Применение и построение контрольной карты среднего и выборочного стандартного отклонения
( -s)-карта – это двойная контрольная карта по количественному признаку, в которой выборочное среднее применяется для контроля уровня настройки процесса, а выборочное стандартное отклонение - для контроля рассеивания процесса. Из всех контрольных карт Шухарта ( -s)-карта является по построению наиболее трудоемкой, но и самой информативной. Ее используют, когда стоимость контроля невелика и данные легкодоступны.
Общий подход к построению контрольной карты такой же, как и при построении контрольной карты средних и размахов.
Этап 1. Сбор данных
Собрать приблизительно 200 данных, разделить их на однородные подгруппы объемом не менее 10 значений в каждой. Заполнить данными приготовленную таблицу 8.
Этап 2. Вычислить средние
Вычислить средние значения для каждой подгруппы:
=( Х1+ Х2+ Х3+…+ Хn)/n,(45)
где n – объем подгруппы.
Таблица 8 - Таблица данных для ( -s)-карты
№ подгруппы | Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | Х7 | Х8 | … | Хn | s | |||
… | ||||||||||||||
k | ||||||||||||||
∑ |
Этот результат подсчитывается с одним лишним десятичным знаком по сравнению с исходными данными.
Этап 3. Вычислить s
. (46)
Этап 4. Вычислить контрольные линии
-карта. Центральная линия:
. (47)
Верхний контрольный предел:
. (48)
Нижний контрольный предел:
. (49)
s -карта. Центральная линия:
. (50)
Верхний контрольный предел:
. (51)
Нижний контрольный предел:
. (52)
Нижний контрольный предел не рассматривается, когда объем подгруппы меньше шести. Константы A3, B3, B4 – коэффициенты, определяемые объемом подгрупп. Значения коэффициентов A3, B3, B4 приведены в ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258-91). Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.
Дата добавления: 2022-07-20; просмотров: 89;