Расчёт воздушного колпака

Заключается в определении высоты и объёма колпака.

Объём определяется по формуле:

V_в = 1,5×V_ср (53)

V_ср = К×F×S (54)

где К – коэффициент пропорциональности, выбирается по таблице в зависимости от степени неравномерности давления в колпаке - d;

F - площадь поршня, м²;

S – длина хода, м.

d = Р_max – P_min / P_ср , (55)

где Р_max, P_min , P_ср – соответственно максимальное, минимальное и среднее давление в колпаке, МПа.

Высота колпака определяется из соотношения:

Н = 4V_в / p×Д_в², (56)

где Д_в – внутренний диаметр колпака, м.

Расчёт плунжера (пустотелого) предполагает определение его диаметра в соответствии с допустимой величиной напряжения на сжатие и предполагаемой величины давления нагнетания, Р.

Д_нар = Д_вн , (57)

где Д_нар – наружный диаметр плунжера, м;

Д_вн – внутренний диаметр плунжера, м;

s_сж – допустимое напряжение на сжатие, для чугуна и бронзы s_сж = 60 МПа;

Р – давление нагнетания, МПа.

Шток поршневого насоса подвержен действию растяжения и продольного изгиба. При расчёте на продольный изгиб принимают следующие условия: а) концы штока заделаны жёстко; б) длину берут равной расстоянию от середины поршня до крецкопфного вала.

Определяют запас устойчивости К по формуле:

К_уст = Р_кр / Р_гор.max (58)

где К – коэффициент запаса (должен быть не менее 3);

Р_кр – величина критической силы, н;

Р_гор – горизонтальная сила, н.

Р_кр = s_крצ_шт (60)

где ¦_шт – площадь поперечного сечения штока, м²;

s_кр – критическое напряжение, определяемое по эмпирической формуле, МПа.

Для стали 52, например, s_кр будет равно:

s_кр = 4690 – 26,17 m^¢_×l_шт / i_шт (61)

где m^¢ - коэффициент, учитывающий вид крепления концов штока: жёстко - m^¢ = 0,5, при возможности перемещения в поперечном направлении m^¢ = 1;

l_шт – длина штока, м;

i_шт – радиус инерции, м.

Р_гор = Р_шт + Р_упл + ¦_кр× Р_кр, (62)

где Р_шт – усилие, воспринимаемое штоком, н;

Р_упл – потери на трение в уплотнениях, н;

¦_кр – коэффициент трения крейцкопфа о направляющие (металл по металлу – со смазкой – из таблицы);

Р_кр – сила, нормальная к поверхности накладки крейцкопфа, н.

Р_шт = p×Д² / 4×Р + p×ДdР¦_тр , (63)

где Д – наружный диаметр плунжера, м;

Р – давление нагнетания, н / м²;

d - резиновый усик поршня, м;

¦_тр – коэффициент трения, принимаемый 0,1.

Р_упл = 0,15¦^¢_тр pd_штl_c P , (64)

где ¦^¢_тр – коэффициент трения для мягкой набивки = 0,2;

d_шт – диаметр штока, м;

l_c – длина сальникового уплотнения, м.

Расчёт шатуна ведут на продольный изгиб, приняв запас прочности К не менее 7.

К = s_кр×F_ш / Р_ш.max (65)

где s_кр – критическое напряжение для материала шатуна, н/м²;

F_ш – площадь сечения шатуна, м²;

Р_ш.max – максимальное усилие, действующее вдоль шатуна, н.

Для никелевой стали:

s_кр = 3350 – 6,2 L_ш / i_ш , (66)

где L_ш – длина шатуна, м;

i_ш – минимальный радиус инерции, м.

i_ш.min = , (67)

где J_ш.min – наименьший момент инерции сечения шатуна, м⁴.

Р_ш.max = Р_гор / соsb_max , (68)

Рисунок 80- Силы действующие на шток и шатун.