Математическая школа (У. С. Джевонс и Л. Вальрас)

Свое дальнейшее развитие теория предельной полезности получила в работах представителей так называемой математической школы.

Математическая школа, направление политэкономии, отводящее математическим методам решающую роль в изучении экономических явлений. Возникла во 2-й половине 19 в. (Л. Вальрас, В. Парето, У. Джевонс, Ф. Эджуорт, Г. Кассель, К. Викселль). Теоретические построения математической школы ориентируются на маржинализм. Математическая школа рассматривает экономику как взаимодействие индивидуальных хозяйств. Основную задачу видит в установлении количественных показателей, характеризующих поведение отдельных производителей и потребителей.

Одним из первых, кто попытался применить математический аппарат к анализу экономических явлений, был Уильям Стенли Джевонс (1835—1882, Англия), профессиональный ученый, профессор политэкономии. В своих работах он пытался с помощью математических формул и графиков объяснить такие категории, как труд, стоимость, закон обмена, капитал.

Его главные работы: «Теория политической экономии» (1871) и «Принципы науки» (1874).

При жизни Джевонса выдвигаемые им идеи не были очень популярны, что объяснялось как раз использованием математического аппарата, к которому читающая публика того времени еще не привыкла.

Джевонс широко использует психологические категории, вводит понятия положительной полезности, связанной с потреблением благ, и отрицательной полезности, которая возникает в результате трудовых усилий по созданию благ.

У. С. Джевонс главную задачу экономической науки видел в изучении потребления. По его мнению, максимальное удовлетворение потребностей при минимуме усилий является сугубо экономической задачей. Ученый полагал закон убывающей предельной полезности основным законом потребления. Джевонс развил теорию обмена. В своих трудах сформулировал теорию, согласно которой соотношение между обмениваемыми товарами равно обратному отношению их полезностей.

Маржинально-субъективистские идеи в трудах У.Джевонса очевидны из следующего:

- во-первых, максимальное удовлетворение потребностей при минимуме усилий является, на его взгляд, сугубо экономической задачей, не связанной с политическими, моральными и другими факторами. При этом приоритетное значение придавалось им проблематике полезности, т.е. потребления и спроса;

- во-вторых, рассматривая полезность и ценность по функциональной зависимости, У.Джевонс считал, что цена товара функционально зависит от предельной полезности, а последняя, в свою очередь, зависит от товарных цен, обусловленных издержками производства. Это значит, что он не признавал самостоятельного значения издержек и предельной полезности, как это затем делали А.Маршалл и В.Парето;

- и, в-третьих, У.Джевонс разделял положение «классиков» о совершенной конкуренции, позволяющей продавцам и покупателям быть доступными друг для друга и обладать полной взаимной информацией. Отсюда он пришел к заключению, что субъекты рынка обеспечивают получение человеком такой комбинации товаров, которая в наибольшей степени удовлетворяет его потребности. Это свидетельствует о постижении им принципов предельного анализа («законов Госсена») и дает основание считать его одним из родоначальников маржинализма.

Другими наиболее видными представителями математической школы был Леон Вальрас (1834—1910, Франция), математик по образованию, и Вильфредо Парето (1848—1923, Италия), экономист по образованию.

Леон Вальрас (основатель лозаннской школы) интерес к экономической теории проявил благодаря отцу, обратившему его внимание на работы О.Курно. В этом также причина отражения в интересовавшей его политической экономии средств математического «языка» (базовым образованием Л.Вальраса была математика).

В 1874 г. вышел основной труд Л.Вальраса «Элементы чистой политической экономии», который позволяет и его отнести к числу маржиналистов первой волны.

Вместе с тем Л.Вальрас не ограничился характеристикой предельной полезности (считая ее основой ценности товара), формулировкой понятии «функция спроса» и других понятий. Он впервые попытался применить математическую модель для выявления проблем существования равновесия экономической системы и придания этой системе стабильности. Но в отличие от моделей рыночного равновесия О.Курно, У.Джевонса, А.Маршалла и других модель Л.Вальраса характеризует не частное, а общее экономическое равновесие симметричных рынков. Поэтому Л.Вальрас по праву считается основоположником современного макроэкономического моделирования. Кроме того, наличие единомышленников и продолжателей его учения превратили имя Л.Вальраса в основоположника «лозаннской школы» маржинализма.

Разработанная Л.Вадьрасом модель общего экономического равновесия отражает взаимосвязь рынков готовой продукции и рынков факторов производства в условиях рыночного механизма хозяйствования с совершенной конкуренцией, приводящей к единственному равновесию множества рынков. Она позволяет понять, что определение цен на производимые для рынка продукты и цен факторов производства может быть только одновременным, а не поочередным в том или ином порядке, что частичное равновесие на определенном количестве рынков не гарантирует общего равновесия для всей экономики с данным количеством рынков.

Л. Вальрас утверждал, что математические методы позволяют гораздо точнее, чем любые другие, осуществить экономический анализ. Экономическая наука обязана Вальрасу построением первой модели общего равновесия. В этой модели экономист исходил из предположения, что потребители, в соответствии с рыночными ценами, стремятся максимизировать полезность своих денежных доходов; производители также стремятся к максимизации своей прибыли, выбирая оптимальное сочетание факторов производства. В результате предельная цена предложения блага уравнивается с ценой спроса на него. В модели Вальраса через систему уравнений количественно описана взаимосвязь между основными экономическими показателями производства и обмена. Вальрас рассматривал проблему экономического равновесия в условиях статики.

Представителем математической школы политэкономии Вильфредо Парето (1848—1923) — итальянский экономист, профессор — пытался математически обосновать концепцию взаимозависимости всех экономических факторов, включая цену. В отличие от Вальраса анализировал не только экономику свободной конкуренции, но и различные типы монополизированных рынков. Сформулировал закон распределения доходов (так называемый закон Парето).

Парето ввел критерий благосостояния, называемый в литературе оптимумом Парето. Смысл его в том, что если повысилось благосостояние даже одного члена общества, то и общее благосостояние выросло, и наоборот: при падении уровня благосостояния только одного человека благосостояние общества в целом уменьшится. Парето имеет в виду общественную максимальную полезность, которая тесно связана с индивидуальной полезностью, с индивидуальным благосостоянием. Следовательно, оптимум Парето дает возможность оценить такие изменения, которые либо улучшают общее благосостояние, либо не ухудшают благосостояния всех с улучшением благосостояния по крайней мере одного человека.

Именно представители математической школы ввели такие понятия, как кривая спроса и предложения, кривая безразличия.