Материально - энергетический баланс.

• на законе сохранения и предположении о сплошности (неразрывности) течения основано равенство массовых подач в двух или нескольких контрольных сечениях потока жидкости;
• приращение момента количества движения материальной системы относительно данной оси за некоторый промежуток времени при установившемся движении равно моменту импульса всех внешних сил, действующих на эту систему, за этот же промежуток времени относительно той же силы;
• сумма удельных энергий, соответствующих геометрическому, пьезометрическому и скоростному напорам, по всей длине потока идеальной жидкости постоянна.

Работа любого насоса характеризуется несколькими параметрами.

Основными из них являются: подача, напор, мощность, коэффициент полезного действия (к.п.д.) и частота вращения.

Параметрами, характеризующими работу насосов, являются:

Подача Qн - количество жидкости, перекачиваемое насосом в единицу времени она может быть объёмной Qнv [м /с], [м 3 ч] или массовой Qнм [т/с], [т/ч]. Она может быть объёмной Qнv [м /с], [м 3 ч] или массовой Qнм [т/с], [т/ч].

Зависимость между массовой и объёмной подачами выражается уравнением:

Q н m=Q н v *ρ

где ρ- плотность перекачиваемой жидкости.

Напор (Нн) - это приращение энергии единицы массы жидкости при прохождении её через насос, выражающееся в [м] столба жидкости или единицы давления [Па].

Мощность (N нп), отдаваемая потоку жидкости в насосе, называется полезной, или

гидравлической, и представляет собой работу, совершаемую гидравлическим потоком жидкости при напоре Нн и подаче Qн :

N нп = Q н *ρ gН н

Мощность, передаваемая приводным двигателем на вал насоса, называется потребляемой, или эффективной N н е , которая превышает полезную мощность Nнп на значение потерь в насосе, учитываемых его КПД - ηн :

N = N_п / η = Q ρ/10³ η = Q ρ gН /10³ η

можно представить в виде произведения трёх КПД - гидравлического, объёмного и механического, т.е.:

η = ηг ηо ηм

Гидравлический КПД - характеризует преодоление гидравлических сопротивлений в насосе;

Объёмный КПД характеризует объёмные потери, обусловленные утечками жидкости

внутри насоса;

Механический КПД - характеризует потери на преодоление механического трения в подшипниках и сальниках. Движение жидкости характеризуется линиями тока, совокупность которых составляет поток (рис. 2). В потоке жидкости обладающей определённой потенциальной и кинетической энергией происходит превращение энергии.

Из общего потока жидкости выделим удельный объём её, отнесённый к единице массы, проходящей через сечение 1. Этот объём жидкости расположенный на высоте Z над плоскостью О-О, находится под давлением и движется со скоростью V_1. Полная удельная энергия выделенной удельной единицы массы жидкости, выраженная уравнением Д.Бернулли, для сечения 1 будет равна: E₁ = Z₁+ P₁ / γ + V₁ ² / 2g

где: Z₁ - удельная потенциальная энергия положения;

P₁ / γ - удельная потенциальная энергия давления;

V₁ ² / 2g - удельная кинетическая энергия.

Переместившись в сечение 2, рассматриваемая удельная единица массы жидкости будет находиться на расстоянии Z₂ от плоскости сравнения О-О, под давлением P₂ и двигаться со скоростью V₂.

Полная удельная энергия выделенной удельной единицы массы жидкости, для сечения 2 будет равна: E₂ = Z₂+ P₂ / γ + V₂² / 2g

Разность энергий единицы массы жидкости в рассмотренных двух сечениях обозначим через ΔЕ, тогда: Δ E = E₁ – E₂ = ( Z₁ + P₁ / γ + V₁² / 2g ) – (Z₂ + P₂ / γ + V₂² / 2g )

Рассмотрим характер изменения величины. АЕ исходя из условий движения жидкости:

Е₁ = Е₂, тогда Δ Е = 0 ;

Е₁> Е₂, тогда Δ Е > 0

Е₁< Е₂, тогда Δ Е < 0

• Если ΔЕ=0, тогда происходит движение не вязкой жидкости, без потерь энергии и без сообщения ей энергии извне.
• Если ΔЕ>0, тогда происходит движение вязкой жидкости с преодолением ги- дравлических сопротивлений при движении и расход энергии возможен на приведение в действие гидравлического двигателя.
• Если ΔЕ<0, тогда движущейся жидкости сообщается дополнительная энергия насосом для её движения. Анализ характера движения жидкости подтверждает, что энергия, сообщённая жидкости насосом, расходуется на преодоление сопротивлений в трубопроводах, арматуре, изменении направления и скорости движения жидкости, на подъём жидкости вверх и т. д., передаётся насосу приводным двигателем.

Члены уравнения Д.Бернулли, выраженные в м. вод. ст. представляют собой соответствующие напоры: Z- геометрический напор, м. вод. ст.

P / γ - пьезометрический напор, м. вод. ст.

V² / 2g - скоростной напор, м. вод. ст.

Следовательно, полный гидродинамический напор в любом сечении трубопровода:

Н = Z+ P / γ + V² / 2g

а разность полных гидравлических напоров в двух сечениях потока определяет потерю напора hп при движении жидкости от одного сечения к другому, т.е.:

(Z₁ – Z₂ ) + (P₁ / γ – P₂ / γ ) + (V₁² / 2g + V₂² / 2g ) = h

Рис, 2. Характеристики энергии струи в потоке жидкости.

Насосная установка может быть предназначена для приёма жидкости из-за борта, удаления её за борт, перемещения в пределах корпуса судна по трубопроводам из цистерны в цистерну, подачи жидкости к механизмам, котлам и так далее.