Основные характеристики модели отказа и их расчёт


 

ДЗР удобно характеризовать некоторыми временными характеристиками, именуемыми характеристиками положения или характерными точками распределения, а также вторым моментом (дисперсией), характеризующей разброс случайной наработки относительно важнейшей характеристики положения – математического ожидания M(t) (м. о.) наработки t до отказа. Для непрерывной случайной наработки t до отказа её м.о. (первый момент) равно

 

(1.9)

 

а дисперсия –

 

(1.10)

 

Среднеквадратичное отклонение σ (с. к. о.) есть корень из дисперсии, т. е.

 

(1.11)

Модой tM непрерывной случайной наработки t является то её значение, в котором плотность распределения f(t) максимальна: (1.12)

В общем случае симметричного распределения м.о. его и его мода не совпадают. Медианой tMЕ непрерывной случайной наработки t называют такое её значение, для которого

(1.13)

Геометрически медиана – это абсцисса точки, в которой площадь, ограниченная кривой f(t), делится пополам.

Расчёт статистических характеристик модели отказа прерывной случайной наработки или времени восстановления tk проводится для N их значений (k=1, 2, ... N) по следующим формулам:

1.6.1 Математическое ожидание

 

(1.14)

 

1.6.2 Дисперсия

 

(1.15)

1.6.3 Среднеквадратичное отклонение (1.16)

 



Дата добавления: 2016-07-05; просмотров: 2053;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.