Выбор рациональных подгрупп

В основе контрольных карт лежит идея Шухарта о разделении наблюдений на так называемые «рациональные» подгруппы, внутри которых могут возникнуть вариации, обусловленные только слу­чайными причинами, в то время как различия между ними могут быть обусловлены особыми причи­нами, которые контрольные карты и должны обнаружить.

11.4 Метод управления и интерпретации контрольных карт для количественных данных

Система карт Шухарта опирается на следующее условие: если изменчивость процесса от единицы к единице и среднее процесса остаются постоянными на данных уровнях (оцененные, соответственно, по и X), то размахи R и средние отдельных подгрупп будут меняться только случайным образом и редко выходить за контрольные границы. Не допускаются очевидные тренды или структуры данных, кроме возникающих случайно с некоторой долей вероятности. -карта показывает, где находится среднее процесса и какова его стабильность. Та же карта выявляет нежелательные вариации между подгруппами и вариации относительно их среднего. R-карта выявляет любую нежелательную вариацию внутри подгрупп и служит индикатором изменчивости исследуемого процесса. Это мера состоятельности и однородности процесса. Если R-карта показывает, что вариации внутри подгрупп не изменяются, то это значит, что процесс остается в статистически управляемом состоянии. Такое происходит только в том случае, если все выборки обра­батывались одинаково. Если R-карта показывает, что процесс вышел из управляемого состояния или уровень на R-карте возрастает, то это может означать, что либо отдельные подгруппы подверглись разной обработке, либо в процессе действует несколько различных систем причинно-следственных связей.

На -карты также могут повлиять условия, при которых процесс вышел из состояния статис­тической управляемости по R-карте. Возможность интерпретировать размахи или средние подгрупп зависит от оценки изменчивости от единицы к единице, поэтому R-карту необходимо анализировать первой. Когда размахи находятся в статистически управляемом состоянии, разброс процесса (откло­нения внутри подгрупп) считается стабильным. В этом случае можно проанализировать средние, чтобы увидеть, меняется ли со временем среднее положение процесса.

Литература:

1 ГОСТ Р 50779.42 – 99 (ИСО 8258-91). Статистические методы. Контрольные карты Шухарта

ЛЕКЦИЯ № 12 (2 ч)

ПОСТРОЕНИЕ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ СРЕДНИХ И РАЗМАХОВ(( -R)-карт)

План:

12.1 Построение контрольной карты средних и размахов

12.2 Чтение контрольной карты средних и размахов