Уравнение теоретического и действительного напора центробежного насоса

При вращении лопастного колеса вокруг оси О с угловой скоростью ω (омега), вследствие силового воздействия лопастного колеса на жидкость, каждая её частица двигаясь в межлопастном пространстве, совершаетсложное движение. Параллелограммы скоростей на рабочем колесе изображены на схеме.

При входе на лопасть и выходе с лопасти, каждая частица жидкости приобретает соответственно:

1. Окружные скорости U₁ и U₂, направленные по касательным к входной и
выходной окружностям лопастного колеса.

Рис. 13. Параллелограммы скоростей на рабочем колесе.

2. Относительные скорости w₁ и w₂, направленные по касательной к поверхности профиля лопасти.

3. Абсолютные скорости с₁ и с₂, получаемые в результате геометрического сложения u₁,

w₁ и u₂, w₂ и направленные под углом α ₁ и α ₂ к соответствующим окружным скоростям.

Так как насос представляет собой механизм, преобразующий механическую энергию привода, в энергию (напор), сообщающую движение жидкости в межлопастном пространстве колеса, то теоретическую её величину (напор), полученную при работе насоса, можно определить по формуле Эйлера:

Н _t ∞ = __ C ₂ U₂ соs α ₂ – C ₁ U₁ соs α ₁_

g

В виду того, что у центробежного насоса отсутствует направляющий аппарат при входе жидкости на лопасти, во избежание больших гидравлических потерь от ударов жидкости о лопасти, и уменьшения потерь напора, вход жидкости на колесо делают радиальным (направление абсолютной скорости С₁ - радиальное). При этом α ₁ = 90, тогда соs 90 - 0, следовательно, произведение C₁ U₁ соs α ₁ = 0.

Таким образом, основное уравнение напора центробежного насоса, или уравнение Эйлера примет вид:

Н _t ∞ = C ₂ U₂ соs α ₂ / g

В действительном насосе имеется конечное число лопастей и потери напора вследствие завихрений частиц жидкости учитываются коэффициентом φ (фи), а гидравлические сопротивления учитываются гидравлическим КПД - η_г, тогда действительный напор примет вид:

Н_д = Н_t φη_г

С учётом всех потерь КПД центробежного насоса составляет η_н 0.46-0,80.

В эксплуатационных условиях напор центробежного насоса определяется по эмпирической формуле и зависит от числа оборотов приводного двигателя и диаметра лопастного колеса:

Нн = к'* n ²* D² ,

где: к'- опытный безразмерный коэффициент

к' = (1-5) 104

n - частота вращения рабочего колеса, об/мин.

D - наружный диаметр колеса, м.

Подачу насоса лс ^-1 ориентировочно определяют по диаметру нагнетательного патрубка:

Qн = k" d²

где: k" - для диаметра патрубка до 100 мм - 13-48, более 100 мм – 20-25

d – диаметр нагнетательного патрубка в дм.

Влияние угла лопатки на напор центробежного насоса.

Рассмотрим на схеме изменение величин скоростей на выходе жидкости из рабочего колеса в зависимости от направления профиля лопатки (рис. 14).

Направление вращения колеса по часовой стрелке. Цифрой I обозначена
лопатка, загнутая назад, цифрой II - лопатка, направленная вдоль радиуса и
цифрой III - лопатка, загнутая вперёд.

Рис. 14. Влияние профиля лопастей на напор.

Как видно из схемы, вектор абсолютной скорости перекачиваемой жидкости C₂ при выходе её из колеса тем больше, чем больше угол профиля β₂, что соответствует профилю лопатки, загнутой вперёд. Поэтому теоретический напор насоса Н t ∞ с таким профилем будет наибольшим.

Мощность, необходимая для вращения рабочего колеса с таким профилем лопаток, так же будет наибольшей:

Nн = m*g*H_t ∞

Гидравлические сопротивления, возникающие при отрыве жидкости от лопасти, из-за действия больших центробежных сил инерции, увеличивают напряжения в материале рабочего колеса, поэтому центробежные насосы перекачивания жидкости делают с лопатками загнутыми назад.

У насосов перекачивающих газы, лопатки загнуты вперёд, так как абсолютное гидравлическое сопротивление небольшое.