Определение перемещение методом Максвелла – Мора

Этот метод расчета был введен Максвеллом в 1864г. А в 1874г ввел практику расчетов Мор.

Угол поворота и прогиб балки можно определить по формуле Максвелла-Мора:

- усилие, вызванное единичной нагрузкой.

- изгибающий момент от заданной нагрузки.

1) Если надо найти угол поворота, то в качестве единичной нагрузки является момент М₁ =1.

2) При определении прогиба единичной нагрузкой является сосредоточенная сила Р₁=1.

Примечание: если нагрузка делит балку на определенные участки, то этот интеграл делится на отдельные интегралы и суммируется

Пример 1. Определить прогиб в свободном конце балки.

Ответ: «+» значит что направление прогибов совпадает с направлением единичной силы.

Если элемент представляет собой брус малой кривизны, то перемещения определяем по формуле Мора.

Пример 2.Определить угол поворота свободного конца балки.

I участок =0; . II участок = -Р (х-2); .

Если в расчете учитывать и поперечную силу, то пользуются формулой

Пример 3.

Определить прогиб с учетом поперечной силы. Окончательный прогиб ( см. пример №1):

Примечания:

1.Расчеты показывают, что поперечная сила существенного влияния на деформации не оказывает.

2. Влияние поперечной силы учитываются только в расчете коротких балок.