Расчёт шпоночных соединений

Поскольку призматическая и сегментная шпонки передают вращающий момент между валом и колесом, воспринимая его через контактные усилия на своих боковых поверхностях, то основной проектировочный расчёт проводится по контактным напряжениям смятия, а проверочный расчёт по напряжениям среза в среднем сечении шпонки.

По диаметру вала (табл. 11.11) выбирают одну из стандарта (ГОСТ 23360-78) призматическую шпонку (b×h, мм).

Затем из условия прочности боковых поверхностей на смятие находят рабочую длину шпонки: l ≥ 4k_A M_вращ 10³/[(h−t₁) d [σ]_смят], где M_вращ – передаваемый вращающий момент, d – диаметр вала, t₁ – заглубление шпонки в вал,
k_A – коэффициент внешней динамической нагрузки (табл. 11.12).

Длину шпонки выбирают из нормального ряда, но не менее расчётной.

Принятая шпонка проверяется на срез: τ_срез = 2 M_вращ/(d·b·l) ≤ [τ]_срез.

Материалы призматических шпонок – Ст 6, 45, для которых можно принять [σ]_смят = 100 МПа при спокойной нагрузке, 75 МПа при колебаниях нагрузки и 50 МПа при ударной нагрузке. При возможности перемещения ступицы по валу [σ]_смят = 25 Мпа. Допускаемые касательные напряжения среза находят, как [τ]_срез ≈ 0,6 [σ]_смят.

При невыполнении условий прочности увеличивают рабочую длину шпонки либо принимают шпонку большего сечения.

Таблица 11.11 Размеры и предельные отклонения призматических шпонок и пазов, ГОСТ 23360-78
Вал	Шпонка	Шпоночный паз
Ширина	Глубина	Радиус закругления, R
d	b h9	h 9,h11	L h14	Радиус закругления или фаска (r или S×45º)	Соединение свободное	Соединение нормальное	плотное	Вал, t1	Втулка, t2
Вал (H9)	Втулка (D10)	Вал (N9)	Втулка (JS9)	Вал и втулка (Р9)
min	max	min	max
6...8 8...10			(h9)		0,16	0,25	+0,0250	+0,060 +0,020	-0,004 -0,029	±0,012	-0,06 -0,031	1,2 1,8 2,5 3,0 3,5	+0,01	1,0 1,4 1,8 2,3 2,8	+0,01	0,08	0,16
10...12 12...17 17...22		8...45 10...56 14...70	+0,030	+0,078 +0,030	-0,030	±0,015	-0,012 -0,042
0,25	0,40	0,16	0,25
22...30 30...38			(h11)	18...90 22...110	+0,0360	+0,098 +0,040	-0,036	±0,018	-0,015 -0,042	4,0 5,0 5,0 5,5 6,0 7,0 7,5 9,0 9,0	+0,02	3,3 3,3 3,3 3,8 4,3 4,4 4,9 5,4 5,4 6,4 7,4	+0,02
	0,4	0,6	0,25	0,40
38...44 44...50 50...58 58...65			28...140	+0,0430	+0,012 +0,050	-0,043	±0,021	-0,018 -0,061
	36...160
	45...180
	50...200
65...75 75...85 85...95 95...110			56...220	0,6	0,8	+0,0520	+0,149 +0,065	-0,052	±0,026	-0,022 -0,074	0,4	0,6
	63...250
	70...280
	80...320
110..130 130..150 150..170 170..200 200..230			90...360	+0,0620	+0,180 +0,080	-0,062	±0,031	-0,026 -0,088
		100...400	1,0	1,2		+0,03	8,4 9,4 10,411,412,412,4	+0,03	0,7	1,0
		110...450
		125...500
230..260 260..290			140...500	1,6	2,0	+0,0740	+0,220 +0,100		±0,037	-0,032 -0,106	1,2	1,6
	160..500
Примечание. Нормальный ряд длин шпонок, L, мм: 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180, 200, 220, 250, 280, 320, 360, 400, 450, 500.

Сегментные шпонки рассчитываются по аналогичным принципам [8].