Расплывание облака ионов в случае их дрейфа в электрическом поле

Представляет также интерес определить протяженность облака ионов, расплывающегося вследствие диффузии в газе при наличии слабого внешнего электрического поля, которое вызывает дрейф ионов вдоль поля. Решим задачу.

Задача.

Пусть L — расстояние, на которое дрейфует ион за время t, — скорость дрейфа. Е—напряженность электрического поля, V — разность потенциалов между крайними точками дрейфового пути иона. Рассчитать среднее смещение ионов.

Решение. Среднее смещение ионов относительно центра масс движущегося ионного облака дается выражением , а расстояние L связано со временем дрейфа уравнением L == v_dt. Таким образом,

.

Предполагая, что температура газа равна 0°С, из уравнения находим D == K/42,465, Используя теперь соотношения К, == V_dlE и Е == V/L, получаем

.

Как видно из решения задачи, отношение среднего смещения расплывающегося облака ионов к размеру области дрейфа не зависит от коэффициента диффузии и подвижности ионов, а является функцией только величины полного падения напряжения поля на участке движения ионов. Следует подчеркнуть, что приведенный выше результат получен с учетом только диффузионных эффектов. Мы пренебрегли влиянием рассеяния ионов, связанного с взаимным кулоновским отталкиванием заряженных частиц.