Импульс силы и количество движения. Понятие о работе

Если стоящие на льду санки толкнуть с какой-то силой, то они начнут двигаться с некоторым ускорением; после того как действие силы прекратится, санки по инерции будут двигаться с некоторой скоростью. От чего зависит эта скорость? Очевидно, что эта скорость зависит прежде всего от величины силы и от массы санок; скорость v будет прямо пропорциональна силе ƒ и обратно пропорциональна массе t.

Но скорость будет зависеть, кроме этих двух причин, еще и от продолжительности действия силы, т. е. от времени t (будет пропорциональна t). Последнее обстоятельство становится особенно ясным из следующего примера: если кулаком ударить сильно и резко в закрытую дверь (скажем, комнатную), то дверь или совсем не откроется или откроется очень мало; если же надавить на дверь пальцем, то она откроется. Во втором случае, хотя сила и меньше, но время действия ее (t) больше, в результате скорость (после прекращения действия силы) и оказалась больше.

Итак, если на тело, масса которого m, действовала сила ƒ в течение некоторого времени t, то скорость v, которую приобретает тело под действием этой силы, будет прямо пропорциональна силе и времени и обратно пропорциональна массе тела. Выражая это математически, мы можем написать: v = ft/m.

Из этой формулы находим, что ft =mv.

Произведение ft называется импульсом силы (импульс - толчок), произведение же mv называется количеством движения тела. Поэтому последнюю формулу мы можем прочесть так: импульс силы равен изменению количества движения.

Мы рассмотрели случаи кратковременного действия силы на тело, находившееся в покое. Если же сила кратковременно подействует на тело, уже движущееся с некоторой скоростью v₀, то под действием силы скорость эта изменится и станет равной v_t. Поэтому для данного случая в вышеприведенные формулы вместо скорости V следует подставить разность v_t – v₀ (прирост скорости за время действия силы).

Найденные формулы легко вывести алгебраически из второго закона Ньютона.

Понятие о работе. Когда человек поднимает груз, он преодолевает силу земного притяжения; когда лошадь везет повозку, она преодолевает силу трения колес о землю; когда человек распиливает бревно, он преодолевает сопротивление связей между частями дерева и т. д. Во всех подобных случаях совершается некоторая механическая работа или просто работа. Следовательно, если тело движется, преодолевая какое-либо сопротивление, то говорят, что оно совершает работу. Без движения нет и работы.

Если человек поднимает груз в 10 кг на высоту 1 м, то он совершает некоторую работу. Если он поднимет груз в 10 кг на высоту 2 м, то он проделывает вдвое большую работу, но проделанная работа будет вдвое больше и в том случае, если человек поднимет груз в 20 кг на высоту 1 м. Отсюда следует, что совершаемая работа прямо пропорциональна преодолеваемому сопротивлению и пути, на котором это сопротивление преодолевается.

Выражая это математически, можно написать, что A = fs, где: А — произведенная работа; f - преодолеваемая сила сопротивления; s - пройденный телом путь.

Итак, работа равна произведению силы сопротивления на пройденный телом путь.

Заметим, что так как сила сопротивления всегда равна движущей силе, то для определения произведенной работы можно вместо силы сопротивления брать движущую силу.

Для измерения работы служит особая единица, которая (согласно выше найденной формуле) представляет собой произведение единицы силы на единицу пути, т. е. килограмм, умноженный на метр — килограммометр (кгм). Работа, следовательно, выражается в килограммометрах.