Практическое задание N 2. 15

1. Построить зависимость изменения координаты точки "X" от времени "t", при следующих значениях амплитуды: A = B = 10 (в случае биений) и A = 5, B = 15. Круговые частоты k₁=10, k₂=11, начальные фазы колебаний равны нулю. Параметр "t" изменять от нуля до 4*Pi / |k₁-k₂|.

2. Построить зависимость изменения координат точки "X" и "Y" от времени "t" в случае взаимно перпендикулярных колебаний, для различных случаев:

1) k₁=k₂=k, fi₁=0, fi₂=Pi/2; 2) k₁=k*(1+0. 1*t), k₂=k, dFi=0;

3) k₁=2*k, k₂=3*k, dFi=Pi/2; 4) k₁=k, k₂=2*k, dFi=Pi/2;

Значения амплитуд: A = 10, B = 20, круговая частота: k=100. Параметр "t" изменять от нуля с шагом 0. 01*Pi/k до нажатия клавиши Enter.

Свободное движение точки (тела) часто можно представить в виде составного, полученного сложением нескольких движений. Например, пловец, переплывающий реку плывет прямо к противоположному берегу, а течение реки сносит его. Таким образом, абсолютное движение пловца относительно неподвижной системы отсчета состоит из движения вдоль и поперек реки. Пусть пловец движется со скоростью "V₁", а скорость течения "Vp", тогда вектор абсолютной скорости V=V₁+Vp. Направим ось "X" - вдоль реки (по течению), а ось "Y" - поперек реки. Проекции абсолютной скорости на оси координат: Vx=Vp, Vy=V₁.

Пусть скорость течения реки постоянна, а пловец плывет с постоянным ускорением "A₁", тогда траектория пловца имеет вид:

X = Vp*t; Y = V₁*t + 0.5*A₁*t²;YV₁ V

где A₁ = (V₂-V₁)/tn; - ускорение пловца,

tn= 2*H/(V₂+V₁); - время движения пловца,

V₁, V₂ - начальная и конечная скорости пловца, V₂

t - параметр времени.

X