Математический, пружинный и физический маятники. Приведенная длина физического маятника. Центр качаний.

Математический маятник представляет собой материальную точку, подвешенную на невесомой нерастяжимой нити и способную совершать колебания в поле сил тяжести Земли.

Период математического маятника ,где l –длина математического маятника.

Пружинный маятник представляет собой тело массы m, связанное с упругой пружиной жесткостью k.

Период пружинного маятника ,где k — коэффициент жесткости пружины.

Физический маятник представляет собой абсолютно твердое, способное совершать колебания в поле сил тяжести Земли вокруг горизонтальной оси, не проходящей через его центр тяжести.

Период физического маятника

,

где J – момент инерции физического маятника относительно горизонтальной оси, не проходящей через центр масс, d – расстояние от оси до центра масс.

Приведенная длина физического маятника – длина математического маятника с таким же периодом колебаний .

Центр качаний – точка, находящаяся на расстоянии приведенной длины от оси и расположенная на прямой, проходящей через ось и центр масс. При переносе оси в цент качаний период физического маятника не изменяется