Равномерное прямолинейное движение. Неравномерное движение

Летчик, набрав над городом А некоторую высоту, взял курс на город Б; во время перелета от А до Б был полный штиль, и летчик держал строго прямолинейный курс, не изменяв при этом ни высоты полета, ни числа оборотов мотора; можно, следовательно, считать, что самолет летел прямолинейно и равномерно; скорость самолета была 120 км/час и полет продолжался 3 часа.

Спрашивается, каково расстояние от А до Б? Это задача для первоклассников, но и нам полезно решить ее. Решаем. Если в 1 час самолет пролетает 120 км, то за 3 часа (за три единицы времени) он пролетит в 3 раза больше — 360 км. Мы узнали, таким образом, что расстояние между А и Б равно 360 км. Для того чтобы узнать путь, пройденный самолетом, мы помножили его скорость на время.

В нашей задаче время дано в часах, а скорость в км/час поэтому путь, пройденный самолетом, мы получили в километрах. Если время будет дано в минутах, а скорость в км/час, то путь получим опять в километрах Если время будет дано в секундах, а скорость в м/сек, то путь получим в метрах. Но во всех случаях для того, чтобы найти путь, пройденный самолетом, придется скорость умножить на время.

Очевидно, что то же самое нам придется делать и тогда, когда нам будет нужно найти путь любого тела, двигающегося прямолинейно и равномерно. И если мы обозначим путь буквой s, скорость — V и время— t, то можем написать формулу (уравнение) равномерного прямолинейного движения: s = vt.

Эту формулу мы можем прочесть так: если тело движется прямолинейно и равномерно, то путь, пройденный телом, равен скорости, помноженной на время (т. е. путь пропорционален скорости и времени).

Если путь и время даны, а надо найти скорость, то при решении нашей задачи рассуждаем так: за 3 часа самолет пролетает 360 км, за 1 час он пролетит в 3 раза меньше — 120 км. Таким образом, для того чтобы найти скорость,, мы делим путь на время. В общем виде напишем: s = v/t.

Эту формулу можно получить и алгебраически из предыдущей (один множитель равен произведению, деленному на другой множитель).

Если даны путь и скорость, то рассуждаем так: самолет пролетает расстояние 360 км со скоростью 120 км/час за столько часов, сколько раз 120 содержится в 360 — за 3 часа. Чтобы найти время, мы делим путь на скорость. В общем виде получим: t = s/v.

Эту формулу, подобно предыдущей, легко получить я алгебраическим путем из основной формулы.

Найденные три формулы позволяют решать любые задачи на равномерное движение. Заметим только еще раз, что на практике с равномерным движением мы встречаемся очень редко, в большинстве же случаев приходится иметь дело с движением неравномерным.

Неравномерное движение. В предыдущих рассуждениях мы полагали, что движение самолета равномерное. Но строго говоря, даже при тех условиях, которые были указаны в задаче, движение самолета не может быть равномерным.

Скорость самолета зависит, например, от плотности воздуха, последняя же, как мы узнаем дальше, зависит от температуры и давления, а эти факторы даже на одной и той же высоте непостоянны. Скорость самолета меняется (возрастает) и по мере расходования горючего. Далее, абсолютного штиля не бывает, всегда есть ветер, скорость и направление его могут меняться, и дует он обычно порывами.

При всех этих условиях осуществить на самолете строго прямолинейное и равномерное движение невозможно. Точно так же и движение автомобиля, поезда, парохода, всадника, пешехода и пр. — движения неравномерные. Возьмем, например, движение поезда: перед отходом скорость его равна нулю, затем она возрастает, на некотором участке пути может быть относительно постоянной, на закруглении уменьшается, под уклон увеличивается и т. д.

На значительном участке пути скорость поезда может меняться бесчисленное число раз. Но, несмотря на это, мы, например, говорим: расстояние от Москвы до Ленинграда в 600км поезд прошел за 10 часов со скоростью 60 км/час.

О какой же скорости здесь идет речь? Здесь идет речь о так называемой средней скорости неравномерного движения. Мы предполагаем, что от Москвы до Ленинграда поезд шел все время с одной и той же скоростью (равномерно), и для того чтобы узнать скорость, делим путь на время(600/10) = 60.

Таким образом, для получения средней скорости неравномерного движения мы пользуемся формулой равномерного движения.

Из повседневной практики мы знаем, что неравномерное движение может быть ускоренным и замедленным. Когда самолет стоит на старте, скорость его равна нулю: но вот он начал разбег; с каждой секундой скорость его возрастает (говорят: «самолет набирает скорость“). Ясно, что здесь мы имеем ускоренное движение. Наоборот, при посадке скорость самолета постепенно уменьшается (летчик „гасит скорость“), и здесь мы имеем движение замедленное.

Автомобиль тронулся с места и постепенно увеличивает скорость. Движение будет ускоренное. Но шоферу мешает, допустим, уличное движение и возрастание скорости будет идти неравномерно: за вторую секунду скорость, предположим, увеличилась на 1 м/сек, за третью — на 2 м/сек, за четвертую — на З м/сек, за пятую — на 1 м/сек и т. д. Такое ускоренное движение, когда за каждую секунду скорость возрастает по-разному, называется неравномерно-ускоренным движением.

Если же за каждую секунду скорость возрастает на одну и ту же величину (например на 2 м/сек) то такое движение называется равномерно-ускоренным движением.

При замедленном движении скорость тоже может меняться неравномерно и равномерно. В первом случае движение будет неравномерно-замедленное, а во втором — равномерно-замедленное.

Увеличение (прирост) скорости за 1 секунду называется ускорением (обозначается буквой α).

Уменьшение скорости за 1 секунду называется замедлением, или отрицательным ускорением.