КІНЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ МЕХАНІЗМІВ

6.1. ЗАДАЧІ КІНЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ МЕХАНІЗМІВ

Основною задачею кінематики механізмів є вивчення руху ланок механізмів без врахування сил, що викликали цей рух.

Кінематичне дослідження механізму складається в основному у вирішенні трьох задач:

а) визначення переміщень ланок і траєкторій, описуваних точками ланок;

б) визначення швидкостей окремих точок ланок і кутових швидкостей ланок;

в) визначення прискорень окремих точок ланок і кутових прискорень ланок.

Якщо механізм має один ступінь вільності, то переміщення s, швидкість v, і прискорення a є функцією s, v, a однієї з ланок,прийнятої за початкову.

Якщо механізм має декілька ступенів вільності, то s, v, a є функціями відповідно s, v, a ланок механізму, прийнятих за початкові.При цьому число початкових ланок повинне дорівнювати числуступенів вільності (числу узагальнених координат).

6.2. ЗАКОНИ РУХУ ПОЧАТКОВИХ ЛАНОК

Розглянемо в якій формі можуть бути задані закони руху початкових ланок, надалі ці закони будемо називати функціями переміщень, швидкостей чи прискорень.

Функція переміщень може бути задана, наприклад, в аналітичній формі у вигляді функції зв'язку переміщення і часу.

Якщо початкова ланка входить в обертальну пару зі стояком (рис.5.1,а), то задається функція

, (1)

де, j - кут повороту початкової ланки відносно нерухомої системи координат. Якщо початкова ланка і стояк утворять поступальну пару (рис.1,б), то задається функція s = s(t).

Функції j=j(t) і s = s(t) можуть бути також задані графічно як криві. По осях ординат відкладені j чи s , а по осі абсцис - t у деяких обраних масштабах (рис.2).

Час t за який початкова ланка повернулася на кут j_i:

(2)

У деяких інженерних задачах закон руху початкової ланки може бути заданий як функція швидкостей ω = ω(t) чи v = v(t), тоді кут повороту чи переміщення початкової ланки можуть бути визначені за формулами:

(3)

Якщо закон руху початкової ланки заданий як функція прискорення a = a(t), то перехід до функції швидкостей здійснюється шляхом обчислення інтегралів, формули (4), (5).

(4) (5)