Расчёт элементов серпантины заключается в установлении величины отдельных её элементов и в проверке возможности размещения на местности земляного полотна с канавами и откосами.

Для расчёта элементов серпантины при определении длины трассы, задаются значениями радиусов основной и обратных кривых (R и r) и прямой вставки m, и находят угол поворота обратных кривых β. Длина тангенса обратной кривой связана с величиной угла поворота обратной кривой формулой:

Расстояние от вершины угла обратной кривой до начала основной кривой серпантины:

AE = T + m

Из треугольника AOE определяем:

Где: R – радиус основной кривой серпантины, м.

Заменяя в предыдущей формуле tg(β) через β/2 и решая получающееся квадратное уравнение, находим:

что позволяет определить угол β.

Расстояние от вершины угла обратной кривой до вершины угла серпантины определяют из выражения:

Центральный угол γ, соответствующий основной кривой серпантины, равен:

а длина основной кривой серпантины:

Тогда полная длина серпантины, при длине обратной кривой K_o:

Если по условиям местности обратные кривые для лучшего согласования с рельефом местности целесообразно описать разными радиусами, для каждой обратной кривой ведут самостоятельный расчёт.

Рассмотренные серпантины, в которых обратные кривые расположены выпуклостью в разные стороны, называются серпантинами первого рода. В серпантинах второго рода обратные кривые обращены выпуклостью в одну сторону.

Неправильно сводить, как часто делают, проектирование элементов серпантины только к установлению геометрических элементов её трассы. Очертание серпантины зависит исключительно от конфигурации и геологического строения горного склона.

Поэтому необходимо его выбрать так, чтобы устойчивость полотна и условия движения были наилучшим образом обеспечены при наименьшем объёме строительных работ. Для устройства серпантин выбирают пологие участки устойчивых склонов, стремясь обеспечить разбивку основной кривой серпантины, возможно большим радиусом. На участке серпантины нужно снять план в горизонталях, чтобы камеральным путём найти наиболее целесообразное положение серпантины, смещая её в соответствии с особенностями рельефа. Наивыгоднейшее расположение и форму серпантины устанавливают путём сравнения вариантов.

Геометрические элементы серпантины назначают в зависимости от принятой скорости и интенсивности движения. При развитии трассы по склонам серпантины обычно располагаются вблизи одна от другой.

Наличие на дороге серпантин ухудшает её транспортные качества. На серпантинах приходится резко снижать скорость, а устройство их значительно удорожает строительство из-за больших объёмов земляных работ и необходимости устройства подпорных стен. Поэтому при проектировании горных дорог необходимо внимательно проанализировать возможности избежать серпантин.

Тоннели

При пересечениях горных хребтов, когда требования развития трассы приводят к значительному её удлинению и вынуждают использовать перевалы, закрывающиеся снегом на несколько месяцев, выгоднее провести трассу тоннелем.

Недостатком тоннельных вариантов является большая стоимость их строительства. При трассировании перевальных дорог обычно составляют несколько вариантов с различным проложением тоннеля по высоте.

Подходы к тоннелю начинают с устройства выемки. При благоприятных геологических условиях обычно принимают, что переход от выемки к тоннелю следует назначать при глубине выемки, равной по строительной и эксплуатационной стоимости одному погонному метру тоннеля. При строительстве выемок методом взрыва на выброс считают, что целесообразно переходить к тоннелю при глубине 20 – 35 м в зависимости от принятого сечения и длины тоннеля, гидрологических и гидрогеологических условий и стоимости строительства.