Полная линейная комбинация
Одним из путей приведения ЗНП к ЗЛП является представление нелинейной функции полной линейной комбинацией вновь вводимых интервальных переменных (рис. 9.5) , например при минимизации
Рис. 9.5. Дополнительные переменные |
Правомочность такой аппроксимации заключается в том, что при минимизации из суммы в первую очередь выбираются те , которым соответствуют меньшие коэффициенты крутизны , что обеспечивает непрерывность последовательности переменных. В результате решения ЗЛП первые будут равны своим предельным значениям, , а последняя, не равная нулю переменная может быть меньше предельной .
. В задаче оптимального распределения мощности нагрузки
Рассматриваемая задача ЛП может быть представлена в виде.
(9.19) |
Пример. Получить оптимальное распределение нагрузки Рн=200 между двумя параллельно работающими агрегатами с расходными характеристиками
и .
Представление задачи в виде ЗНП
при условии .
Ее решение методом Лагранжа (читателю предлагается получить его самостоятельно)
.
Кусочно-линейная аппроксимация расходных характеристик (представление в виде пар (Рik,Вik))
;
.
Здесь угловые коэффициенты - .
ЗЛП имеет вид
;
.
Решение. =306,5.
Дата добавления: 2020-07-18; просмотров: 388;