Параметры электропотребления и расчетные коэффициенты

Электрические приемники могут быть разбиты на характерные группы. Механические нагрузки приводов оценивают по значениям сил и моментов, действующих на рабочий орган, элементы механизма и вал двигателя и в общем случае зависят от скорости, пути и времени.

При вращательном движении

где ω — угловая скорость рассматриваемого элемента привода;

θ — его угловое положение;

t — время.

При поступательном движении

где v — скорость поступательного движения рассматриваемого элемента привода;

s — путь или его линейная координата.

Установившийся режим работы, при котором момент или целые не зависят от времени, оценивается статическими механическими характеристиками двигателя M = f (ω) и M_c = f (ω) механизма. Направление нагрузки может быть встречным (например, подъем) и согласным (например, спуск) с угловой скоростью вращения двигателя.

Мощность необходимая для преодоления момента стат. Сопротивления определяется выражением P_c = M_c ω_c.

Широко распространены механизмы с вентиляторными характеристиками, у которых M_c = kω² , P_c = kω³.

Существует оборудование, для которого P_c = kω⁴ (центробежные насосы). Понижение частоты в этом случае существенно снижает мощность на валу, а резкое уменьшение нагрузки на электродвигатели может вызвать повреждение механизма из-за существенного увеличения частоты вращения двигателя.

Двигатели механизмов могут работать при изменяющейся нагрузке с различным соотношением времени работы и паузы, частоты пуска и торможения и т.п. Стандартами установлено 8 таких режимов, которые можно свести к трем характерным группам: продолжительный, кратковременный и повторно-кратковременный (рис. 1.1).

Продолжительный режим работы электродвигателя соответствует его номинальной неизменной нагрузке, продолжающейся столь долго, что температура τ всех его частей достигает установленных значений.

Перегрев двигателя τ = f(P_c, t) определяется выражением

где τ_нач — начальная температура перегрева двигателя над температурой окружающей среды;

τ_уст — установившиеся температура;

Т₀ — постоянная времени нагрева при отсутствии теплопередачи в окружающую среду.

Рис. 1.1. График нагрузки и изменения температуры корпуса двигателя продолжительного (а), кратковременного (б) и повторно-кратковременного (в) режима работы

Большинство электродвигателей, образующих технологические линии, работают в продолжительном режиме. Постоянство нагрузки P_c = const не является обязательным условием продолжительного режима. Чаще нагрузка двигателя меняется во времени, однако это не сказывается существенно на температуре обмоток.

Кратковременный режим характеризуется тем, что двигатель работает при номинальной мощности в течение времени, когда его температура не успевает достичь установившейся. При отключении двигатель продолжительное время не работает, и температура его успевает снизиться до температуры окружающей среды.

Для двигателя, работающего в кратковременном режиме возможны нагрузки превышающие нагрузки такого же двигателя, работающего в продолжительном режиме.

При повторно-кратковременном режиме (ПКР) рабочие периоды номинальной нагрузки чередуются с паузами. Повторно-кратковременный режим характеризуется длительностью рабочего периода ПВ % или в относительных единицах Т_ПВ которое определяется отношением времени включения t_в ко времени цикла t_ц, т.е. ко времени отключения t_о плюс время включения t_в:

Длительность цикла при ПКР не должна превышать 10 минут, а длительность работы – 4 минуты. Для подъемно – транспортных механизмов установлены стандартные значения ПВ = 15, 25, 40 и 60 %, для которых выпускается соответствующее оборудование. При выборе оборудования часто возникает необходимость перерасчета мощности с паспортной ПВ на фактическую.

где Р_прод — мощность, продолжительного режима (ПВ=100%).

Кроме разделения потребителей по режимам работы следует учитывать несимметричность нагрузки (равномерность распределения по фазам питающей сети). Трехфазные электродвигатели и печи (ЭПС) – симметричная нагрузка, а электрическое освещение, одно-и двухфазные печи (ИТП, ИКП, РТП и т.д.), однофазные сварочные трансформаторы – несимметричные.

Особую группу составляют единичные электроприемники с большой мощностью (электропечные трансформаторы, электропривод большой мощности), определяющие расчетную электрическую нагрузку, схемы главных (5 ур.) и распределительных (4 ур.) подстанций, меры по обеспечению качества электроэнергии и другие условия на присоединение к электроснабжающей организации.

Параметры электропотребления и расчетные коэффициенты

Электрические нагрузки геометрически представляют объемные (в четырехмерном пространстве) фигуры - графики изменения ЭН на некотором интервале времени Т (суточном, недельном)

и

Одновременный анализ процесса изменения нагрузок от указанных параметров представляет сложную задачу.

Однако для большинства электрических расчетов такой анализ не нужен. Он может быть необходим лишь при выполнении отдельных эксплуатационных расчетов, например, при автоматическом управлении режимами, при оперативном управлении в условиях дефицита мощности и т.п.

При проектировании ЭЭС обычно учитывается изменение ЭН только во времени. В нормальном режиме ЭЭС сбалансирована по активной мощности, и частота удерживается в допустимых пределах. В этом случае анализ мгновенных электрических режимов выполняется при учете зависимости ЭН только от напряжения соответствующими статическими характеристиками. При этом функциональные зависимости упрощаются и могут быть представлены графически в виде объемных графиков на интервале времени Т.

Рис. 1.2. Объемный суточный график вида Р = φ(t,U)

Аналогичное объемное представление годового электропотребления в виде расположенных в хронологическом порядке (по суткам) суточных графиков нагрузки в немецкой электротехнической технологической литературе сопровождается термином «горы нагрузок».

При учете непрерывности изменения напряжения совокупность таких суточных графиков образует поверхность со сложным рельефом. Ординаты этой поверхности сложным образом взаимосвязаны между собой, причем этим связям присущ как причинный, детерминированный характер, так и случайный, вероятностный характер.

Детерминированный характер изменения ЭН проявляется в ярко выраженной суточной (недельной или сезонной) закономерности, цикличности режима электропотребления, в наличии естественного прироста или изменения нагрузок от дня недели или календарной даты.

Изменение нагрузки в функции напряжения и частоты также имеют как детерминированный, так и случайный характер. Детерминированная составляющая обусловлена запрограммированным режимом работы регулирующих устройств, а случайная составляющая – непредсказуемыми изменениями значения состава и режима электропотребления нагрузок.

Графики электрических нагрузок

В практике исследования режимов работы электропотребителей и их групп применяют различные способы построения графиков ЭН: обычно с помощью показаний счетчиков электроэнергии, взятых через равные промежутки времени, реже с помощью самопищущих приборов.

Степень соответствия графика снятую по показаниям счетчика, фактическому зависит главным образом от интервала отсчета Δt нагрузки:

в пределах которого ее считают неизменной:

где d — число интервалов постоянства, на которые разбит график ЭН;

W_i, W_i+1 —показания счетчика активной энергии.

Чем меньше интервал Δt, тем ближе будет записанный со счетчиков график к действительному (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Суточный график активной Р и реактивной Q мощности нагрузки жилого дома (зимние сутки):1 — по записи регистрирующих приборов; 2,3 — по показаниям счетчика активной и реактивной энергии соответственно

Различают суточные, сезонные (месячные) графики активных и реактивных нагрузок, годовые графики – по месяцам и упорядоченные по продолжительности.

Графики нагрузок отдельных элементов приемников носят название индивидуальных (их снимают только для крупных электропотребителей).

Характер и форма индивидуального графика определяется технологическим процессом, режимом работы потребителя. При анализе режимов электрических сетей чаще приходится иметь дело с групповыми графиками электронагрузок, объединенных одной питающей линией или шинами подстанций.

При большем числе потребителей, входящих в группу графики изменения нагрузок приобретают устойчивый характер. Длительные наблюдения за предприятиями позволяют составить характерные графики для различных отраслей. Такие графики называю типовыми.

Для многих потребителей суточное потребление электроэнергии неодинаково в различные времена года. Соответственно различают наибольшую и наименьшую нагрузку для этих периодов. В ЭЭС с преобладанием промышленной нагрузки имеются два явно выраженных максимума – дневной и вечерний. Суточный график таких систем обычно более ровный, чем у ЭЭС с преобладанием бытовой нагрузки:

На конфигурацию суточного графика оказывают влияние освещенность и температура воздуха.

Суточные графики реактивной нагрузки Q ЭЭС в основном определяются током намагничивания и рассеяния асинхронных двигателей (примерно, 60%). На суммарные суточные графики реактивной нагрузки ЭЭС оказывает влияние режим работы линий 220 кВ и выше, переток мощности в другие системы, режимы работы источников реактивной мощности.

Показатели графиков электрических нагрузок

При анализе процессов изменения электрических нагрузок во времени используется ряд физических и относительных показателей, характеризующих режим электропотребления.

Обычно рассматриваются некоторые характерные режимы работы: наибольших, наименьших, средних нагрузок, нагрузок в часы дневного минимума и др. Отношение наименьшей нагрузки к наибольшей – коэффициент неравномерности – в первом приближении характеризует равномерность электропотребления

К характерным показателям электропотребления служит средняя нагрузка на интервале времени Т

Средняя нагрузка – это величина, зависящая лишь от конфигурации графика и продолжительности времени наблюдения. Средняя нагрузка является центральной интегральной характеристикой потребителя, учитывающей в сжатом виде все электрические режимы за рассматриваемый интервал времени Т

Среднеквадратичная нагрузка за некоторый интервал времени Т

и среднеквадратичная сила тока

характеризуют эффект нагрева проводника при прохождении по нему электрического тока, дающий суммарные потери электроэнергии

равные действующим потерям в линии, нагреваемой изменяющимся во времени током. Такой ток называю эффективным.

Коэффициент заполнения суточного графика

и коэффициент формы графика нагрузок

более полно, чем значение коэффициента неравномерности характеризуют равномерность и плотность электропотребления, т.к. опираются на учет всего многообразия режимов в течении времени Т.

Из анализа k_з и k_ф следует, что чем равномернее, плотнее электропотребление, тем ближе эти коэффициенты к единице. С ростом неравномерности графика k_з уменьшается, а k_ф возрастает.

Годовые графики нагрузок

Годовые графики потребления бывают двух видов – по месяцам и упорядоченные по продолжительности. Первые показывают потребление энергии в течение одного года по месяцам с января по декабрь и характеризуют сезонность работы предприятия. По этим графикам можно грубо оценить сезонность изменения нагрузок.

Суточные графики изменения нагрузки в различные времена года могут существенно отличаться друг от друга. Для более полного представления о нагрузке электропотребителей пользуются суточными графиками для 2-3 характерных периодов (сезонов) потребления: зимнего, летнего, весенне-осеннего.

По суточным графикам нагрузки могут быть получены суточные и годовые графики, упорядоченные по продолжительности (рис. 1.4).

Площадь, ограниченная кривой S(t) или P(t) и координатными осями в определенном масштабе представляет собой годовое электропотребление

Если заменить эту площадь прямоугольником со сторонами S_нб и T_нб то формулу можно представить в виде

Рис. 1.4. Годовой упорядоченный график нагрузки

Поэтому график нагрузки удобно характеризовать показателем, который называется временем использования максимальной нагрузкиТ_нб. Она определяет такое условное время Т_нб ≤8760 ч, в течение которого, работая с неизменно наибольшей нагрузкой S_нб, потребитель получил бы такое же количество энергии, как и при реальном электропотреблении. Чем больше Т_нб, тем равномернее, плотнее потребление электроэнергии в течении года.

Аналогичным путем можно построить годовые графики для реактивных нагрузок и определить продолжительность использования наибольших реактивных нагрузок, ч

Коэффициент заполнения при этом можно записать в следующем виде

Величина Т_нб играет большую роль в расчете электропотребления, при определении годового расхода и потерь электроэнергии экономичных нагрузок токоведущих элементов и др. Она имеет определенное характерное значение для каждой отрасли промышленности и отдельных видов предприятий и потребителей.

При расчете электронагрузок часто пользуются такой величиной как коэффициент использования

где Р_уст – установленная (номинальная) мощность электроприемников с одинаковым характером электропотребленения.

Коэффициент спроса определяется по следующей формуле:

При расчете электронагрузок 6 ур. иногда возникает необходимость сравнить для предприятий аналогов установленную мощность электроприемников в целом с установленной мощностью электродвигателей

где – средняя мощность двигателей по предприятию.

1.2. Методы расчета электрических нагрузок

Формализуемые методы расчета электрических нагрузок

Формализация расчета электрических нагрузок развивалась в нескольких направлениях, в настоящее время используют следующие из них:

1) эмпири­ческие методы (коэффициента спроса; двухчленных эмпирических выраже­ний, удельного расхода электроэнергии и удельных плотностей нагрузки, тех­нологического графика);

2) метод упорядоченных диаграмм (расчет по коэффициенту расчетной активной мощности);

3) собственно статистические методы;

4) метод вероятностного моделирования графиков нагрузки.

Метод коэффициента спроса наиболее прост, широко распространен, с не­го начинают расчет нагрузок; по известной (задаваемой) величине P_v и табличным значениям К_с, приводимым в справочной литературе (табл. 1.1), определяют:

Таблица 1.1

Коэффициенты спроса, использования и мощности для некоторых групп электроприемников

Величина К_с принимается одинаковой для электроприемников одной груп­пы (работающих в одном режиме) независимо от числа и мощности отдель­ных приемников. Физический смысл К_с: это доля суммы номинальных мощ­ностей электроприемников, статистически отражающая максимальный практически ожидаемый и встречающийся режим одновременной работы и загрузки некоторого неопределенного сочетания (реализации) установленных приемников.

Приводимые справочные данные по К_с и К_И соответствуют максимальному значению, а не математическому ожиданию. Суммирование максимальных (а не средних) значений неизбежно завышает нагрузку. Если рассматривать лю­бую группу современного электрического хозяйства, то становится очевидной условность понятия «однородная группа». Различия в значении коэффициен­та 1: 10 (до 1: 100 и выше) неизбежны и объясняются техноценологическими свойствами электрического хозяйства. В табл. 1.2 приведены К_с, характеризующие насосы как группу. При углублении исследований К_с, например только для насосов сырой воды, также может быть разброс 1: 10.

Необходимо правильнее учиться оценивать К_с в целом по потребителе (участку, отделению, цеху). Полезно выполнять анализ расчетных и действи­тельных величин для всех близких по технологии объектов одного и того же уровня системы электроснабжения, что позволит создать личный информационный банк и обеспечить точность ваших расчетов. Метод удель­ного расхода электроэнергии применим для участков (установок) 2УР, отде­лений ЗУР и цехов 4УР, где технологическая продукция М однородная и ко­личественно меняется мало (увеличение выпуска снижает, как правило, удельные расходы электроэнергии А_уд). Максимальная мощность

где М — продукция (т, м³, шт.), выпущенная за учетное время Т.

В реальных условиях продолжительная работа потребителя не означает по­стоянство нагрузки в точке присоединения на более высоком уровне системы электроснабжения. Как статистическую величину А_уд (определяемую для ка­кого-то ранее выделенного объекта по электропотреблению А и объему М) рассчитывают следующим образом: А_уд = А/М, таким образом есть некоторое усреднение на известном (чаще месячном или годовом) интервале. Поэтому применение Р_мах дает, строго говоря, не максимальную, а среднюю нагруз­ку. Для выбора трансформаторов ЗУР можно принять Р_с = Р_тах. В общем слу­чае, особенно для 4УР (цеха), необходимо учитывать в вы­ражении Р_мах в качестве Т принимать действительное годовое (суточное) число часов работы производства Т с максимумом использования активной мощности. Например, для метизных цехов при трехсменной работе основных производств Т может быть принято 5200, при двухсменной — 3100, при одно­сменной — 1500 ч; для механических мастерских — 3600, котельных — 8300, компрессорных — 4100 ч. Эти данные, как и данные, приведенные выше, представляют соединение вероятностного (пользование средним) и ценологических отношений. Поэтому указанные величины подлежат согласо­ванию с технологами.

Таблица 1.2

Характеристика групп насосов котельно-вспомогательного оборудования

Метод удельных плотностей нагрузок близок к предыдущему. Задается удельная мощность (плотность нагрузки) γ, и определяется площадь здания F, сооружения или участка, отделения, цеха. Например для машиностроитель­ных и металлообрабатывающих цехов γ = 0,12÷0,25 кВт/м², для кислородно­конвертерных цехов γ = 0,16÷0,32 кВт/м².

Нагрузка, превышающая 0,4 кВт/м², возможна для некоторых участков, в частности, где имеются единичные эле­ктроприемники единичной мощности 1,0-30 МВт. Расчетная нагрузка

Метод технологического графика опирается на график работы агрегата, ли­нии или группы машин. Например, график работы дуговой сталеплавильной печи конкретизируется: указывается время расплавления, составляющее 27—50 мин, время окисления (20—80 мин), число плавок, технологическая увязка с работой других сталеплавильных агрегатов (один из циклов работы ДСП приведен на рис. 1.5).

График позволяет определить общий расход эле­ктроэнергии за плавку, средний за цикл (с учетом времени до начала следую­щей плавки), и максимальную (в данном случае — 3-минутный максимум на участки до 4 ч 02 мин) нагрузку для расчета питающей сети.

Рис. 1.5. График электрической нагрузки печи ДСП-200 с трансформаторами мощностью 60 MBA: 203 — пуск, 6-я ступень; 207 — переключение на 1-ю ступень; 225 — поворот; 236 — замена электро­да; З15 — поворот; З28 — обвал шихты; 402 — сталкивание шихты; 418 — переключение на 6-ю сту­пень; 429 — сталкивание шихты; 450— 1-я проба подача флюсов; 503 — переключение на 10-ю сту­пень; 515 — подача флюсов; 519 — подача кислорода; 530 — подача флюсов; 607 — переключение на 16-ю ступень; 630 — переключение на 18-ю ступень; 636 — переключение на 16-ю ступень; 642 — переключение на 18-ю ступень; 647 — выпуск

Метод упорядоченных диаграмм, который в 60—70-е годы директивно при­меняли для всех уровней системы электроснабжения и на всех стадиях проектирования, в 80-е годы трансформировался в расчет нагрузок по коэф­фициенту расчетной активной мощности. При наличии данных о числе элек­троприемников, их мощности, режимах работы его рекомендуют применять для расчета элементов системы электроснабжения 2УР, ЗУР (провод, кабель, шинопровод), питающих силовую нагрузку до 1 кВ.

Различие метода упорядоченных диаграмм и расчета по коэффициенту расчетной активной мощности заключается в замене коэффициен­та максимума К_м, всегда понимаемого однозначно как отношение Р_тах /Р_с, коэффициентом расчетной активной мощности К_р. Порядок расчета для элемента узла следующий:

1. Составляется перечень (число) силовых электроприемников с указанием их номинальной Р_ном(i) (установленной) мощности.

2. Определяется рабочая смена с наибольшим потреблением электроэнер­гии и выделяются характерные сутки.

3. Описываются особенности технологического процесса, влияющие на электропотребление, выделяются электроприемники с высокой неравномер­ностью нагрузки (которые рассчитывают по максимуму эффективной нагруз­ки).

4. Исключаются из расчета (перечня): а) электроприемники малой мощно­сти; б) резервные по условиям расчета электрических нагрузок; в) включае­мые эпизодически.

5. Определяются группы т электроприемников, имеющих одинаковый тип (режим) работы, и выделяются из них j-е подгруппы, j=1,...,m, имеющие одинаковую величину индивидуального коэффициента использования К_и(i).

6. Выделяются электроприемники одинакового режима работы и определя­ется их средняя мощность

где Р_ном(i) — номинальная мощность отдельного электроприемника.

7. Вычисляется средняя реактивная нагрузка

где tgφ_i — коэффициент реактивной мощности, соответствующий средневзвешенному коэффициенту мощности cosφ, характерному для i-го электроприемника.

8. Находится групповой коэффициент использования К_и активной мощности

где Р_ном(j) — установленная мощность подгруппы.

9. Рассчитывается эффективное число электроприемников в группе из п электроприемников:

где п_э — число однородных по режиму работы электроприемников одинаковой мощности, которое дает то же значение расчетного максимума Р_тах, что и группа электроприемников, различных по мощности и режиму работы. При числе электроприемников в группе четыре и более допускается принимать п_э равным п (действительному числу электроприемников) при условии, что от­ношение номинальной мощности наибольшего электроприемника Р_{ном(мах)} к номинальной мощности меньшего Р_ном(min) меньше трех. При этом при опре­делении значения п допускается исключать мелкие электроприемники, сум­марная мощность которых не превышает 5 % номинальной мощности всей группы.

10. По справочным данным в зависимости от п_э, K_и и постоянной времени нагрева Т₀ принимается величина расчетного коэффициента К_р.

11. Определяется расчетный максимум нагрузки

Значение расчетного коэффициента активной мощности К_р для Т₀ = 10 мин — сетей напряжением до 1 кВ, питающих 2УР, приведены в табл. 1.3. Для ЗУР постоянная нагрева Т₀ = 2,5 ч и при п_э > 50 и К_и < 0,5 К_р = 0,7; К_и >0,5; K = 0,8. Для кабелей, образующих высоковольтные сети 6-10 кВ потребителей, К_р = 1.

Таблица 1.3.

Значение расчетного коэффициента активной мощности К_р =f(n_э;K_и) для сетей до 1 кВ (Т₀= 10 мин)

Упрощенно эффективное число приемников для цеха

где Р_{ном(мах)} — номинальная мощность наиболее мощного электроприемника цеха.

Физический смысл последнего выражения объяснить трудно. Оно возникло из формулы (конец 50-х — начало 60-х годов)

когда из группы электроприемников, для которой определяли расчетную нагрузку, были выделены наибольшие по мощности приемники n_i и суммарная мощность Р_ном(i) всех т приемников, входящих в группу. Размытость понятия «группа» (необходимо исключать лишние) и понятия «наибольших по мощно­сти» осложняло проведение расчетов.

Электрические нагрузки отдельных узлов системы электроснабжения в се­тях напряжением выше 1 кВ (находящиеся на 4УР, 5УР) рекомендуется опре­делять аналогично с включением потерь в трансформаторах.

Результаты расчетов нагрузок по коэффициенту расчетной активной мощ­ности сводят в таблицу.

Статистические методы определения электрических нагрузок. Расчетная максимальная нагрузка группы электроприемников Р_мах может быть найдена упрощенно по уравнению

где Р_ном — групповая номинальная мощность (сумма номинальных мощностей, за исключением резервных по расчету электрических нагрузок); Р_ср.см — средняя активная мощность за наиболее загруженную смену.

Метод диаграмм громоздок, труден для понимания и применения, и главное, нередко дает двукратную ошибку. Негауссову случайность, неопределенность и неполноту исходной информации можно преодолеть с помощью следующих допущений: одинаковые коэффициенты для электроприемников одного названия; исключения резервных двигателей по условиям электриче­ских нагрузок; коэффициент использования считается независимым от числа электроприемников в группе; выделения электроприемников с практически постоянным графиком нагрузки; исключение из расчета наименьших по мощ­ности электроприемников. Метод для различных уровней системы электро­снабжения и стадий выполнения (согласования) проекта не дифференцирован. Принимается, что значение расчетного коэффициента активной мощности стремится к единице при увеличении числа электроприемников. Фактически это не подтверждается статистикой; для отделения, где двигателей 300—1000, и цеха, где их до 6000, коэффициент может составлять 1,2—1,4. Внедрение ры­ночных отношений, ведущих к автоматизации и к разнообразию выпуска про­дукции, способствует перемещению электроприемников из группы в группу.

Статистическое определение Р_ср.см для действующих предприятий осложня­ется трудностью выбора наиболее загруженной смены (перенос начала рабо­ты разных категорий работников в пределах смены, четырехсменная работа и др.). Проявляется неопределенность при измерениях (наложение на админи­стративно-территориальную структуру). Ограничения со стороны энергосис­темы ведут к режимам, когда максимум нагрузки Р_тах имеет место в одной смене, а расход электроэнергии больше в другой. При определении Р_р нужно отказаться от Р_ср.см, исключив промежуточные расчеты.

Ошибки накапливаются от уровня к уровню. Происходит простое сумми­рование мощностей и коэффициентов в соответствии с выражениями п_э и K_и хотя электроприемники оказываются из разных групп. Но простое сум­мирование недопустимо, так как многие из групп приемников совместно не работают (если поворачивается конвертер, не работает дымосос; если ремон­тируется конвертер, то сталь не разливается). Цель подробного рассмотрения недостатков метода — показать, что расчет электрических нагрузок, опираю­щийся на классические представления об электрической цепи и графиках на­грузки, теоретически не может обеспечить достаточную точность.

Статистические методы расчета электрических нагрузок устойчиво отстаи­ваются рядом специалистов. Методы учитывают, что даже для одной группы механизмов, работающих на данном участке производства, коэффициенты и показатели меняются в широких пределах. Например, коэффициент включе­ния для неавтоматических однотипных металлорежущих станков меняется от 0,03 до 0,95, коэффициент загрузки K_з — от 0,05 до 0,85.

Задача нахождения максимума функции Р_р на некотором интервале време­ни практически осложняется тем, что от 2УР, ЗУР, 4УР питаются электропри­емники и потребители с различным режимом работы.

Статистические методы основаны на измерении нагрузок линий, питающих характерные группы эле­ктроприемников, без обращения к режиму работы отдельных электроприем­ников и к числовым характеристикам индивидуальных графиков. Методы используют две интегральные характеристики: генеральную среднюю нагрузку Р_ср и генеральное среднее квадратичное отклонение

где дисперсия DP берется для того же интервала осреднения.

Максимум нагрузки

где β — статистический коэффициент, зависящий от закона распределения и принятой вероятности превышения по графику нагрузки Р (t) уровня Р_тах; или при введении коэффициента фор­мы K_ф = Р_э/Р_ср.

Для построения группового графика необходимы данные о графиках на­грузки. Для отказа от графиков производят измерения (запись) максимальных нагрузок ежедневно за квартал (или другие периоды).

Затем методами мате­матической статистики определяют Р_ср (как математическое ожидание) и дис­персию (как центральный момент второго порядка).

Значение β принимается различным. В теории вероятности часто исполь­зуется правило трех сигм: Р_тах = Р_ср ± 3σ, что при нормальном распределении соответствует предельной вероятности 0,9973. Вероятности превышения на­грузки на 0,5 % соответствует β = 2,5, для β = 1,65 обеспечивается 5 %-ная вероятность ошибки.

Статистический метод можно отнести к надежным методам изучения нагрузок действующего промышленного предприятия, метод обеспечивает от­носительно верное значение заявляемого промышленным предприятием мак­симума нагрузки Р_з(мах) в часы его прохождения в энергосистеме. При этом приходится допускать гауссово распределение работы электроприемников (потребителей).

Метод вероятностного моделирования графиков нагрузки предполагает не­посредственное изучение вероятностного характера последовательных случай­ных изменений суммарной нагрузки групп электроприемников во времени и основан на теории случайных процессов. Исследования графиков работы электроприемников большой еди­ничной мощности, графиков работы цехов и предприятий обусловливают перспективность метода управления режимами эл