Понятие комплексных векторов

Синусоидальная величина может быть представлена в виде вектора, отложенного на комплексной плоскости. С этой целью под углом против часовой стрелки (рис. 3.42) к оси действительных величин , откладывают вектор, по величине равный амплитудному значению (или действующему значению ). В результате получим вектор комплексной амплитуды (или вектор комплекса действующего значения ) синусоидальной величины.

Таким образом, комплексный вектор (рис. 3.42) может быть представлен в показательной форме: . Такая форма записи дает полную информацию о синусоидальной величине.

Модуль соответствует действующему значению синусоидальной величины (ток, напряжение и др.), либо амплитудному значению .

Аргумент представляет собой начальную фазу. При этом циклическая частота постоянна. Если необходимо подчеркнуть величину циклической частоты , то комплексный вектор может быть записан в следующей форме:

.

Для действий над комплексными векторами, комплексный вектор может быть записан в алгебраической форме

,

где ,

- действительная часть комплексного вектора,

- мнимая часть комплексного вектора.