Умножение инверсных кодов чисел
Выполнение умножения инверсных кодов чисел аналогично умножению прямых кодов, но с некоторыми отличиями. Во-первых, при использовании модифицированного сдвига (сохраняющего знак сумматора или регистра множимого) знак произведения формируется автоматически. Во-вторых, при отрицательном множителе необходима коррекция произведения.
Коррекция произведения выполняется следующим образом. Пусть отрицательный множитель B задан в инверсном коде. Тогда в его цифровых разрядах (разрядах после запятой) содержатся величины или для дополнительного и обратного кода соответственно. В результате выполнения n циклов умножения на сумматоре в случае дополнительного кода будет сформировано произведение , а в случае обратного кода . В обоих случаях истинное произведение представляет собой ( ).
Для выполнения коррекции при использовании обратного кода к содержимому сумматора после умножения необходимо прибавить сначала , а в следующем такте . При умножении младшими разрядами вперед поправка может быть заменена прибавлением величины перед выполнением умножения, а поправка делается после умножения. При умножении обратных кодов чисел старшими разрядами вперед поправка после выполнения n циклов умножения автоматически образуется в регистре множимого и ее необходимо прибавить к сумматору, а поправка делается перед началом выполнения умножения, поэтому в рассматриваемом случае для коррекции произведения перед выполнением умножения из сумматора вычитается содержимое регистра множимого (прибавляется ), а после выполнения n циклов умножения содержимое регистра множимого снова прибавляется к содержимому сумматора, но без изменения знака.
Коррекция произведения дополнительных кодов чисел при умножении младшими разрядами вперед (неподвижное множимое) осуществляется путем вычитания содержимого регистра множимого из сумматора после выполнения n циклов умножения. При умножении старшими разрядами вперед необходимо вычитать из содержимого сумматора множимое (прибавлять ) до начала выполнения умножения.
Сказанное можно компактно представить в виде табл. 2.4.
Таблица 2.4
В обратном коде | В дополнительном коде | ||
мл. разрядами | ст. разрядами | мл. разрядами | ст. разрядами |
1. | 1. | 1. Умножение | 1. |
2. Умножение | 2. Умножение | 2. | 2. Умножение |
3. | 3. (сдвинутое на n разрядов содержимое регистра множимого) |
Пример.
Умножение младшими разрядами вперед.
[А]д = 0,110001;
[В]д = 1,011011;
С = А ´ В.
1. +
2. +
3.
4. +
5. +
6.
7. –
Окр. +
Таким образом, ограничивая результат шестью разрядами, получим:
Это число денормализовано, поэтому в случае умножения с плавающей запятой необходимо выполнить нормализацию.
В прямом коде результат умножения запишется следующим образом:
Дата добавления: 2020-02-05; просмотров: 615;