Построение индикаторной диаграммы дизеля

Размеры рабочего объёма камеры сгорания:

АВ = S = 114 мм; ОА = АВ / (e – 1) = 114 / (16 – 1) = 7,6 мм. (2.50)

Максимальная высота диаграммы (точки z’ и z) и положение точки z по оси абсцисс

p_z = 10,5 МПа; z´z = OA · (r – 1) = 7,6 · (1,45 – 1) = 3,42 МПа. (2.51)

Ординаты характерных точек:

p₀= 0,1 МПа;

p_к = 0,17 МПа;

p_r = 0,162 МПа;

p_a = 0,16 МПа;

p_c = 7,0 МПа;

p_b = 0,504 МПа.

Построение политроп сжатия и расширения.

а) политропа сжатия:

р_х = р_а · (V_a / V_x)ⁿ¹, (2.52)

Отсюда р_х = р_а · (ОВ / ОХ)ⁿ¹ = р_а · ([ОА + АВ] / ОХ)^1,363. (2.53)

б) политропа расширения:

р_х = р_b · (V_b / V_x)ⁿ², (2.54)

Отсюда р_х = р_b · (ОВ / ОХ)ⁿ² = р_b · ([ОА + АВ] / ОХ)^1,265. (2.55)

Результаты расчета заносим в таблицу 2.1.

Таблица 2.1.

Расчетные точки политроп

Продолжение табл. 2.1

Скругление индикаторной диаграммы. Учитывая достаточную быстроходность рассчитываемого дизеля и величину наддува, ориентировочно устанавливаются следующие фазы газораспределения: впуск – начало (точка r´) за 25° до в.м.т. и окончание (точка а") – 60° после н.м.т.; выпуск – начало (точка b´) за 60° до н.м.т. и окончание (точка а´) – 25° после в.м.т.

С учётом быстроходности дизеля принимается угол опережения впрыска 20° (точка с´) и продолжительность периода задержки воспламенения Δφ₁ = 8° (точка f).

В соответствии с принятыми фазами газораспределения и углом опережения впрыска определяется положение точек b´, r´, а´, а", с´ и f по формуле для перемещения поршня:

АХ = (АВ / 2) · [(1 – соsφ) + (λ / 4)·(1 – cos2φ)], (2.56)

где: λ – отношение радиуса кривошипа к длине шатуна (при построении индикаторной диаграммы ориентировочно устанавливаем λ = 0,27).

Результаты расчёта ординат точек b´, r´, а´, а", с´ и f приведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Точки скругления индикаторной диаграммы

Положение точки с" определяют из выражения:

р_с" = (1,15 ÷ 1,25) · р_с = 1,15 · 7,00 = 8,05 МПа; (2.57)

На основании полученных точек строим индикаторную диаграмму дизеля рис. 1.1.

Тепловой баланс

Общее количество теплоты, введенной в двигатель с топливом для дизелей:

= 529362 Дж / с (2.58).

Теплота, эквивалентная эффективной работе за 1с:

Q_e = 1000 · N_e = 1000 · 193,63 = 193630 Дж / с (2.59).

q_е = Q_е / Q_o · 100 % = 193630 / 529362 · 100 % = 36,57 %

Теплота, передаваемая окружающей среде:

Q_в = С · i · D^{1 + 2 · m} · n^m · (1/α), (2.60)

где: С – коэффициент пропорциональности, примем 0,48,

m – показатель степени, примем 0,67.

Q_в = 0,48 · 8 · 114^{1 + 2 · 0,67} · 2400^0,67 · (1/1,5) = 160003 Дж / с.

q_в = Q_в / Q_o · 100 % = 160003 / 529362 · 100 % = 30,2 %

Теплота, унесенная с отработавшими газами:

, (2.61)

где: = 23,44 + 8,315 = 31,755 ,

= 20,829 + 8,315 = 29,144 .

и определены по /2, с.16/,

тогда

Q_r = 46,4 / 3,6 · [ 0,781 · 31,755 · 527 – 0,749 · 29,144 · 88,12] = 143664 Дж / с.

q_r = Q_r / Q_o · 100 % = 143664 / 529362 · 100 % = 27,1 %

Неучтенные потери теплоты:

Q_ост = Q_o – (Q_e + Q_в + Q_r) = 529362 – (193630 + 160003 + 143664) = = 32065 Дж / с (2.62).

q_ост = Q_ост / Q_o · 100 % = 32065 / 529362 · 100 % = 6 %

Рис.1.1. Индикаторная диаграмма дизеля с наддувом

КИНЕМАТИКА

3.1 Выбор λ и длины шатуна L_Ш

В целях уменьшения высоты двигателя с учётом опыта отечественного дизелестроения оставляем значение λ = 0,27, как уже было принято предварительно в тепловом расчете. В соответствии с этим:

L_Ш = R / λ = 57 / 0,27 = 211,11 мм. (3.1)

Перемещение поршня

Перемещение поршня (м) в зависимости от угла поворота кривошипа для двигателя с центральным кривошипно-шатунным механизмом:

. (3.2)

Для расчётов удобнее пользоваться выражением, в котором перемещение поршня является функцией только одного угла φ.

Для практических расчётов такое выражение получают с достаточной точности при замене в формуле (3.2) значения

только первыми двумя члена, пренебрегая вследствие малой величины членами выше второго порядка:

. (3.3)

Обозначим как S₁, а как S₂ получим:

S_x = S₁ + S₂ (3.4)

где: S₁ – перемещение поршня первого порядка,

S₂ – перемещение поршня второго порядка.

Пользуясь выражением (3.4), аналитическим путём определяют значения перемещения поршня от в.м.т. до н.м.т. через каждые 10° угла полворота коленвала и строят кривую s_п = f(φ) см рис. 3.1. Результаты расчета заносим в таблицу 3.1.

При повороте кривошипа от в. м. т. до н. м. т. движение поршня происходит под влиянием перемещения шатуна вдоль оси цилиндра и отклонения его от этой оси. Вследствие совпадения направлений перемещений шатуна при движении кривошипа по первой четверти окружности (0 – 90°) поршень проходит больше половины своего пути. Это следует из уравнения (3.2). При движении кривошипа по второй четверти окружности (90 – 180°) направления перемещений шатуна не совпадают и поршень проходит меньший путь, чем за первую четверть.

Рис.3.1. График перемещения поршня

Скорость поршня

При перемещении поршня скорость (м/с) его движения является величиной переменной и при постоянной частоте вращения коленчатого вала зависит только от изменения угла поворота кривошипа и отношения λ = R/L_ш:

. (3.5)

Угловая скорость вращения коленчатого вала:

ω = πn/30 = 3,14 · 2400 / 30 = 251,2 рад / с. (3.6)

Обозначим как Cп₁, а как Сп₂ получим:

Сп = Сп₁ + Сп₂ (3.7);

где: Сп₁ – скорость поршня первого порядка,

Сп₂ – скорость поршня второго порядка.

Значения скорости поршня по формуле (3.7), в зависимости от ω и R, и от λ и φ представлены в табл. 3.1.

Пользуясь данными табл. 3.1 строят кривую Сп = f(φ) см. рис.3.2.

Из уравнения (3.7) следует, что скорость поршня в мёртвых точках (φ = 0 и 180°) равна нулю. При φ = 90° Сп = R · ω, а при φ = 270° Сп = – R · ω, т.е. в этих точках абсолютные значения скорости поршня равны окружной скорости оси шатунной шейки коленчатого вала.

Максимальная скорость поршня зависит (при прочих равных условиях) от величины λ, учитывающей конечную длину шатуна, и достигается при φ < 90° (+ Сп) и φ > 270° (– Сп). С увеличением λ максимальные значения скорости поршня растут и сдвигаются в стороны мёртвых точек:

м/с. (3.8)

Рис.3.2. График скорости поршня

Ускорение поршня

Ускорение (м / с²) поршня:

. (3.9)

Обозначим как а_п1, а как а_п2 получим:

а_п = а_п1 + а_п2 (3.10);

где: а_п1 – ускорение поршня первого порядка,

а_п2 – ускорение поршня второго порядка.

Значения ускорения поршня по формуле (3.10), в зависимости от ω и R, и от λ и φ представлены в табл. 3.1.

Максимальное значение ускорения поршня достигается при φ = 0°:

а_п.max = ω²R(1 + λ) = 251,2² · 0,057 · (1 + 0,27) = 4567,91 м/с². (3.11)

Минимальное значение ускорения при λ > 0,25 в точке φ = arccos(– 1 / 4 · λ) = 160°:

а_п.min = ω² · R · [λ + 1 / (8 · λ)] = 251,2² · 0,057 · [0,27 + 1/(8 · 0,27)] = – 2635,94 м/с².

Пользуясь уравнением (3.10) определяют значения ускорения поршня для ряда значений угла φ в интервале φ = 0 – 360° и строят кривую а_п = f(φ) см. рис .3.3.

Рис.3.3. График ускорения поршня

Значения ускорения поршня по формуле (3.10), в зависимости от ω и R, и от λ и φ представлены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Точки графиков кинематических зависимостей

ДИНАМИКА