Распределение давлений по подошве сооружений, опирающихся на грунт (контактная задача)

Вопрос о распределении давлений по подошве сооружений имеет большое практическое значение, особенно для гибких фундаментов, рассчитываемых на изгиб.

Если известно реактивное давление по подошве фундамента, которое обычно называют контактным, то, приложив к подошве фундаментной балки его обратную величину, без особого труда находят величину расчетных изгибающих моментов и перерезывающих сил, применяя обычные уравнения статики.

 

 

 

Рис. 25. Схема площади загрузки произвольного вида

 

Большинство фундаментов сооружений обладает определенной жесткостью. Поэтому важно оценить, как жесткость фундамента сказывается на распределении контактных давлений и давлений в массиве грунта.

Исходным уравнением для решения поставленной задачи является формула Буссинеска для вертикальной деформации линейно деформируемого полупространства от действия сосредоточенной силы:

 

ωz = P/πC0R, (56)

 

Для произвольной площади нагрузки, приняв обозначения по рис. 25, будем иметь

ωz = 1/ πC0 ∫ ∫ (p(ξ, η) dξ dη)/√((x – ξ)2 + (y – η)2). (57)

где F – площадь загрузки, по которой должно быть произведено интегрирование.

 

Деформация грунтов

Грунты, как отмечалось ранее, представляют собой сложнейшие минерально-дисперсные образования, состоящие из разнообразных взаимно связанных частиц, обладающих различными механическими свойствами.

Применение к грунтам общей теории напряжений, разработанной для сплошных упругих тел, требует особого рассмотрения. Так, в любых дисперсных телах внешняя нагрузка передается от одной частицы к другой лишь через точки контакта частиц, которые в большинстве случаев расположены незакономерно или по некоторой структурной сетке.

Возникает вопрос, можно ли считать внутренние усилия в грунтах непрерывно распределенными по достаточно малым площадкам, напряжения в которых мы определяем. Проф. Н. М. Герсеванов (1931) показал, что неточность в определении напряжений в грунтах (например, в глинах) по общей теории сплошных тел не будет большей, чем при определении напряжений в стали, которая также состоит из зерен кристаллов, хотя и весьма малых размеров. Однако определение напряжений в грунтах является значительно более сложной задачей, чем в сплошных телах.

При действии внешней нагрузки отдельные фазы (компоненты) грунтов по-разному сопротивляются силовым воздействиям и по-разному деформируются, что является главнейшей особенностью напряженно-деформированного состояния грунтов.

При общем рассмотрении необходимо изучить напряженно-деформированное состояние как грунта в целом (рассматривая его как квазисплошное и квазиоднофазное тело), так и отдельных его фаз во взаимодействии между собой.

Как показывают новейшие исследования, применявшиеся ранее гипотезы о несжимаемости той или иной компоненты грунта (например, поровой воды) и о мгновенной передаче давления на его скелет опытом не подтверждаются. Кроме того, необходимо учитывать, что деформируемость не только грунта в целом, но и отдельных его фаз (например, твердых частиц) зависит от времени действия нагрузки вследствие явления ползучести.

Общая зависимость между деформациями и напряжениями. Рассмотрим общий случай зависимости относительной деформации ε от величины нормального напряжения σ для грунта в целом. Такое рассмотрение будет полностью справедливо для начального и конечного состояний грунта, когда отсутствует перераспределение фаз в единице его объема (например, когда при уплотнении закончится выдавливание воды из пор грунта). При рассмотрении промежуточных состояний необходимо учитывать процесс консолидации, ползучесть скелета и пр.

При анализе зависимости деформаций от напряжений следует различать, по крайней мере, два видя грунтов: сыпучие и связные.

Для сыпучих грунтов при однократном загружении всегда возникают необратимые смещения и повороты зерен грунта относительно друг друга, что обусловливает постоянное наличие остаточных деформаций.

Для связных грунтов на характер деформирования существенно влияют структурные связи, как жесткие, так и вязкие.

При жестких связях, если величина нагрузки такова, что при ее действии прочность связей не нарушается, грунт будет деформироваться как квазитвердое тело.

 

При вязких (водно-коллоидных) связях в грунтах некоторые связи начинают разрушаться (или вязко течь) уже при весьма небольших усилиях, другие — при несколько больших и т. д., что и обусловливает и у этих грунтов постоянное наличие при разгрузке не только обратимых, но и остаточных деформаций. Важно отметить, что остаточные деформации часто во много раз превосходят по величине деформации обратимые.

 

 

 

Рис. 26. Зависимость между деформациями ε и нормальными напряжениями σ для грунта при ступенчатом возрастании нагрузки

 

Природные связные грунты в большинстве случаев имеют и жесткие и часто вязкие связи различной прочности, поэтому процесс деформирования их является весьма сложным. Здесь остановимся на рассмотрении общей зависимости между относительными деформациями ε и нормальным напряжением σ, так как эта зависимость кладется в основу теории распределения напряжений в грунтах и определения их деформаций под действием внешних сил.

В самом общем случае, как показывают многочисленные исследования, зависимость между деформациями и напряжениями для грунтов, при значительных напряжениях, будет нелинейной (рис. 26, пунктирная кривая Oab).

Эту зависимость в общем виде можно представить функцией

 

ε = αсσс + αпп – σс)m (58)

 

где αc и αп - коэффициенты, определяемые опытным путем; σс - напряжение, непревосходящее начальной прочности структурных связей (σсрстр); (σп - σc) = σ - действующее нормальное напряжение, обусловливающее деформации грунта при частичном или полном нарушении структурных связей; т - параметр нелинейности, также определяемый опытным путем.

Величина коэффициента αс может быть принята равной обратной величине модуля нормальной упругости грунта Е, т. е.

 

αс = 1/E. (59)

Что касается коэффициента αп, то природа его значительно сложней. Если рассматривать только стабилизированные напряжения, то величина этого коэффициента будет зависеть от модуля общей деформации Е0 грунта, который в общем случае может входить в выражение в некоторой степени r, меньшей или равной единице, а также от коэффициента β, оценивающего способность бокового расширения грунта, т. е. можно принять

αп = β/E0 r(z), (60)

 

где параметр r ≤ 1 также определяется опытным путем.

Если рассматривать деформации грунта при давлениях, больших структурной прочности сжатия, то зависимости (58) можно придать следующий вид:

 

ε = αc.пσm, (61)

 

где αc.п — некоторый общий коэффициент пропорциональности, в простейшем случае равный αc.п= β/E0.

Общая зависимость (61) даже в представленной простой форме еще очень сложна для применения на практике.

 






Дата добавления: 2016-06-29; просмотров: 2673; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.029 сек.