Основные проблемы гидродинамического моделирования

Известно, что энергетическое состояние нефтяного или нефтегазового резервуара характеризуется полем давлений, а градиент давлений является основной движущей силой процессов фильтрации флюидов. Поэтому расчет и анализ полей давлений – обязательные атрибуты гидродинамического моделирования. Поля давлений, направления и скорости фильтрации флюидов необходимо также анализировать при выборе гидродинамических регулирующих воздействий и других методов повышения нефтеотдачи, включая гидроразрыв пласта, а также при проектировании и бурении вертикальных и наклонных, горизонтальных и многозабойных горизонтально - ветвящихся скважин.

Расчет полей давлений в резервуарах с произвольными системами гидродинамически взаимосвязанных скважин различных профилей представляет существенные трудности для большинства вычислительных методов и их программных реализаций. Эти трудности еще более возрастают при решении задач для резервуаров с тектоническими нарушениями.

При решении задач математического моделирования полей давлений в нефтяных резервуарах с системами скважин используются две технологии:

· Инженерный подход к формированию и анализу карт изобар, который может быть реализован вручную или с привлечением компьютерных технологий. В условиях реального нефтедобывающего производства карты изобар являются регламентными и формируются с периодичностью 3–6 месяцев. По ним производится оперативный анализ падения и роста давлений в отдельных зонах пласта, оцениваются скорости и направления фильтрации флюидов с возможными перемещениями контуров нефтеносности, производится расчет средневзвешенных пластовых давлений по объемам или площадям зон отбора, нагнетания и всей залежи, а также для блоков блочных систем разработки. Процедуру формирования карт изобар можно условно отнести к графо -аналитическим методам моделирования полей давлений.

Одна из основных проблем использования такого метода исследования – низкая информативность используемых исходных данных. В самом деле, для расчетов и построений карт изобар в качестве исходных данных используются, в основном, результаты обработки гидродинамических исследований специально останавливаемых скважин. Однако, сознательно недобирая остановленными скважинами нефть, за период 3 – 6месяцев удается оценить пластовые давления не более чем для 25 – 40% всего работающего фонда скважин. По этим накопившимся данным и формируется карта изобар в предположении, что все данные получены одновременно и адекватно характеризуют состояние резервуара на день её построения.

Другая группа проблем связана с применяемыми методами расчета. Формирование карт изобар обычно сводится к решению классической задачи вычислительной математики – интерполяции значений математической функции – пластовых давлений, заданных в нерегулярно расположенных точках – скважинах. Однако известные методы интерполяции сплайнами, полиномами и т.п. здесь не вполне годятся, так как получаемые результаты зачастую противоречат физическому смыслу решаемой задачи. Так, например, при использовании таких формальных методов можно получить локальные максимумы пластовых давлений между нагнетальными скважинами, а минимумы – между нефтяными скважинами, но не в них. Поэтому на практике обычно используются более простые и надежные, но менее совершенные методы, основанные на триангуляции расчетной области.

Такое графо-аналитическое моделирование затруднено для горизонтальных и горизонтально-ветвящихся скважин, для скважин с трещинами гидроразрыва пласта, для пластов с тектоническими нарушениями. Оно неадекватно отражает поле давлений в системе работающих скважин, где изменения пластовых давлений между нефтяными и нагнетательными скважинами, в соответствии с теорией фильтрации, изменяются по логарифмическому закону и существуют «воронки депрессии», «воронки регрессии». Заметим, что и проведение даже самого простого вычислительного эксперимента, например, какое будет поле давлений, если изменить режим работы одной или нескольких скважин, по этой технологии также невозможно.

· Математическое моделирование процессов фильтрации в нефтяном резервуаре с системой нефтяных, нагнетательных, пьезометрических и других скважин. Такое моделирование имеет значительно более широкие возможности и состоит в постановке и решении систем дифференциальных уравнений, описывающих процессы многофазной фильтрации флюидов в пористой среде. Решение производится одним из численных методов – обычно методом конечных разностей или конечных элементов. Такое моделирование производится в условиях научных или проектных организаций с использованием исследовательских или коммерческих версий соответствующих программных систем. Они являются системообразующим элементом так называемых постоянно действующих геолого - технологических моделей месторождений и остаются уникальными научно - техническими разработками, а их эксплуатация по-прежнему остается более искусством, нежели ремеслом.

Для математического моделирования необходим большой объем достоверных данных о геологической модели залежи, ее фильтрационных свойствах, порядке разбуривания, системе размещения, истории и режимах работы скважин, их интерференции, наличии водонасыщенных и газонасыщенных зон пласта и других факторах. Одним из основных результатов такого моделирования является расчетное поле пластовых давлений. Заметим, что расчет именно этих полей отнимает значительную часть вычислительных ресурсов компьютера: оперативную память и время работы процессора.

Основные проблемы математического моделирования полей пластовых давлений в нефтяных резервуарах с произвольными системами гидродинамически взаимосвязанных скважин:

1. Привлечение математического моделирования для решения задач оптимизации систем разработки нефтегазовых месторождений требует использования гидродинамических моделей, уровень детализации которых позволяет рассматривать скважину в качестве объекта управляющих воздействий. При этом становится возможным имитировать на моделях резервуара различные гидродинамические управляющие воздействия, связанные с изменением схем закачки и отбора жидкости скважинами: перенос фронта нагнетания, изменение направлений фильтрационных потоков, использование очаговых заводнений, перераспределение отборов по рядам скважин и участкам пласта, добуривание нагнетательных и эксплуатационных скважин, переход к более интенсивным системам разработки и др.

Вместе с тем для адекватного описания процесса эксплуатации месторождений, находящихся в разработке длительное время, необходимо иметь полноразмерные модели, способные имитировать работу большого числа гидродинамически взаимосвязанных скважин. Современные программные системы позволяют моделировать до 1500 – 2000 скважин, что становится недостаточно, так как ряд месторождений, например, Повховское, Мамонтовское, Самотлорское и другие месторождения Тюменской области имеют более 3500, 5000, 15000 скважин.

2. Интенсификация разработки нефтяной залежи может достигаться не только за счет создания более высоких градиентов давлений в системах нагнетательных и эксплуатационных скважин, но также и снижением фильтрационных сопротивлений в их призабойных зонах. Для этих целей могут использоваться бурение и эксплуатация скважин с повышенной поверхностью вскрытия продуктивного пласта: горизонтальные, наклонные, горизонтально - ветвящиеся или многозабойные. Большое разнообразие геолого - технических условий, различное состояние разработки месторождений, условия и способы эксплуатации требуют различных профилей, числа и протяженности стволов многозабойных скважин.

Для обоснованного применения горизонтальных и горизонтально–ветвящихся скважин и технологий разработки месторождений с их использованием необходимо исследование взаимодействия многозабойно - горизонтальных скважин как между собой, так и в системе с традиционными вертикальными и наклонно - ориентированными скважинами. В этих случаях расчет технологических показателей процессов разработки и моделирование фильтрационных процессов не могут быть выполнены при помощи обычных формул и моделей, применяемых для расчета взаимодействия более привычных вертикальных скважин. Поэтому создание теоретических основ проектирования разработки месторождений скважинами сложного профиля актуально и сводится, по существу, к разработке методов расчета дебитов и перепадов давлений в работе групп этих скважин.

3. Одним из наиболее эффективных методов повышения продуктивности скважин любого профиля в низкопроницаемых коллекторах является гидроразрыв пласта. При гидроразрыве в призабойных зонах нефтяных и нагнетательных скважин образуется одна или несколько вертикальных трещин, способствующих существенному снижению фильтрационных сопротивлений и увеличению притока жидкости.

Оценка эффективности и влияния гидроразрыва пласта на динамику обводнения скважин связана с анализом сложных фильтрационных процессов в окрестности скважин и вблизи высокопроводящих трещин сложных конфигураций с ускоренным продвижением флюидов по ним.

4. Для большего соответствия реальности математическое моделирование надо проводить для пластов сложных конфигураций, с нетривиальными условиями на внутренних и внешних границах пласта – контурах питания, при наличии тектонических и других нарушений в строении пластов.

5. Попытки учета вышеназванных факторов при математическом моделировании нефтегазовых резервуаров сталкиваются с общими проблемами используемых вычислительных методов.

Прежде всего, эти проблемы связаны с наличием у искомых решений соответствующих математических задач особых точек (в случае вертикальных и наклонно–ориентированных скважин), линий и кривых (для горизонтальных и горизонтально–ветвящихся скважин) или особых поверхностей (для фронтов вытеснения, различных геологических нарушений строения пласта, трещин гидроразрыва, образований макроцеликов).

Так, например, для сеточных методов расчета эти особенности побуждают сгущать расчетные сетки и требуют решения проблем пересечения особых линий и поверхностей нескольких ячеек разностной сетки под произвольными углами. Это затрудняет автоматизацию постановок и решений задач моделирования, приводит к увеличению времени счета и требуемого объема оперативной памяти компьютера, ограничивает сложность решаемых задач вплоть до принципиальной невозможности их решения данным методом.

Поэтому скважины сложного профиля, трещины гидроразрыва – объекты повышенной сложности для численного моделирования. Они требуют отказа от регулярных сеток и перехода к методам конечных элементов, граничных элементов, граничных интегральных уравнений и им подобным.

6. Математическое моделирование предполагает проведение вычислительных экспериментов. Они необходимы для многовариантных расчетов при адаптации (настройке) моделей по известной истории разработки месторождений и при решении оптимизационных задач. Поэтому методы расчета, алгоритмы и их программные реализации должны быть предельно быстрыми, а результаты математического моделирования должны быть надежными и физически содержательными. Это позволит математические модели использовать не только в исследовательских центрах, но и в условиях нефтедобывающего предприятия при формировании, например, карт изобар по ограниченному набору технологических параметров скважин – дебитов, приемистостей и давлений.

Сформулированные выше проблемы не могут быть решены инженерными методиками и трудноразрешимы в рамках привычных математических моделей, включая известные коммерческие программные системы типа ECLIPSE, MORE, VIP и др. Их решение возможно на пути разумных упрощений постановок задач, развития известных численных и численно - аналитических методов и разработки новых подходов.