Магнитное поле в магнетиках. Микро- и макротоки. Вектор намагниченности J.Теорема о циркуляции вектора J.

Магнетиками называются вещества, способные приобретать во внешнем магнитном поле собственное магнитное поле, т. е., намагничиваться. Магнитные свойства вещества определяются магнитными свойствами электронов и атомами (молекулами ) вещества. Магнитные свойства различных веществ весьма разнообразны. Все магнетики принято делить на три класса:

1) парамагнетики – вещества, которые слабо намагничиваются в магнитном поле, причем результирующее поле в парамагнетиках сильнее, чем в вакууме, магнитная проницаемость парамагнетиков m > 1; Такими свойствами обладают алюминий, платина, кислород и др.;

2) диамагнетики – вещества, которые слабо намагничиваются против поля, то есть поле в диамагнетиках слабее, чем в вакууме, магнитная проницаемость m < 1. К диамагнетикам относятся медь, серебро, висмут и др.;

3) ферромагнетики – вещества, способные сильно намагничиваться в магнитном поле, . Это железо, кобальт, никель и некоторые сплавы.

При изучении магнитного поля в веществе различают два типа токов – макротоки и микротоки:

Макротоки– упорядоченное движение заряженных частиц, при котором частицы перемещаются на расстояния, много большие межмолекулярных .

Микротоки – движение заряженных частиц внутри атомов и молекул.

Магнитное поле в веществе определяется полем макротоков и усреднённым полем микротоков:

Каждый электрон в атоме (молекуле), двигаясь вокруг ядра, создаёт микроток и собственное магнитное поле; это движение характеризуется микротоком i и магнитным моментом p_m . В отсутствие внешнего магнитного поля (макротоков) все магнитные моменты атомов ориентированы разнонаправленно и .

Намагниченность – векторная характеристика магнитного поля в веществе, равная дипольному моменту вещества, занимающего единичный объём:

Теорема о циркуляции J

Проведём внутри вещества (магнетика) замкнутый контур L (РИС.А) и подсчитаем сумму микротоков, сцепленных с этим контуром.

Рассмотрим элемент контура L длиной Δl(РИС. Б). Центры микротоков, сцепленных с участком Δl, находятся внутри цилиндра длины Δlи площади основания, равной площади S микротоков. Основание этого цилиндра параллельно плоскостям микротоков и составляет угол α с участком Δl. Объём этого цилиндра Число микротоков, сцепленных с участком Δl,

где n – концентрация магнетика – число микротоков (молекул), находящихся в веществе единичного объёма. Сумма микротоков, сцепленных с участком Δl,

p_m– магнитный момент молекулы. Просуммируем эти выражения при , т. е. проинтегрируем по всему контуру L.

– теорема о циркуляции намагниченности: циркуляция вектора намагниченности по произвольному замкнутому контуру равна сумме микротоков, сцепленных с этим контуром.

Вывод закона полного тока для магнитного поля в веществе. Напряженность магнитного поля и ее связь с вектором магнитной индукции. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость среды.

При изучении магнитного поля в веществе различают два типа токов – макротоки и микротоки. Макротоки– упорядоченное движение заряженных частиц, при котором частицы перемещаются на расстояния, много большие межмолекулярных. Микротоки – движение заряженных частиц внутри атомов и молекул. Магнитное поле в веществе является суперпозицией двух полей: внешнего магнитного поля, создаваемого макротоками и внутреннего или собственного, магнитного поля, создаваемого микротоками.Характеризует магнитное поле в веществе вектор , равный геометрической сумме В_внеш и В_внутр магнитных полей:В = В_внеш = В_внутр.

Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит векторная величина – намагниченность, равная отношению магнитного момента малого объема вещества к величине этого объема:

Для того чтобы связать вектор намагниченности среды с током, рассмотрим равномерно намагниченный параллельно оси цилиндрический стержень длиной h и поперечным сечением S. Равномерная намагниченность означает, что плотность атомных циркулирующих токов внутри материала повсюду постоянна.

Каждый атомный ток в плоскости сечения стержня, перпендикулярной его оси, представляет микроскопический кружок, причем все микротоки текут в одном направлении – против часовой стрелки. В местах соприкосновения отдельных атомов и молекул молекулярные токи противоположно направлены и компенсируют друг друга. Нескомпенсированными остаются лишь токи, текущие вблизи поверхности материала, создавая на поверхности материала некоторый микроток, возбуждающий во внешнем пространстве магнитное поле, равное полю, созданному всеми молекулярными токами.

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме можно обобщить на случай магнитного поля в веществе. где I_макро и I_микро – алгебраическая сумма макро- и микротоков сквозь поверхность, натянутую на замкнутый контур L. Вклад вI_микро дают только те молекулярные токи, которые нанизаны на замкнутый контур L.Алгебраическая сумма сил микротоков связана с циркуляцией вектора намагниченности соотношением тогда закон полного тока можно записать в виде:

Таким образом, закон полного тока для магнитного поля в веществе утверждает, что циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль произвольного замкнутого контура L равна алгебраической сумме макротоков сквозь поверхность натянутую на этот контур.

Вектор Hназывается напряженностью магнитного поля.

Намагниченность изотропной среды с напряженностью связаны соотношением:где χ – коэффициент пропорциональности, характеризующий магнитные свойства вещества и называемый магнитной восприимчивостью среды. Он связан с магнитной проницаемостью соотношением

-относительная магнитная проницаемость вещества. В вакууме μ = 1.