Анализ каскада с общим эмиттером

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЕЙ НА БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ

Рассмотренный ранее анализ параметров усилителей на биполярных транзисторах не учитывал целый ряд факторов, который необходимо учитывать при их определении и анализе. К этим факторам следует отнести наличие дополнительных элементов в схеме, обеспечивающих задание необходимых параметров рабочей точки, и элементов обеспечивающих связь между источником сигнала и нагрузкой по переменному току. На рис.2.30 показана схема с общим эмиттеров, в которой рабочая точка задается напряжением на базе с помощью резисторов R₁, R₂. Связь на переменном токе с источником и нагрузкой осуществляется с помощью конденсаторов C_вх и C_вых .

Рис.2.30. Усилительный каскад с общим эмиттером

Резисторы базового делителя на переменном токе уменьшают входное сопротивление каскада r_вхк до значения

,

где r_вх – входное сопротивление каскада между базой и общим проводом, выражения для определения которого получены в предыдущих лекциях.

При анализе частотных свойств коэффициента усиления каскада по напряжению необходимо учитывать наличие в схемах замещения каскада разделительных конденсаторов С_вх и С_вых, конденсатора C_э шунтирующего резистор в цепи эмиттера R_э, а также емкости переходов транзистора, из которых наиболее существенное влияние на частотные свойства оказывает барьерная емкость перехода база-коллектор С_бк . Так на нижних частотах возрастает сопротивление разделительных конденсаторов С_вх и С_вых, вследствие чего образуются делители напряжения во входной и выходной цепях усилительного каскада. В результате уменьшается коэффициент передачи входной цепи и не все сформированное на коллекторе напряжение сигнала доходит до нагрузки. Анализ каскада в области нижних частот преследует цель получить расчетные соотношения для выбора емкостей разделительных конденсаторов по допустимой величине частотных искажений M_н на нижней граничной частоте f_н для усилителей гармонических сигналов.

Оценим влияние разделительного конденсатора C_вх на коэффициент передачи входной цепи, воспользовавшись схемой входной цепи для области нижних частот (рис.2.31).

Рис.2.31. Эквивалентная схема входной цепи каскада для нижних частот

Полное сопротивление контура

,

где t₁ = C_вх(R_г+r_вх) – постоянная времени входной цепи на нижних частотах.

Коэффициент передачи входной цепи каскада

.

По последнему выражению можно записать соотношения для оценки вносимых конденсатором C_вх частотных и фазовых искажений

;

.

По допустимой величине частотных искажений M_вх на нижней рабочей частоте f_н емкость конденсатора C_вх может быть выбрана из соотношения

.

Значение M_вх в последнее выражение надо подставлять в относительных единицах, а не в децибелах. После расчета емкость конденсатора округляется до ближайшего стандартного номинала в большую сторону.

Схема выходной цепи каскада для области нижних частот, показанная на рис.2.32, позволяет по аналогии с рассмотренным ранее случаем получить частотную зависимость коэффициента передачи выходной цепи K_вых в виде соотношения

,

где t₂ = C_вых(R_н+R_вых) – постоянная времени выходной цепи каскада на нижних частотах.

Рис.2.32. Эквивалентная схема выходной цепи каскада для нижних частот

Конденсатор C_э на нижних частотах вносит дополнительные частотные искажения

,

где

.

В области верхних частот учитывают влияние емкости коллекторного перехода C_к и инерционность процесса рекомбинации неосновных носителей, отражаемую комплексным коэффициентом передачи тока базы

.

Эквивалентная схема замещения транзистора с общим эмиттером для области высоких частот, показанная на рис.2.11, может быть преобразована в эквивалентную схему замещения, показанную на рис.2.33. В этой схеме пренебрегли большим сопротивлением r_кэ>>R_к. Величина емкости С₁, включенной во входную цепь, определяется из условия сохранения тока во входной цепи в результате преобразования. В соответствии с рис.2.11 ток, протекающий через конденсатор С_бк со стороны базовой цепи равен

I_mбк = wC_бкU_mбк.

В свою очередь напряжение

U_mбк = U_mбэ – U_mбк = U_mбэ + SU_mбэR_к .

Исходя из этого, ток во входной цепи останется неизменным, если между базой и эмиттером будет включена емкость C₁ = C_бк(1 + SR_к).

Рис.2.33. Эквивалентная схема каскада для области высоких частот

Ток со стороны коллекторной цепи, протекающий через емкость C_бк пропорционален разности (U_mкэ – U_mбэ), то есть I_mкб = wC_бкU_mкб.

Преобразуя это соотношение, получим

I_mкб = U_mкэwC_бк(1 + 1/SR_к) » U_mкэwC_бк .

Из этого соотношения следует, что ток в выходной цепи не измениться, если между коллектором и базой будет включена емкость C_бк.

Легко показать, что наибольшее влияние на спад выходного сигнала, обусловленное шунтирующим влиянием емкости, будет оказывать входная цепь с емкостью C₁. В результате ее действия с учетом инерции рекомбинации неосновных носителей частотная зависимость коэффициента усиления на высоких частотах примет вид

,

где t_в = t_b + [r_бэС_бк(1+SR_к)] – постоянная времени каскада в области верхних частот (первое слагаемое учитывает инерционность переноса носителей заряда в транзисторе, второе – влияние емкости коллекторного перехода).

Рассчитав постоянную времени в области высоких частот t_в, можно оценить амплитудные и фазовые искажения на верхних частотах

, j_в(w)= - arctgwt_в .

Объединяя результаты анализа в различных диапазонах частот, можно записать выражение для частотной характеристики сквозного коэффициента усиления в виде

.

В последней формуле не учитываются искажения вносимые конденсатором, шунтирующим резистор R_Э, так как его влияние на частотные свойства, как правило, существенно меньше, чем влияние разделительных конденсаторов.

Амплитудно-частотная характеристика определяется выражением

,

где

; ; .

Фазочастотная характеристика каскада

.

Ранее было показана связь между полосой пропускания усилителя (см.рис.1.2) и переходной характеристикой (см.рис.1.3). Чем больше полоса пропускания в области высоких частот, тем круче фронт импульса на выходе усилителя. Оценку длительного этого фронта можно определить по следующей формуле

t_ф = 2,2t_в .

Величина спада переходной характеристики за время t_и определяется нижней частотой полосы пропускания усилителя и может быть определена на основании выражения

.