Основные параметры червячных передач

* 2-й ряд.

В таблице 9.2 даны сочетания модулей m и коэффициентов q диаметра червяка.

Таблица 9.2.

Сочетания m и q

Таблица 9.3.

Коэффициент формы зуба Υ_F для червячных передач

При расчёте по формулам (9.19) и (9.20) напряжения следует принимать в МПа; силы в Н ; линейные размеры в мм.

4.Расчёт коэффициента нагрузки для червячных передач производится по формуле: K = K _β K _v , где К _β – коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий; К_v - коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении.

Коэффициент К_β зависит от характера изменения нагрузки и от деформации червяка

, (9.21)

где Ω – коэффициент деформации червяка, определяемый по табл. 9.4:

Таблица 9.4.

Значения коэффициента деформации червяка Ω

x – вспомогательный коэффициент, зависящий от характера изменения нагрузки:

, (9.22)

где T_i ; t_i ;_,n_i, – соответственно вращающий момент, продолжительность и частота вращения при режиме i; T_max – максимальный длительно действующий момент. В расчётах, когда не требуется высокая точность, можно принимать: при постоянной нагрузке x=1; при незначительных колебаниях нагрузки x = 0,6; при значительных колебаниях нагрузки x = 0,3.

При постоянной нагрузке коэффициент К_β = 1.

Коэффициент K _v зависит от точности изготовления передачи и от скорости скольжения v_s (табл. 9.5). По этой таблице можно назначать степень точности передачи.

Таблица 9.5.

Коэффициент динамичности нагрузки K _v

Примечание. По Гост 3675-81 установлено 12 степеней точности для червячных передач. Для силовых установок предназначены от 5-й до 9-й в порядке убывания точности; для редукторов общего применения применяют в основном 7-ю и 8-ю степени точности.

5.Расчёт жёсткости червячного зацепления

Под действием сил в червячном зацеплении червяк и вал червячного колеса прогибаются и правильность зацепления нарушается, что приводит к ускоренному износу. В основном это уже учтено при выборе коэффициента диаметра червяка, но всё равно прогиб вала червяка или вала червячного колеса y не должен быть более допустимой величины в зависимости от модуля зацепления. . Величину прогиба вычисляют по известным зависимостям курса «Сопротивление материалов» и курса «Детали машин».

6. Расчёты на контактную выносливость при изгибе

Зубья червячного колеса являются расчётным элементом зацепления, так как они имеют меньшую поверхностную и общую прочность, чем витки червяка.

Зубья червячных колес рассчитывают так же, как и зубья зубчатых колес – на контактную выносливость и на выносливость при изгибе; расчет на контактную прочность должен обеспечить не только отсутствие выкрашивания рабочих поверхностей зубьев, но и отсутствие заедания, приводящего к задирам рабочих поверхностей зубьев.

На рис. 9.3 представлена расчётная схема вала червячного колеса. Показаны силы в зацеплении: F_t2 – окружная, F_r2 – радиальная, F_a2 – осевая; реакции опор в плоскостях действия сил

R _y3, R _y4, R _z3, R _{z 4}; эпюра изгибающих моментов M_y от действия силы F_t2, эпюра изгибающих моментов M_z от действия сил F_a2 и F_r2 и эпюра крутящего момента Т₂ . Расстояние между опорами (центрами подшипников) – l₂ и червячное колесо расположено центрально относительно опор.

Для данного случая стрела прогиба вала

, где – Е модуль упругости материала вала, J – осевой момент инерции сечения вала под червячным колесом.

, где d – диаметр вала.

Рис. 9.3. Расчётная схема

Формулы для определения величины прогиба и угла поворота вала приведены в источнике [4]для различных схем нагружения.

6.Тепловой расчёт червячных редукторов

Одним из основных недостатков червячной передачи является повышенное трение в зацеплении и, как следствие, выделение избыточного тепла, которое необходимо отводить, иначе смазка под воздействием тепла разлагается и зацепление выходит из строя. В стандартных редукторах принято, что разница температуры внутри картера редуктора и температуры внешней среды не должна превышать 60…70⁰ С. При такой разнице температур обычные рекомендуемые смазки устойчиво работают.

, (9.23)

где t _m – температура масла в картере редуктора при длительной работе;t _b – температура окружающей среды (температура в цехе); Р₁ – подводимая мощность, Вт;η – КПД редуктора;k_t – коэффициент теплопередачи, Вт /(м² ∙ ⁰С) равен 17 без принудительного обдува.

Если по расчётам получается превышение требуемой разницы температур, то необходимо увеличить площадь редуктора, сделав корпус ребристым. Нужно учесть также условия монтажа редуктора. Если он установлен на сплошной раме, то площадь его основания не входит в площадь теплоотдачи. Можно увеличить коэффициент теплопередачи на 25%, если установить на входной вал редуктора крыльчатку вентилятора.

Чертежи различных червячных редукторов приведены в источниках [2], [6].

Студентам рекомендуется внимательно изучить по литературе различные конструкции червячных редукторов, прежде чем приступить к разработке собственной конструкции.

Рис. 9.4. Чертёж одноступенчатого червячного редуктора