Удельные суммарные силы, действующие в КШМ
При проведении динамических расчётов двигателей целесообразно пользоваться не полными, а удельными силами, отнесёнными к единице площади поршня.
Удельные силы рN , рS , рк и рT определяют аналитическим методом.
Удельная нормальная сила см. рис. 4.2.:
рN = р · tgb, (4.14)
где: tgb – величина соответствующая l = 0,27.
Удельная сила действующая вдоль шатуна рS см. рис. 4.2.:
рS = р · (1 / cosb), (4.15)
где: 1 / cosb – величина соответствующая l = 0,27.
Рис. 4.2. Графики изменения удельных сил ps и pN
Удельная сила действующая по радиусу кривошипа рк см. рис.4.3.:
рк = р · cos(φ + b) / cosb, (4.16)
где: cos(φ + b) / cosb – величина соответствующая l = 0,27.
Удельная и полная тангенциальные силы рт , Т:
рт = р · sin(φ + b) / cosb, (4.17) Т = рт · Fп = рт · 0,0102 · 103, (4.18)
где: sin(φ + b) / cosb – величина соответствующая l = 0,27.
Расчёт значений этих сил для различных φ сведён в табл. 4.1.
Графики изменения удельных сил рN , pS , pк и рT в зависимости от φ представлены на рис 4.2. и 4.3.
Рис. 4.3.Графики изменения удельных сил рк и рТ
Таблица 4.1
Расчет развернутой индикаторной диаграммы и удельных суммарных сил
φ | ОХ | Dрг, МПА | j,м/с2 | pj, МПа | р, МПа | tgb | pN, МПа | 1/cos b | ps, МПа | cos(φ + b)/сosb | pk, МПа | sin(φ + b)/сosb | pт, МПа | Т, кН | Мкр.ц, Н*м |
7,60 | 0,06 | 4567,91 | -1,565 | -1,505 | 0,000 | -1,505 | -1,505 | 0,000 | 0,000 | 0,00 | |||||
8,70 | 0,06 | 4454,70 | -1,526 | -1,466 | 0,047 | -0,069 | 1,001 | -1,467 | 0,977 | -1,432 | 0,22 | -0,323 | -3,295 | -187,82 | |
11,94 | 0,06 | 4123,80 | -1,413 | -1,353 | 0,093 | -0,126 | 1,004 | -1,358 | 0,908 | -1,229 | 0,429 | -0,580 | -5,916 | -337,21 | |
17,16 | 0,06 | 3600,47 | -1,233 | -1,173 | 0,136 | -0,160 | 1,009 | -1,184 | 0,798 | -0,936 | 0,618 | -0,725 | -7,395 | -421,52 | |
24,11 | 0,06 | 2923,93 | -1,002 | -0,942 | 0,176 | -0,166 | 1,015 | -0,956 | 0,653 | -0,615 | 0,777 | -0,732 | -7,466 | -425,56 | |
50 | 32,48 | 0,06 | 2143,33 | -0,734 | -0,674 | 0,21 | -0,142 | 1,022 | -0,689 | 0,428 | -0,288 | 0,901 | -0,607 | -6,191 | -352,89 |
41,87 | 0,06 | 1312,83 | -0,450 | -0,390 | 0,239 | -0,093 | 1,028 | -0,401 | 0,293 | -0,114 | 0,985 | -0,384 | -3,917 | -223,27 | |
51,90 | 0,06 | 486,24 | -0,167 | -0,107 | 0,26 | -0,028 | 1,033 | -0,111 | 0,098 | -0,010 | 1,029 | -0,110 | -1,122 | -63,95 | |
62,17 | 0,06 | -287,99 | 0,099 | 0,159 | 0,273 | 0,043 | 1,037 | 0,165 | -0,095 | -0,015 | 1,032 | 0,164 | 1,673 | 95,36 | |
72,30 | 0,06 | -971,13 | 0,333 | 0,393 | 0,278 | 0,109 | 1,038 | 0,408 | -0,278 | -0,109 | 0,393 | 4,009 | 228,51 | ||
81,96 | 0,06 | -1537,14 | 0,527 | 0,587 | 0,273 | 0,160 | 1,037 | 0,609 | -0,443 | -0,260 | 0,937 | 0,550 | 5,610 | 319,77 | |
90,89 | 0,06 | -1974,10 | 0,676 | 0,736 | 0,26 | 0,191 | 1,033 | 0,760 | -0,586 | -0,431 | 0,851 | 0,626 | 6,385 | 363,95 | |
98,87 | 0,06 | -2283,96 | 0,782 | 0,842 | 0,239 | 0,201 | 1,028 | 0,866 | -0,707 | -0,595 | 0,747 | 0,629 | 6,416 | 365,71 | |
105,75 | 0,06 | -2480,60 | 0,850 | 0,910 | 0,21 | 0,191 | 1,022 | 0,930 | -0,804 | -0,732 | 0,631 | 0,574 | 5,855 | 333,74 | |
111,44 | 0,06 | -2586,66 | 0,886 | 0,946 | 0,176 | 0,166 | 1,015 | 0,960 | -0,879 | -0,832 | 0,508 | 0,481 | 4,906 | 279,64 | |
115,89 | 0,06 | -2629,34 | 0,901 | 0,961 | 0,136 | 0,131 | 1,009 | 0,970 | -0,934 | -0,898 | 0,382 | 0,367 | 3,743 | 213,35 | |
119,06 | 0,06 | -2635,94 | 0,903 | 0,963 | 0,093 | 0,090 | 1,004 | 0,967 | -0,971 | -0,935 | 0,255 | 0,246 | 2,509 | 143,01 | |
120,97 | 0,06 | -2629,57 | 0,901 | 0,961 | 0,047 | 0,045 | 1,001 | 0,962 | -0,993 | -0,954 | 0,127 | 0,122 | 1,244 | 70,91 | |
121,60 | 0,06 | -2625,65 | 0,899 | 0,959 | 0,000 | 0,959 | -1 | -0,959 | 0,000 | 0,000 | 0,00 |
Продолжение табл. 4.1.
120,97 | 0,06 | -2629,57 | 0,901 | 0,961 | -0,047 | -0,045 | 1,001 | 0,962 | -0,993 | -0,954 | -0,127 | -0,122 | -1,244 | -70,91 | |
119,06 | 0,06 | -2635,94 | 0,903 | 0,963 | -0,093 | -0,090 | 1,004 | 0,967 | -0,971 | -0,935 | -0,255 | -0,246 | -2,509 | -143,01 | |
115,89 | 0,07 | -2629,34 | 0,901 | 0,971 | -0,136 | -0,132 | 1,009 | 0,980 | -0,934 | -0,907 | -0,382 | -0,371 | -3,784 | -215,69 | |
111,44 | 0,08 | -2586,66 | 0,886 | 0,966 | -0,176 | -0,170 | 1,015 | 0,980 | -0,879 | -0,849 | -0,508 | -0,491 | -5,008 | -285,46 | |
105,75 | 0,09 | -2480,60 | 0,850 | 0,940 | -0,21 | -0,197 | 1,022 | 0,961 | -0,804 | -0,756 | -0,631 | -0,593 | -6,049 | -344,79 | |
98,87 | 0,11 | -2283,96 | 0,782 | 0,892 | -0,239 | -0,213 | 1,028 | 0,917 | -0,707 | -0,631 | -0,747 | -0,666 | -6,793 | -387,20 | |
90,89 | 0,14 | -1974,10 | 0,676 | 0,816 | -0,26 | -0,212 | 1,033 | 0,843 | -0,586 | -0,478 | -0,851 | -0,694 | -7,079 | -403,50 | |
81,96 | 0,17 | -1537,14 | 0,527 | 0,697 | -0,273 | -0,190 | 1,037 | 0,723 | -0,443 | -0,309 | -0,937 | -0,653 | -6,661 | -379,68 | |
72,30 | 0,22 | -971,13 | 0,333 | 0,553 | -0,278 | -0,154 | 1,038 | 0,574 | -0,278 | -0,154 | -1 | -0,553 | -5,641 | -321,54 | |
62,17 | 0,30 | -287,99 | 0,099 | 0,399 | -0,273 | -0,109 | 1,037 | 0,414 | -0,095 | -0,038 | -1,032 | -0,412 | -4,202 | -239,51 | |
51,90 | 0,41 | 486,24 | -0,167 | 0,243 | -0,26 | -0,063 | 1,033 | 0,251 | 0,098 | 0,024 | -1,029 | -0,250 | -2,550 | -145,35 | |
300 | 41,87 | 0,58 | 1312,83 | -0,450 | 0,130 | -0,239 | -0,031 | 1,028 | 0,134 | 0,293 | 0,038 | -0,985 | -0,128 | -1,306 | -74,44 |
32,48 | 0,87 | 2143,33 | -0,734 | 0,136 | -0,21 | -0,029 | 1,022 | 0,139 | 0,428 | 0,058 | -0,901 | -0,123 | -1,255 | -71,54 | |
24,11 | 1,35 | 2923,93 | -1,002 | 0,348 | -0,176 | -0,061 | 1,015 | 0,353 | 0,653 | 0,227 | -0,777 | -0,270 | -2,754 | -156,98 | |
17,16 | 2,21 | 3600,47 | -1,233 | 0,977 | -0,136 | -0,133 | 1,009 | 0,986 | 0,798 | 0,780 | -0,618 | -0,604 | -6,161 | -351,18 | |
11,94 | 3,64 | 4123,80 | -1,413 | 2,227 | -0,093 | -0,207 | 1,004 | 2,236 | 0,908 | 2,022 | -0,429 | -0,955 | -9,741 | -555,24 | |
8,70 | 4,90 | 4454,70 | -1,526 | 3,374 | -0,047 | -0,159 | 1,001 | 3,377 | 0,977 | 3,296 | -0,22 | -0,742 | -7,568 | -431,38 | |
7,60 | 6,90 | 4567,91 | -1,565 | 5,335 | 0,000 | 5,335 | 5,335 | 0,000 | 0,000 | 0,00 | |||||
8,70 | 10,00 | 4454,70 | -1,526 | 8,474 | 0,047 | 0,398 | 1,001 | 8,482 | 0,977 | 8,279 | 0,22 | 1,864 | 19,013 | 1083,74 | |
11,94 | 9,32 | 4123,80 | -1,413 | 7,907 | 0,093 | 0,735 | 1,004 | 7,939 | 0,908 | 7,180 | 0,429 | 3,392 | 34,598 | 1972,09 | |
17,16 | 5,85 | 3600,47 | -1,233 | 4,617 | 0,136 | 0,628 | 1,009 | 4,659 | 0,798 | 3,684 | 0,618 | 2,853 | 29,101 | 1658,76 | |
24,11 | 3,77 | 2923,93 | -1,002 | 2,768 | 0,176 | 0,487 | 1,015 | 2,810 | 0,653 | 1,808 | 0,777 | 2,151 | 21,940 | 1250,58 | |
32,48 | 2,56 | 2143,33 | -0,734 | 1,826 | 0,21 | 0,383 | 1,022 | 1,866 | 0,428 | 0,782 | 0,901 | 1,645 | 16,779 | 956,40 | |
41,87 | 1,83 | 1312,83 | -0,450 | 1,380 | 0,239 | 0,330 | 1,028 | 1,419 | 0,293 | 0,404 | 0,985 | 1,359 | 13,862 | 790,13 |
Продолжение табл. 4.1.
51,90 | 1,37 | 486,24 | -0,167 | 1,203 | 0,26 | 0,313 | 1,033 | 1,243 | 0,098 | 0,118 | 1,029 | 1,238 | 12,628 | 719,80 | |
62,17 | 1,07 | -287,99 | 0,099 | 1,169 | 0,273 | 0,319 | 1,037 | 1,212 | -0,095 | -0,111 | 1,032 | 1,206 | 12,301 | 701,16 | |
72,30 | 0,87 | -971,13 | 0,333 | 1,203 | 0,278 | 0,334 | 1,038 | 1,249 | -0,278 | -0,334 | 1,203 | 12,271 | 699,45 | ||
81,96 | 0,72 | -1537,14 | 0,527 | 1,247 | 0,273 | 0,340 | 1,037 | 1,293 | -0,443 | -0,552 | 0,937 | 1,168 | 11,914 | 679,10 | |
90,89 | 0,62 | -1974,10 | 0,676 | 1,296 | 0,26 | 0,337 | 1,033 | 1,339 | -0,586 | -0,759 | 0,851 | 1,103 | 11,251 | 641,31 | |
98,87 | 0,55 | -2283,96 | 0,782 | 1,332 | 0,239 | 0,318 | 1,028 | 1,369 | -0,707 | -0,942 | 0,747 | 0,995 | 10,149 | 578,49 | |
105,75 | 0,50 | -2480,60 | 0,850 | 1,350 | 0,21 | 0,284 | 1,022 | 1,380 | -0,804 | -1,085 | 0,631 | 0,852 | 8,690 | 495,33 | |
111,44 | 0,43 | -2586,66 | 0,886 | 1,316 | 0,176 | 0,232 | 1,015 | 1,336 | -0,879 | -1,157 | 0,508 | 0,669 | 6,824 | 388,97 | |
115,89 | 0,36 | -2629,34 | 0,901 | 1,261 | 0,136 | 0,171 | 1,009 | 1,272 | -0,934 | -1,178 | 0,382 | 0,482 | 4,916 | 280,21 | |
119,06 | 0,35 | -2635,94 | 0,903 | 1,253 | 0,093 | 0,117 | 1,004 | 1,258 | -0,971 | -1,217 | 0,255 | 0,320 | 3,264 | 186,05 | |
120,97 | 0,30 | -2629,57 | 0,901 | 1,201 | 0,047 | 0,056 | 1,001 | 1,202 | -0,993 | -1,193 | 0,127 | 0,153 | 1,561 | 88,98 | |
540 | 121,60 | 0,23 | -2625,65 | 0,899 | 1,129 | 0,000 | 1,129 | -1 | -1,129 | 0,000 | 0,000 | 0,00 | |||
120,97 | 0,18 | -2629,57 | 0,901 | 1,081 | -0,047 | -0,051 | 1,001 | 1,082 | -0,993 | -1,073 | -0,127 | -0,137 | -1,397 | -79,63 | |
119,06 | 0,16 | -2635,94 | 0,903 | 1,063 | -0,093 | -0,099 | 1,004 | 1,067 | -0,971 | -1,032 | -0,255 | -0,271 | -2,764 | -157,55 | |
115,89 | 0,14 | -2629,34 | 0,901 | 1,041 | -0,136 | -0,142 | 1,009 | 1,050 | -0,934 | -0,972 | -0,382 | -0,398 | -4,060 | -231,42 | |
111,44 | 0,10 | -2586,66 | 0,886 | 0,986 | -0,176 | -0,174 | 1,015 | 1,001 | -0,879 | -0,867 | -0,508 | -0,501 | -5,110 | -291,27 | |
105,75 | 0,08 | -2480,60 | 0,850 | 0,930 | -0,21 | -0,195 | 1,022 | 0,950 | -0,804 | -0,748 | -0,631 | -0,587 | -5,987 | -341,26 | |
98,87 | 0,06 | -2283,96 | 0,782 | 0,842 | -0,239 | -0,201 | 1,028 | 0,866 | -0,707 | -0,595 | -0,747 | -0,629 | -6,416 | -365,71 | |
90,89 | 0,06 | -1974,10 | 0,676 | 0,736 | -0,26 | -0,191 | 1,033 | 0,760 | -0,586 | -0,431 | -0,851 | -0,626 | -6,385 | -363,95 | |
81,96 | 0,06 | -1537,14 | 0,527 | 0,587 | -0,273 | -0,160 | 1,037 | 0,609 | -0,443 | -0,260 | -0,937 | -0,550 | -5,610 | -319,77 | |
72,30 | 0,06 | -971,13 | 0,333 | 0,393 | -0,278 | -0,109 | 1,038 | 0,408 | -0,278 | -0,109 | -1 | -0,393 | -4,009 | -228,51 | |
62,17 | 0,06 | -287,99 | 0,099 | 0,159 | -0,273 | -0,043 | 1,037 | 0,165 | -0,095 | -0,015 | -1,032 | -0,164 | -1,673 | -95,36 | |
51,90 | 0,06 | 486,24 | -0,167 | -0,107 | -0,26 | 0,028 | 1,033 | -0,111 | 0,098 | -0,010 | -1,029 | 0,110 | 1,122 | 63,95 | |
41,87 | 0,06 | 1312,83 | -0,450 | -0,390 | -0,239 | 0,093 | 1,028 | -0,401 | 0,293 | -0,114 | -0,985 | 0,384 | 3,917 | 223,27 |
Продолжение табл. 4.1.
32,48 | 0,06 | 2143,33 | -0,734 | -0,674 | -0,21 | 0,142 | 1,022 | -0,689 | 0,428 | -0,288 | -0,901 | 0,607 | 6,191 | 352,89 | |
24,11 | 0,06 | 2923,93 | -1,002 | -0,942 | -0,176 | 0,166 | 1,015 | -0,956 | 0,653 | -0,615 | -0,777 | 0,732 | 7,466 | 425,56 | |
17,16 | 0,06 | 3600,47 | -1,233 | -1,173 | -0,136 | 0,160 | 1,009 | -1,184 | 0,798 | -0,936 | -0,618 | 0,725 | 7,395 | 421,52 | |
11,94 | 0,06 | 4123,80 | -1,413 | -1,353 | -0,093 | 0,126 | 1,004 | -1,358 | 0,908 | -1,229 | -0,429 | 0,580 | 5,916 | 337,21 | |
8,70 | 0,06 | 4454,70 | -1,526 | -1,466 | -0,047 | 0,069 | 1,001 | -1,467 | 0,977 | -1,432 | -0,22 | 0,323 | 3,295 | 187,82 | |
7,60 | 0,06 | 4567,91 | -1,565 | -1,505 | 0,000 | -1,505 | -1,505 | 0,000 | 0,000 | 0,00 |
Крутящие моменты
Крутящий момент одного цилиндра см. табл. 4.1:
Мкр.ц = T · R = Т · 0,057 кН·м. (4.19)
Период изменения крутящего момента четырехтактного дизеля с равными интервалами между вспышками
θ = 720 / i = 720 / 8 = 90°. (4.20)
Суммирование значений крутящих моментов всех восьми цилиндров двигателя производится табличным методом (табл. 4.2) через каждые 10° угла поворота коленчатого вала.
Таблица 4.2
Изменение крутящего момента в зависимости от углов поворота
φ колен-вала | 1-цилиндр | 2-цилиндр | 3-цилиндр | 4-цилиндр | ||||
φ криво-шипа | Мкр.ц. Н*м | φ криво-шипа | Мкр.ц. Н*м | φ криво-шипа | Мкр.ц. Н*м | φ криво-шипа | Мкр.ц. Н*м | |
0,00 | 228,51 | 0,00 | -321,54 | |||||
-187,82 | 319,77 | -70,91 | -239,51 | |||||
-337,21 | 363,95 | -143,01 | -145,35 | |||||
-421,52 | 365,71 | -215,69 | -74,44 | |||||
-425,56 | 333,74 | -285,46 | -71,54 | |||||
-352,89 | 279,64 | -344,79 | -156,98 | |||||
-223,27 | 213,35 | -387,20 | -351,18 | |||||
-63,95 | 143,01 | -403,50 | -555,24 | |||||
95,36 | 70,91 | -379,68 | -431,38 | |||||
228,51 | 0,00 | -321,54 | 0,00 |
Продолжение табл.4.2
5-цилиндр | 6-цилиндр | 7-цилиндр | 8-цилиндр | Мкр. Н*м | ||||
φ криво-шипа | Мкр.ц. Н*м | φ криво-шипа | Мкр.ц. Н*м | φ криво-шипа | Мкр.ц. Н*м | φ криво-шипа | Мкр.ц. Н*м | |
0,00 | 699,45 | 0,00 | -228,51 | 377,91 | ||||
1083,74 | 679,10 | -79,63 | -95,36 | 1409,38 | ||||
1972,09 | 641,31 | -157,55 | 63,95 | 2258,18 | ||||
1658,76 | 578,49 | -231,42 | 223,27 | 1883,16 | ||||
1250,58 | 495,33 | -291,27 | 352,89 | 1358,71 | ||||
956,40 | 388,97 | -341,26 | 425,56 | 854,65 | ||||
790,13 | 280,21 | -365,71 | 421,52 | 377,85 | ||||
719,80 | 186,05 | -363,95 | 337,21 | -0,57 | ||||
701,16 | 88,98 | -319,77 | 187,82 | 13,40 | ||||
699,45 | 0,00 | -228,51 | 0,00 | 377,91 |
По полученным данным строят кривую Мкр рис 4.4.
Средний крутящий момент двигателя по данным теплового расчёта:
Мкр.ср = Mi = Me(1 / ηM) = 770,82 / 0,842 = 915,46 Н·м; (4.21)
Рис. 4.4. Суммарный крутящий момент дизеля
Максимальное и минимальное значения крутящего момента двигателя определены по диаграмме суммарного крутящего момента:
Мкр.max = 2258,18 Н·м; и Мкр.min = - 0,57 Н·м.
Дата добавления: 2016-06-29; просмотров: 1880;