Влияние конструктивных факторов на потери энергии

Иногда в решетке могут появится дополнительные потери энергии, обусловленные её конструктивными особенностями. Из числа дополнительных потерь укажем на потери, обусловленные наличием связующей проволоки и наличием утонения на вершине лопатки (рис.35).

В ступенях реактивных турбин турбинные лопатки, высота которых не очень мала, обычно связываются в пакеты с помощью связующей проволоки. Это объясняется требованием увеличения жесткости пакетов и избежания опасных частот колебаний, которые могут вызвать поломку лопаток. Одновременно связующая проволока загромождает межлопаточные каналы и деформирует поток пара, что приводит к появлению дополнительных потерь энергии.

При наличии связующей проволоки турбинные лопатки обычно не имеют бандажа. Радиальные зазоры в таких ступенях стремятся выбрать минимальными, с тем, чтобы уменьшить протечки пара через зазоры. Однако при малых зазорах появляется опасность задевания лопаток о корпус или о ротор турбины. Обычно зазоры выбираются такими, чтобы исключить возможность задевания, но при аварийных деформациях ротора или корпуса, при усилении вибрации и т.д. задевания не исключены. Для того чтобы уменьшить опасность аварии в случае непредвиденного задевания на вершинах лопаток выфрезеровывается утонение. Такое утонение отрицательно сказывается на аэродинамику канала и также приводит к дополнительным потерям энергии.

Обозначим коэффициент дополнительных потерь через ζ_доп, тогда формула для коэффициента потерь венца турбинных лопаток (ζ_d или ζ_s) запишется окончательно в виде:

(.4.11)

Зная величину коэффициента потерь можно определить сами потери кинетической энергии:

для направляющего аппарата

q_d=ζ_d· (4.12)

для рабочей решетки

q_s=ζ_s· . (.4.13)

Таким образом, расчет решетки выполняется по формулам адиабатного истечения с использованием коэффициентов, учитывающих степень отклонения реального процесса течения пара в каналах решетки от теоретического. Эти коэффициенты, а также угол истечения пара из решетки называют аэродинамическими характеристиками решетки.

В общем случае, в качестве аэродинамических характеристик решетки рассматриваются:

1. Коэффициент расхода - отношение действительного расхода пара через венец к теоретическому, т. е. к расходу, подсчитанному по формулам адиабатного истечения:

для неподвижных решеток

(2.4.14)

для подвижных решеток

(2.4.15)

2. Коэффициент скорости - отношение действительной скорости пара на выходе из решетки к теоретической:

для неподвижных решеток

(4.16)

для подвижных решеток

(4.17)

3. Коэффициент потерь энергии - отношение потерянной (преобразованной в тепловую) удельной кинетической энергии к располагаемой удельной энергии, т. е. к той энергии, которая могла бы быть получена на выходе из решетки при адиабатном истечении:

для неподвижных решеток

(4.18)

для подвижных решеток

(.4.19)

4. Угол выхода потока пара из решетки, т.е. угол между направлением скорости С₁ (W₂) и плоскостью вращения рабочего колеса турбины:

для неподвижных решеток – α₁;

для подвижных решеток – β₂.

Если расчет ведется в одномерном приближении, нет надобности рассматривать все названные характеристики в качестве основных. В этом случае между коэффициентом скорости и коэффициентом потерь энергии существует однозначная связь:

для неподвижных решеток

(4.20)

для подвижных решеток

(4.21)

Что касается коэффициента расхода, то в случае одномерного приближения, значение φ_р (ψ_р)может не вводиться в рассмотрение, так как действительный расход пара может быть подсчитан непосредственно из уравнения сплошности, записанного через действительные параметры пара.

Таким образом, впредь в качестве основных аэродинамических характеристик решетки будем рассматривать коэффициент потерь энергии ς_d (ς_s) и угол выхода пара из решетки α₁ (β₂).

Теоретический расчет коэффициентов ς_d (ς_s) и угла α₁ (β₂) связан с серьезными трудностями. Поэтому аэродинамические характеристики решеток турбинных лопаток обычно определяются опытным путем при продувках воздухом экспериментальных пакетов турбинных лопаток на специальных газодинамических стендах.

В общем случае аэродинамические характеристики решетки - коэффициент потерь энергии ς_d (ς_s) и угол выхода потока α₁ (β₂) зависят от формы профиля, геометрических характеристик решетка (шаг, угол установки, высота лопаток) и от режима обтекания решетки, характеризуемого углом входа пара на решетку α₂ (β₁) и числами М и R_е. Таким образом, для каждого профиля можно записать следующие функциональные зависимости:

(4.22)

(4.23)

Учитывать одновременно изменение всех параметров, определяющих значения ς_d (ς_s) и α₁ (β₂), затруднительно. Поэтому при практическом использовании формулы для определения коэффициента потерь энергии и угла выхода потока из решетки принято записывать в виде суммы отдельных составляющих, каждая из которых зависит от одного или двух параметров.

Выражение для коэффициента, потерь энергии может быть записано следующим образом (индексы d и s опускаем, так как эта формула одинаково справедлива и для направляющих и для рабочих решеток):

(4.24)

где ζ₀ - коэффициент профильных потерь, учитывающий потери энергии в пограничном слое на поверхности лопаток и потери в вихревых следах за выходными кромками лопаток. Коэффициент профильных потерь зависит, главным образом, от формы профилей и от их положения в решетке, т. е. от шага и угла установки;

ζ_к - коэффициент концевых потерь, учитывающий потери энергии в пограничном слое по торцам межлопаточного канала, и потери, связанные с наблюдаемыми в торцевом пограничном слое перетеканиями пара с вогнутой на выпуклую поверхность канала (так называемые вторичные токи). Коэффициент концевых потерь зависит, главным образом, от относительной высоты лопаток и в предельном случае при (бесконечно длинные лопатки) ;

ζ_кс -коэффициент потерь на расширение пара в косом срезе канала решетки (если такое расширение наблюдается);

ζ_доп - коэффициент, учитывающий дополнительные потери энергии, обусловленные конструктивными особенностями решетки: наличием связующей проволоки, наличием утонения на вершине реактивных лопаток, уменьшающего опасность аварии при задевании и т. д.;

χ_Re - коэффициент, учитывающий влияние на потери энергии числа Рейнольдса и относительной шероховатости поверхности профиля;

χ_м - коэффициент, учитывающий увеличение потерь энергии при сверхзвуковых скоростях на входе в решетку.

Следует иметь в виду, что выражение для коэффициента потерь, записанное в виде формулы (2.4.24), приходится использовать редко, так как некоторые составляющие потерь всегда будут отсутствовать. Основными составляющими потерь являются коэффициенты ζ₀ и ζ_к.

Выражение для угла выхода потока из решетки α₁ (β₂) можно записать в следующем виде:

(.4.25)

, (4.26)

где α₁₀ (β₂₀) - угол выхода потока из решетки без учета расширения пара в косом срезе (основная величина);

- угол отклонения струи пара в косом срезе.

Расширение пара в косом срезе наблюдается только при сверхкритических теплоперепадах на решетку.

На всех прочих режимах

(4.27)

, (4.28)

Таким образом, выражения (4.24), (4.25) и (4.26) позволяют приближенно представить значения ζ, α₁ и β₂ в виде суммы отдельных составляющих. В обоих случаях выделена „основная величина" этой суммы ζ₀, α₁₀ и β₂₀, которая существенно зависит от формы профиля и геометрических характеристик решетки. Прочие члены, входящие в выражения (4.24), (4.25) и (4.26), учитывают влияние условий обтекания и конструктивных особенностей решетки.