Конструирование и расчёт подшипниковых опор

В редукторах, как правило, опоры валов выполняются в виде подшипников качения. В курсовых проектах рекомендуется принимать подшипники качения, серийно выпускаемые отечественной промышленностью. Достаточно полный каталог подшипников качения дан в источниках [2];[6];[14].

На первом этапе рекомендуется после определения диаметра вала под подшипники назначить по данному диаметру шарикоподшипники лёгкой, или средней серии. В большинстве заданий на курсовое проектирование они проходят в дальнейших расчётах. Исключение составляют опоры вала червяка червячного редуктора, где лучше сразу назначить роликовые конические подшипники лёгкой серии в связи со значительными осевыми нагрузками.

После этого выполняется графическая компоновка редуктора, определяется фактическое расстояние между опорами, определяются нагрузки на опоры и производится проверочный расчёт выбранных подшипников на заданную долговечность по формулам:

, (11.1)

где: L – номинальная долговечность (ресурс) подшипника в миллионах оборотов, С – динамическая грузоподъёмность подшипника по каталогу; Р – эквивалентная нагрузка на подшипник; р – показатель степени, принимаемый равным 3 для шарикоподшипников и р=3,3333 – для роликоподшипников.

Та же формула, ресурс подшипника в часах:

, (11.2)

где: n – частота вращения вала, об/мин, (мин^-1).

Ресурс подшипника в часах определён заданием на курсовое проектирование.

Для однорядных и двухрядных сферических подшипников; однорядных радиально - упорных шарико и роликоподшипников эквивалентная нагрузка :

при ; (11.3)

при , (11.4)

где V – коэффициент, при вращении внутреннего кольца V=1; при вращении наружного V=1,2; F_r– радиальная нагрузка; F_a – осевая нагрузка.

Если рассмотрим конкретно рис.9.3. расчётной схемы вала, то здесь:

на левой опоре ; ;

на правой опоре .

В финальной стадии расчёта должно получиться, что расчётная долговечность больше заданной по условиям проекта. Если она оказалась меньше заданной, то необходимо изменить серию подшипника на более тяжёлую. Если расчётная долговечность получилась значительно больше заданной (до двухкратной), то менять подшипник не следует. Стоимость подшипников в общей цене редуктора не превышает 2–3%.

Таблица 11.1.

Значения и для подшипников

Радиальные однорядные и двухрядные шарикоподшипники

		F° >е	e
VF,
X	Y	X	Y
0,014			0,56	2,30	0,19
0,028	1,99	0,22
0,056	1,71	0,26
0,084	1,55	0,28
0,11	1,45	0,30
0,17	1,31	0,34
0,28	1,15	0,38
0,42	1,04	0,42
0,56	1,00	0,44
Радиально-упорные конические и радиальные самоустанавливающиеся роликоподшипники
Однорядные	Двухрядные	e
X		X		X
		0,4	0,4ctga		0,45 ctg a	0,67 ctg a	1,5 tg a

Условные обозначения подшипников качения содержат инфор­мацию о внутреннем диаметре подшипника, его серии, типе, конструктивных особенностях и классе точности.

Первые две цифры номера подшипника справа указывают диаметр отверстия внутреннего кольца подшипника; для диамет­ров d = 20–495 мм (за исключением магнетных) диаметр от­верстия определяют умножением этих цифр на 5. Это правило не распространяется на подшипники с d < 20 мм; для них две последние цифры справа соответствуют: 00 это d = 10 мм; 01 это d = 12 мм; 02 это d = 15 мм; 03 это d = 17 мм. Третья и седьмая цифры указывают серию подшипников (кроме малых диамет­ров, до 9 мм) и характеристику его по ширине (например, 1 – особо лёгкая, 2 – лёгкая, 3 – средняя, 4 – тяжелая); тип под­шипника указывается в условном обозначении четвёртой циф­рой справа (например, 0 – радиальный шариковый, 1 – радиаль­ный шариковый сферический, 2 – радиальный с короткими роликами).

Конструктивные особенности подшипника указывают в условном обозначении пятой цифрой или двумя цифрами (пятой и шестой) (подшипник с канавкой на наружном кольце, с защитными шайбами, с упорным бортом на наружном кольце и т. п.).

Класс точности подшипника (ГОСТ 520 – 81) указывается одной цифрой перед условным обозначением подшипника (нор­мальный класс обозначается цифрой 0, повышенный – 6, вы­сокий – 5, прецизионный – 4, сверхпрецизионный – 2). Некото­рые подшипники изготовляют по специальным техническим требованиям; чтобы их можно было отличить от стандартных, к условному обозначению подшипника добавляют справа до­полнительные знаки в виде цифр и букв русского алфа­вита.

Значения некоторых дополнительных знаков:

все или часть деталей из коррозионно-стойкой стали – Ю;

детали подшипников из теплостойких сталей – Р;

сепаратор из чёрных металлов – Г;

сепаратор из пластических материалов – Е;

специальные требования к подшипнику по шуму – Ш;

подшипники закрытого типа при заполнении смазочным материалом ЦИАТИМ 221 - С1.

Продолжение табл. 11.1

Радиально-упорные подшипники

		Однорядные	Двухрядные	е
X		X		X		X
		Радиально-упорные шарикоподшипники
	0,014			0,45	1,81		2,08	0,74	2,94	0,30
0,029	1,62	1,84	2,63	0,34
0,057	1,46	1,60	2,37	0,37
0,086	1,34	1,52	2,18	0,41
0,11	1,22	1,39	1,98	0,45
0,17	1,13	1,30	1,84	0,48
0,29	1,04	1,20	1,69	0,52
0,43	1,01	1,16	1,64	0,54
0,57	1,00	1,16	1,62	0,54
	0,015			0,44	1,47		1,65	0,72	2,39	0,38
0,029	1,40	1,57	2,28	0,40
0,058	1,30	1,46	2,11	0,43
0,087	1,23	1,38	2,00	0,46
0,12	1,19	1,34	1,93	0,47
0,17	1,12	1,26	1,82	0,50
0,29	1,02	1,14	1,66	0,55
0,44	1,00	1,12	1,63	0,56
0,58	1,00	1,12	1,63	0,56
				0,43	1,00		0,02	0,70	1,63	0,57
				0,92
		0,41	0,87		0,67	1,44	0,68
		0,39	0,76	0,78	0,63	1,24	0,80
		0,37	0,66	0,66	0,60	1,07	0,95
		0,35	0,57	0,55	0,57	0,93	1,14

Примечание. i – число рядов тел качения. В данной таблице угол конусности беговой дорожки обозначен - a.

Значения X и Y для всех типов подшипников приводятся в каталоге подшипников.

Таблица 11.2.

Таблица 11.3.

Значения температурного коэффициента К_Т

Эквивалентная нагрузка для однорядных и двухрядных подшипников с короткими цилиндрическими роликами (без бортов на наружном или внутреннем кольцах)

P = F_rVKбKr. (11.5)

Эквивалентная нагрузка для упорных подшипников (шари­ковых и роликовых)

Р = F_aK_бKr. (11.6)

Для радиально-упорных шарикоподшипников с номиналь­ным углом контакта а = 15° и конических роликоподшипников коэффициенты радиальной (X) и осевой (У) нагрузки выбирают в зависимости от отношения F_a/VF_r, коэффициента осевого нагружения е и угла контакта а. Величины X и У для ра­диальных и радиально-упорных шарикоподшипников с углом а< 15° выбирают по величине отношения осевой нагрузки к его статической грузоподъёмности: F_a/C₀. При выборе Y сле­дует применять линейную интерполяцию.

При подборе радиальных и радиально-упорных шарико­подшипников, а также конических роликовых подшипников необходимо учитывать, что осевая нагрузка не оказывает влияния на величину эквивалентной нагрузки до тех пор, пока значение F_a/VF_r не превысит определённой величины е (значение е выбирают по таблицам или формулам).

Учитывая указанное выше, в формуле для определения эквивалентной нагрузки при F/VF_r < е следует принимать Y = 0.

Для шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта а = 12° величину е определяют по формуле:

. (11.7)

Для тех же подшипников с углом контакта а = 15°

. (11.8)

Для подшипников с углами контакта а< 18° величину е можно также определить из графика (рис. 11.1). При подборе двухрядных радиально-упорных шариковых или конических роликовых подшипников надо иметь в виду, что даже не­большие осевые усилия влияют на величину эквивалентной нагрузки. Следует учиты­вать, что при расчёте дина­мической грузоподъемности и эквивалентной динамичес­кой нагрузки узла, состояще­го из сдвоенных радиально-упорных подшипников, установленных узкими или широкими торцами наружных колец друг к другу, пару одинаковых под­шипников рассматривают как один двухрядный радиально-упорный подшипник.

Сдвоенные радиально-упорные шариковые или конические роликовые подшипники при отношении F_a/F_r < e рассчитывают как двухрядные.

Если F_a/F_r > e, то в двухрядных подшипниках будет рабо­тать только один ряд тел качения, и величину динами­ческой грузоподъемности следует принимать такой же, как для однорядного подшипника.

В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S, опре­деляемые по формулам:

S = O,83eF_r – для конических роликоподшипников,

S = eF_r – для радиально-упорных шарикоподшип-

ников.

Рис. 11.1. График для определения е в зависимости от F_r/C₀ и а

Осевые нагрузки, действующие на радиально-упорные кони­ческие подшипники, определяют с учетом схемы действия внешних усилий в зависимости от относительного располо­жения подшипников (рис. 11.2).

Рис. 11.2. Схема действия сил в радиально-упорных подшипниках, установленных:а– враспор; б – врастяжку.

Если радиально-упорные подшипники установлены по концам вала враспор или врастяж­ку, то результирующие осевые нагрузки каждого подшипника определяют с учётом действия внешней осевой нагрузки (осевое усилие червяка, осевые усилия косозубых или кони­ческих зубчатых колес и пр.); должны быть учтены осе­вые составляющие от радикальных нагрузок, действующие на каждый подшипник.

Результирующие осевые нагрузки подшипников определяют по табл. 11.4.

При определении осевых нагрузок двухрядных (сдвоенных) радиально-упорных подшипников осевые составляющие S не учитывают.

В радиально-упорных подшипниках радиальные реакции считаются приложенными к валу в точках пересечения нор­малей, проведённых к серединам контактных площадок. Рас­стояние а (см. рис. 11.3 и 11.4) между этой точкой и торцом подшипника для однорядных радиально-упорных шарикопод­шипников ; (11.9)

для однорядных роликовых конических подшипников

. (11.10)

Рис. 11.3.

Вал-шестерня установлен на радиально-упорных шарикоподшип­никах (в распор)

Если в двухрядных радиально-упорных подшипниках ра­ботают оба ряда тел качения, то считают, что радиальная реакция приложена посередине подшипника. Если же работает только один ряд, то радиальные реакции, как и для одноряд­ных подшипников, смещаются на расстояние

; (11.11)

для двухрядных конических роликоподшипников

. (11.12)

Рис. 11.4. Установка двух радиально-упорных подшипников, поставленных: а – враспор; б – в растяжку

Величины В, d, Т, a, e выбирают из таблиц приложения или из каталога подшипников.

Подшипники, воспринимающие нагрузку в неподвижном состоянии или при n < 1 об/мин, подбирают по статической грузоподъемности С_о и по эквивалентной статической нагрузке Р_о так, чтобы Р_о < С_о. Для радиальных и радиально-упорных шарико- и роликоподшипников Р_о определяют как наибольшее значение из двух формул: , или .

Для радиальных роликоподшипников с короткими цилинд­рическими роликами Р_о = F_r.

Значения коэффициентов Х_о; Y₀ даны в табл. 11.6 по видам нагружения № 1–3.

Таблица 11.4.