Концентрация носителей заряда в равновесном состоянии полупроводника

Полупроводниками, как прави­ло, являются твердые тела с регулярной кристаллической структурой. В твердом те­ле концентрация (объемная плотность) атомов велика, поэтому внешние электрон­ные оболочки соседних атомов сильно взаимодействуют, и вместо системы дискрет­ных энергетических уровней, характерной для одного изолированного атома, появля­ется система зон энергетических уровней. Эти зоны уровней называют разрешенными, а области между ними – запрещенными зонами. Верхняя разрешен­ная зона называется зоной проводимости, а первая под ней – валентной зоной.

В физике принята классификация твердых тел на металлы, полупроводники и диэлектрики по ширине запрещенной зоны , от значения которой зависят концент­рация свободных носителей, удельное электрическое сопротивление и ток.

Ширина запрещенной зоны при абсолютной температуре Т=300 К у германия 0,66 эВ, кремния 1,12эВ и арсенида галлия 1,4 эВ.

Беспримесный (чистый) полупроводник без дефектов кристаллической структу­ры называют собственным полупроводником и обозначают буквой i. При температуре абсолютного нуля (T=0 К) в таком полупроводнике все энергетические уровни валентной зоны заполнены валентными электронами, а в зоне проводимости нет электронов. По мере увеличения температуры растет энергия колебательного движения атомов кристаллической решетки и увеличивается вероят­ность разрыва ковалентных (парных) связей атомов, приводящего к образованию свободных электронов, энергия которых соответствует уровням зоны проводимости. Отсутствие одного электрона в ковалентной связи двух соседних атомов, или «вакан­сия», эквивалентно образованию единичного положительного заряда, называемого дыркой.

появление одного свободного электрона сопровождается об­разованием одной дырки. Говорят, что идет образование (генерация) пар электрон – дырка с противоположными знаками заряда.

Если в собственный четырехвалентный кремний (или германий) ввести атом пятивалентного элемента, например фосфора (Р), то че­тыре из пяти валентных электронов введенного атома примеси вступят в связь с че­тырьмя соседними атомами Si (или Ge) и образуют устойчивую оболочку из восьми электронов, а пятый электрон оказывается слабо связанным с ядром атома примеси. Этот «лишний» электрон движется по орбите значительно большего размера и легко (при небольшой затрате энергии) отрывается от примесно­го атома, т.е. становится свободным. При этом неподвижный атом превращается в положительный ион. Свободные электроны «примесного» происхождения добавля­ются к свободным электронам исходного собственного полупроводника, поэтому электрическая проводимость полупроводника при большой концентрации примеси становится преимущественно электронной. Такие примесные полупроводники назы­ваются электронными или п-типа (от слова negative - отрицательный). Примеси, обусловливающие электронную проводимость, называют донорными.

Если в собственный полупроводник, например кремний, ввести примесный атом трехвалентного элемента, например бора (В), галлия (Ga) или алюминия (Аl), то все валентные электроны атома примеси включатся в ковалентные связи с тремя из четырех соседних атомов собственного полупроводника. Для образования устойчивой восьмиэлектронной оболочки (четыре парные связи) примесному атому не хватает одного элек­трона. Им может оказаться один из валентных электронов, который переходит от ближайших атомов кремния. В результате у такого атома кремния появится «вакансия», т.е. дырка, а неподвижный атом примеси превратится в ион с единичным отрицательным зарядом. Примеси, обеспечивающие получение боль­шой концентрации дырок, называют акцепторными («захватывающие» электроны).

Отрыв электрона от донорного атома и валентного электрона от атомов исходно­го (собственного) полупроводника для «передачи» его акцепторному атому требует затраты некоторой энергии, называемой энергией ионизации или активизации при­меси. При температуре абсолютного нуля ионизации нет, но в рабочем диа­пазоне температуры, включающем комнатную температуру, примесные атомы прак­тически полностью ионизированы. Энергия ионизации доноров и акцепторов составляет несколько сотых долей электронвольта (эВ), что значительно меньше ши­рины запрещенной зоны . Энергетические уровни электронов донорных атомов («примесные уровни») располагаются в запрещенной зоне вблизи нижней границы («дна») зоны проводимости на расстоянии, равном энергии ионизации . Примесный уровень акцепторов находится в запрещенной зоне на не­большом расстоянии от верхней границы («потолка») валентной зоны.

В собственном полупроводнике концентрации электронов и дырок одинаковы. В примесных полупроводниках они отличаются на много порядков. Носите­ли заряда с большей концентрацией называют основными, а с меньшей – неосновными. В полупроводнике n-типа основные носители – электроны, а в полу­проводнике p-типа – дырки.

Значения концентраций свободных электронов и дырок устанавливаются (состо­яние равновесия) в результате действия двух противоположных процессов: процесса генерации носителей (прямой процесс) и процесса рекомбинации электронов и ды­рок (обратный процесс).

Рекомбинация означает, что свободный электрон восстанавливает ковалентную связь (устраняет вакансию). В состоянии равновесия скорость генерации носителей заряда равна скорости рекомбинации.