Движение тел в жидкости

При движении тела в жидкости возникают сопротивления, для преодоления которых и обеспечения равномерного движения тела должна быть затрачена определенная энергия. Величина возникающего сопротивления зависит главным образом от режима движения и формы обтекаемого тела.

При ламинарном режиме тело окружено пограничным слоем жидкости и плавно обтекается потоком. Потеря энергии связана с преодолением сопротивления трения. С развитием турбулентности потока все большую роль начинают играть силы инерции. Сила сопротивления R среды движущемуся в ней телу выражена уравнением сопротивления:

(1)

где S – площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную направлению его движения, м² ;

ζ – коэффициент сопротивления среды.

а – ламинарный поток

б – турбулентный поток

Отношение R/S представляет собой перепад давлений Δр (Н/м²), преодолеваемый движущимся телом.

Ламинарный режим закон Стокса Re < 2

Переходный режим Re = 2 – 500

Автомодельный режим закон Ньютона ~ 2·10⁵ > Re < ~ 500

ζ = 0,44 = const

Постановка в уравнение (1) каждого из приведённых выше уравнений для ζ показывает, что для ламинарного режима Re ~ ω для переходного режима Re ~ ω^1,4 , для автомодельного режима Re ~ ω²

Для тел по форме отличных от шарообразных значения коэффициента сопротивления зависит от фактора формы Ф и числа Рейнольдса.

здесь

где F_ш – поверхность шара, имеющего тот же объём, что и рассматриваемое тело поверхностью F. Например, для куба Ф = 0,806; для цилиндра высотой, в 10 раз превышающей его радиус, Ф = 0,69.

Закон внутреннего трения Ньютона, согласно которому напряжение внутреннего трения, возникающее между слоями жидкости при её течении, прямо пропорционально градиенту скорости.

кажущейся вязкостью

где μ – динамический коэффициент вязкости;

τ – касательное напряжение, напряжение внутреннего трения.

– градиент скорости.

Жидкости, подчиняющиеся закону внутреннего трения Ньютона называются нормальными, или ньютоновскими. Однако в промышленной практике приходится иметь дело и с неньютоновскими жидкостями (растворы многих полимеров, густые суспензии, пасты (бингамовские пластичные, псевдопластичные, дилатантные и ??????)