Параллельное соединение сопротивлений

Пусть два проводника с сопротивлениями R₁ и R₂ соединены параллельно
(рис. 6.7). Признаком параллельного соединения является разветвление тока. В данном случае электрический ток I, входя в группу проводников с R₁ и R₂, разветвляется на два тока I₁ и I₂. Из закона сохранения зарядов следует, что ток I равен сумме токов I₁ и I₂:

. (6.35)

Напряжение на проводниках одинаково, поэтому можно записать

(6.36)

или

. (6.37)

Из формулы (6.37) следует:

. (6.38)

При параллельном соединении сопротивлений токи в отдельных проводниках обратно пропорциональны их сопротивлениям.

Для определения полного сопротивления цепи воспользуемся соотношением

, (6.39)

где R – полное сопротивление цепи.

Таким образом,

. (6.40)

Общая проводимость такого соединения проводников равна сумме проводимостей каждого из ветвей:

. (6.41)

Если параллельно соединены не два, а n проводников, то общая проводимость такого соединения

. (6.42)

При параллельном соединении n проводников с одинаковыми сопротивлениями общее сопротивление цепи

. (6.43)

В реальных электрических цепях встречаются как последовательное, параллельное соединение проводников (сопротивлений), так и смешанное (рис. 6.8). Для смешанного соединения сопротивлений справедливы законы ранее рассмотренных соединений.