Спектр дискретизированного сигнала.


Рассмотрим временные диаграммы исходного и дискретизированного сигналов:

x(t)

           
 
   
     
 


t

Dt 2Dt 3Dt 4Dt Рис. 3.6

xд(t)

 
 

 

 


0 Dt 2Dt 3Dt 4Dtt

 

 

-дискретизированный сигнал

- исходный сигнал.

-периодическая последовательность - импульсов

 

Разложим периодическую последовательность d-импульсов в ряд Фурье, как мы это делали выше:

 

Найдём спектр дискретизированного сигнала.

(3.4)

 

Т.о. мы видим, что спектр дискретизированного сигнала содержит спектр исходного сигнала Sx(w), спектр исходного сигнала смещенный на величину частоты дискретизации вправо Sx(w - wд), тот же спектр смещенный на величину частоты дискретизации влево Sx(w+ wд), тот же спектр смещенный на величину 2wд и т.д.

Спектр исходного непрерывного сигнала.

Sx(w)

Рис.3.8

 

-wg wg w

Спектр дискретизированного сигнала : ·

Sд(w)

 

 
 


Рис.3.9

……….. …………

 

(-wд - wв) - w д - wв 0 wв wд (wд + wв) w

 

 

3.3. Спектр дискретизированного сигнала при дискретизации импульсами конечной длительности (сигнал амплитудно-импульсной модуляции или АИМ сигнал).

Очевидно, что реально мы располагаем не последовательностью дельта-импульсов, а последовательностью импульсов конечной длительности.

В результате процесса дискретизации мы получим не последовательность дельта-импульсов, амплитуда которых соответствует значению непрерывного сигнала в тактовые моменты времени, а последовательность реальных, например, прямоугольных импульсов, амплитуда которых соответствует значениям непрерывного сингнала в тактовые моменты времени.

Рассмотрим временные диаграммы :

 

x(t) аналоговый сигнал

                   
   
   
       
 
       
 

 

 


t

U(t) периодическая последовательность импульсов

                   
         

 

 


t

xаим(t) сигнал АИМ

           
   
 
   
 

 


t

0 Dt 2Dt 3Dt 4Dt ……

Рис.3.10.

 

АИМ сигнал можно записать в виде:

U(t)-периодическая последовательность импульсов.

В квадратных скобках – ряд Фурье для последовательности импульсов конечной длительности.

Спектр АИМ сигнала,следовательно, похож на спектр дискретизированного сигнала при дискретизации дельта -импульсами , но амплитуда составляющих спектра убывает с ростом номера гармоники : (3.5)

 

Спектр АИМ сигнала в соответствии с формулой (3.5) принимает вид, показанный на рис.3.11.

 

·

Sд(w)

 

 

       
   


-2wд - w д - wв 0 wв wд 2wд w

 

Рис.3.11

 



Дата добавления: 2016-06-22; просмотров: 1911;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.011 сек.