Проверка двигателей по нагреву косвенным методом

Прямой метод проверки двигателей по нагреву имеет один су­щественный недостаток - для его использования необходимо знать тепловые параметры - теплоотдачу А и теплоемкость С. Так как в каталогах и справочниках по двигателям эти параметры обычно не указываются, то практическое использование прямого метода про­верки оказывается затруднительным. В связи с этим в большинстве случаев проверка двигателей по нагреву осуществляется косвенны­ми методами, не требующими построения графика τ(t). К их числу относятся методы средних потерь и эквивалентных величин.

Метод средних потерь является наиболее точным и универсаль­ным из косвенных методов. Сущность этого метода заключается в определении средних потерь мощности ΔP_срза цикл работы двига­теля и сопоставлении их с номинальными потерями мощности ΔP_ном, после чего делается заключение о нагреве двигателя.

Рис. 123. График работы двигателя с циклической нагрузкой

При использовании метода средних потерь рассматривается до­статочно удаленный цикл работы двигателя, в котором средний пе­регрев его не изменяется.

Режим работы двигателя, в котором количество выделившегося в нем тепла за цикл равняется отданному в окружающую среду, на­зывают квазиустановившимся. В этом режиме средний перегрев двигателя за время цикла Т_ц составляет

(268)

где

-средние потери мощности за цикл.

Итак, в соответствии с (268) средние потери за цикл определяют

средний перегрев двигателя τ_ср. По анало­гии номинальные потери мощности в дви­гателе определяют его допустимый (нор­мативный) нагрев τ_доп., т.е.

τ_доп = ΔР_ном /А.

С учетом (268) допустимый нагрев двигателя будет при условии

ΔР_ср <ΔР _ном, (269)

которое и является основным расчетным соотношением метода средних потерь.

В том случае, когда на отдельных уча­стках цикла нагрузка постоянна, как, на­пример, на рис. 122, средние потери опре­деляются по формуле

ΔР_ср = (ΔР₁t₁+ ΔР₂t₂+ ΔР₃t₃)/(t₁+ t₂+t_з) = Σ ΔР_it_i/T_ц (270)

или

Номинальные потери мощности двигателя определяются по ката­ложным данным по формуле

ΔР_ном =Р_ном(1-η_ном)/ η_ном . (271)

Метод средних потерь позволяет оценить тепловой режим рабо­ты двигателя по среднему превышению температуры. В этом заклю­чается определенная погрешность метода, поскольку максимальный перегрев двигателя на отдельных участках цикла может превышать τ_ср. Точность оценки нагрева этим методом тем выше, чем больше постоянная нагрева двигателя Т_н превышает значение t_max наиболее продолжительного участка цикла работы двигателя, т. е. в случае вы­полнения неравенства t_max < Т_н. При этом τ_ср ~ τ_max.

Для проверки двигателя на нагрев используются методы эквивалентных величин, к которым относят

-метод эквивалентного тока;

-метод эквивалентного момента;

-метод эквивалентной мощности.

Методы эквивалентных величин основываются на методе сред­них потерь.

Метод эквивалентного токацелесообразно использовать в том случае, когда известен график изменения тока двигателя во времени, который может быть получен расчетным путем или экспериментально.

Нагрев двигателя не будет превосходить допустимого (нормативного) уровня, если эквивалентный ток за цикл его работы не будет превосходить номинального (паспортного) тока. Эквивалентное значение тока определяется формулой

(273)

где I_i, t_i – ток двигателя и продолжительность i-го участка рабочего цикла; n –количество участков в цикле.

Ток I_экв эквивалентен по условиям нагрева действительному изменяющемуся во времени току двигателя.

Формула (273) справедлива, если постоянные потери двигателя (механические потери, потери в стали магнитопровода двигателя) не изменяются за цикл работы, а активные сопротивления главных цепей двигателя остаются неизменными в цикле работы. Следовательно, если постоянные потери или активные сопротивления главных цепей двигателя изменяются, то метод эквивалентного тока даст погрешность в оценке теплового состояния двигателя.

Метод эквивалентного момента удобно использовать в том слу­чае, когда известен график изменения момента двигателя во време­ни M(t), а также когда маг­нитный поток двигателя, его постоянные потери и сопротивления главных цепей остаются неизменными за цикл.

Если это условие выполняется, то умножив обе части уравнения (273) на С_еФ, получим формулу, устанавливающую условие отсутствия перегрева двигателя

(274)

где М_экв - эквивалентный по условиям нагрева среднеквадратичный момент двигателя за рабочий цикл.

Метод эквивалентной мощности используется, если известен гра­фик изменения мощности во времени, и при условии постоянства постоянных потерь, магнитного потока и скорости двигателя на всех участках рабочего цикла.

Допустим, что скорость двигателя на всех участках цикла равна номинальной. Умножив обе части соотношения (274) на Ω_ном, получим

(275)

где Р_экв - эквивалентная по условиям нагрева мощность, определяе­мая как среднеквадратичная механическая мощность двигателя за рабочий цикл.

Если выполняется соотношение (275), то при соблюдении указанных ранее ус­ловий нагрев двигателя не превысит до­пустимого уровня.