшується ймовірність відмови ( ). По-друге, чим більше частотний параметр N, тим менше кількість каналів, закріплених за кожною із N станцій, і тим більша ймовірність відмови ( ) в обслуговуванні абонентів у кожній комірці.

Рисунок 1.16 – Граф-схема для визначення ймовірності відмови в обслуговуванні

На граф-схемі позначенo:

НВ – немає відмови в зоні обслуговування;

В – відмова абонента в зоні обслуговування;

СН – сеанс зв'язку в зоні не закінчений;

СЗ – сеанс зв'язку в зоні закінчений.

Ймовірність закінчення сеансу зв’язку в кожній зоні (комірці) обслуговування визначається співвідношенням:

, (1.35)

де – середня тривалість сеансу зв'язку;

– частотна ефективність;

– швидкість переміщення РО;

– радіус зони обслуговування;

– дисперсія часу перебування РО в зоні обслуговування.

Ймовірність помилки у випадку, коли РО (АС) перебуває на границі зони обслуговування (найгірший випадок), визначається співвідношенням:

; , (1.36)

де –співвідношення сигнал/шум на границі зони обслуговування. Якщо (що зазвичай має місце на практиці) формулу для можна подати у вигляді:

. (1.37)

При розрахунках величину коефіцієнта згасання радіохвиль доцільно брати , що забезпечує урахування максимально можливого впливу взаємних завад. Таким чином, при завадостійкість СМЗ визначається величиною частотного параметра N, і ймовірність помилки зменшується зі збільшенням параметра N. Цю обставину можна пояснити тим, що при незмінному радіусі ( ) збільшення розмірності кластера ( ) однозначно пов'язане зі збільшенням захисної відстані між базовими станціями, які працюють на однакових частотах. Крім того, зі збільшенням параметра зменшується кількість частотних каналів у кожній БС, що в свою чергу знижує рівень взаємних завад. Разом з тим, не слід забувати, що збільшення параметра N (розмірностi кластера) призводить до зниження частотної ефективності системи, оскільки знижується кількість каналів, що виділені кожній БС кластера.

Наведені співвідношення для і дозволяють оптимізувати СМЗ по мінімуму зон і груп каналів ( ) при відомих вихідних параметрах. Очевидно, найкращою в цьому випадку системою буде система з однією зоною ( ), з ймовірністю закінчення сеансу зв'язку в зоні, близької до одиниці ( ), оскільки є лише одна зона, в якій має закінчитися розмова. Однак, при великій кількості абонентів на території, що обслуговується, вимоги на припустимі значення ймовірності відмови й імовірності помилки в радіальній системі ( ) не виконуються. Причинами можуть бути недостатня енергетика при великих розмірах території ( ), або через велике завантаження системи при великій кількості абонентів і (або) високої їхньої активності. У цих умовах доцільно будувати СМЗ з можливо меншим частотним параметром .

Важливим параметром СМЗ є частотна ефективність ( ), обумовлена кількість активних абонентів ( ) на 1 Гц смуги частот СМЗ :

. (1.38)

Кількість активних абонентів визначається кількістю БС у СМЗ ( ) і кількість каналів на кожній із БС ( ):

. (1.39)

Кількість БС на території радіуса , що обслуговує СМЗ з радіусом комірок , визначається співвідношенням:

. (1.40)

Смуга частот, яка використовується СМЗ, пов'язана із шириною смуги частот одного каналу ( ), кількістю каналів ( ) на кожній БС і частотним параметром (N) співвідношенням

. (1.41)

Підставивши співвідношення для і у формулу, що визначає частотну ефективність , отримаємо

. (1.42)

Таким чином, частотна ефективність безпосередньо не залежить від кількості каналів . Величина зростає зі зменшенням радіуса комірки (зростає число БС у системі і в результаті збільшується число активних абонентів ). Наслідок цього зменшення зростає повторне використання частот.

Величини і N бажано мати меншими з урахуванням припустимих значень і . Зменшення дозволяє у відведеному діапазоні частот збільшити кількість каналів, а зменшення параметра N призводить до збільшення кількості каналів, закріплених за кожною БС.

Контрольні запитання та завдання

1. Дайте загальну характеристику історії розвитку систем мобільного зв`язку.

2. Наведіть загальну структурну схему зв'язку між мобільними станціями. Перелічіть основні характеристики систем мобільного зв`язку.

3. Дайте класифікацію систем мобільного зв'язку загального користування

4. Поясніть чим відрізняється механізм поширення радіохвиль у вільному просторі від поширення радіохвиль в умовах роботи систем мобільного зв`язку.

5. Охарактеризуйте модель розрахунку згасання сигналів що використовують у системах мобільного зв`язку.

6. Запишіть співвідношення для визначення втрат на трасі ПРХ у міському середовищі. Дайте характеристику кожному компоненту.

7. Визначити втрати на трасі при ПРХ у місті середнього розміру, якщо МГц; м; м, км.

8. Визначити захисні відстані між базовими станціями (БС) з однаковими частотними каналами, якщо допустиме співвідношення потужності сигналу до потужності взаємних завад ( ) складає 16 дБ. Параметр згасання радіохвиль , радіус кожного з осередків рівний км. Базові станції обладнані антенами з круговими діаграмами спрямованості (ДСА).

9. На території обслуговування, що має форму кола з радіусом , встановлено 30 БС ( ) з радіусом комірок км. Величина частотного параметра . Визначити радіус , побудувати територіальний план розміщення осередків, визначити коефіцієнт повторного використовування частотних каналів ( ).

10. Побудувати план розміщення на території, що має форму кола, 19-ти БС . Визначити захисні відстані між БС з однаковими частотними каналами, допустиме відношення потужності сигналу до потужності взаємних завад ( ) . Радіус комірок км, коефіцієнт згасання радіохвиль , частотний параметр . Антени з круговою ДСА.

11. Визначити відношення потужності сигналу до потужності взаємних завад ( ) для мобільної системи зв'язку з радіусом комірок км. Частотний параметр , параметр згасання радіохвиль .

12. Cистема мобільного зв'язку (СМЗ) працює у діапазоні частот 860-866 МГц і 915-921 МГц. Рознесення частотних каналів кГц, частотний параметр . Визначити кількість дуплексних каналів в СМЗ; дуплексне рознесення ; кількість каналів на кожній базовій станції кластера. Скласти частотний план. У системі використовується БС з круговою ДСА.

13. Базові станції (БС) з радіусом комірок км розміщені уздовж автомагістралі протяжністю L=360 км. Допустиме відношення сигнал/взаємна завада ( ) =18 дБ, параметр згасання радіохвиль . Визначити значення частотного параметра, необхідну кількість БС, коефіцієнт повторного використовування кластерів.

14. У СМЗ базові станції обладнані антенами з направленими ДСА ( ) і розміщені в кутках шестикутників, що чергуються. Частотний параметр , радіус комірок км, відношення потужності сигналу до потужності завад складає . Необхідно:

- побудувати територіальний план розміщення осередків з урахуванням можливого коефіцієнта повторення частот не менше 7;

- визначити захисну відстань між комірками з однаковими частотними каналами.

15. Визначити відношення потужності сигналу до потужності взаємних завад в СМЗ з радіусом осередків км, частотним параметром . Коефіцієнт згасання радіохвиль . БС розміщені в центрі комірок і обладнані антенами з круговими ДСА.

16. Визначити значення частотного параметра ( ) і відношення потужності сигналу до потужності взаємних завад ( ) в СМЗ з шестикутними комірками, радіус комірок км, захисна відстань між комірками з однаковими частотними каналами км.

17. Визначити значення частотного параметра ( ) і відношення потужності сигналу до потужності взаємних завад ( ) у СМЗ з радіусом комірок км, частотним параметром . На БС використовуються антени з секторним ДСА ( ). Параметр згасання .

18. Визначити ймовірність помилки та ймовірність відмови в обслуговуванні абонента , якщо відомі ймовірність відмови в обслуговуванні в одній зоні і ймовірність закінчення розмови в одній зоні .

19. Покажіть, що збільшення частоти передачі або відстані між антеною, що передає і антеною, що приймає вдвічі призводить до зменшення потужності сигналу, що приймається, на 6дБ.

20. Потужність сигналу на виході підсилювача складає 20Вт. Чому дорівнює ця потужність в децибелватах (дБВт) і децибелміліватах (дБм)?

21. Вихідна потужність передавача 50Вт. Слід записати вихідну потужність сигналу в дБВт і дБм, визначити потужність сигналу, що приймається, в дБм на відстані: а) 100м і б) 10км у вільному просторі. Коефіцієнт посилення антени 12дБ.