Виды цифровых моделей местности

Цифровой моделью местности (ЦММ) называется совокупность её точек с известными пространственными координатами и различными кодовыми обозначениями, предназначенная для аппроксимации местности с её природными характеристиками, условиями и объектами.

Кодовые обозначения характеризуют связи между соответствующими точками ЦММ.

Общая ЦММ – это многослойная модель, которая в зависимости от назначения может быть представлена сочетанием частных цифровых моделей (слоев): рельефа (отметки или глубины точек с известными плановыми координатами), ситуационных особенностей (наличие сооружений), почвенно - грунтовых, гидрогеологических, инженерно-геологических, гидрометеорологических условий, технико-экономических показателей и других характеристик.

Все известные типы ЦММ можно разделить на три группы: регулярные, нерегулярные и статистические.

Регулярные ЦММ создают путем размещения точек в узлах геометрических сеток различной формы (треугольных, прямоугольных, шестиугольных), накладываемых на аппроксимируемую поверхность с заданным шагом. Наиболее часто применяют ЦММ с размещением исходных точек в узлах сеток квадратов (рис. 10.1, а) или равносторонних треугольников (рис. 10.1, б).

Рис. 10.1. Виды цифровых моделей местности: а – в узлах прямоугольных сеток; б – в узлах треугольных сеток; в – на поперечниках к магистральному ходу; г – на горизонталях (изобатах); д – на структурных линиях; е – статистическая.

Массив исходных данных для регулярных ЦММ может быть представлен в следующем виде:

F, m, n, X₀, Y₀, H_11,…, H_1m,…, H_nm, (10.1.1)

где F шаг сетки; m — число точек по горизонтали; n — число точек по вертикали, X₀, Y₀ – абсолютные координаты начала относительной системы координат, H_11,…, H_1m,…, H_nm – отметки (глубины) точек в узлах сетки.

Опыт использования ЦММ с регулярным исходным массивом показал, что точность аппроксимации рельефа достигается лишь при очень высокой плотности информации, которая в зависимости от типа рельефа должна быть в 5 – 20 раз выше по сравнению с нерегулярными ЦММ.

Появление высокопроизводительных дигитайзеров и коордиметров с автоматической регистрацией информации по заданному интервалу длины или времени, тем не менее, делает использование регулярных моделей (10.1.1) весьма перспективным.

Нерегулярные ЦММ(рис. 10.1. в, г, д) часто строятся по поперечникам к магистральному теодолитному ходу или промерному створу (рис. 10.1 в). Массив исходных данных этого типа ЦММ представляется в следующем виде:

Y₁, X₁₁, H₁₁, X₁₂, H₁₂, …, X_1,j, H_1j;

Y₂, X₂₁, H₂₁, X₂₂, H₂₂, …, X_2j, H_2k;

…………………………………… (10.1.2)

Y_i, X_i1, H_i1, X_i2, H_i2, …, X_il, H_il,

где Y₁, Y₂, Y_i – расстояния между фиксированным началом магистрального хода и точками его пересечения соответствующими поперечниками; X₁₁, X₁₂, X_il – расстояния между исходными точками ЦММ на поперечниках и магистральным ходом; H₁₁, H₁₂, H_il – высоты (глубины) точек ЦММ.

Поскольку магистральный ход в общем случае может иметь углы поворота, для представления нерегулярно массива (10.1.2) необходимо еще задавать и координаты вершин углов поворота и их значения.

При наличии крупномасштабных топографических планов и карт часто оказывается весьма эффективным создание ЦММ с массивом исходных точек, размещаемых на горизонталях (изобатах) с регистрацией их плановых координат дигитайзером через определенные интервалы длины (рис. 10.1 г). Массив исходных данных модели записывают в следующем виде:

H₁, X₁₁, Y₁₁, X₁₂, Y₁₂,…, X_1,j, Y_1j;

H₂, X₂₁, Y₂₁, X₂₂, Y₂₂,…, X_2k, Y_2k;

…………………………………… (10.1.3)

H_i, X_i1, Y_i1, X_i2, Y_i2,…, X_il, Y_il,

где H₁, H₂, H_i — высоты соответствующих горизонталей, X₁₁, Y₁₁, X₁₂, Y₁₂,…, X_1,j, Y_1j; — плановые координаты точек на горизонталях.

Массив точек (10.1.3) может быть сформирован также в ходе рисовки горизонталей на стереофотограмметрическом приборе. Весьма перспективным для создания ЦММ данного типа является использование сканирующих дигитайзеров - автоматов и коордиметров.

Структурные ЦММразмещают по характерным изломам местности с учетом ее ситуационных особенностей. Эти ЦММ обладают наименьшей исходной информационной плотностью точек местности (рис. 10.1 д). Массив исходных точек структурной ЦММ задается в явном виде:

X_i, Y_i, H_i, J, K, L,…, (10.1.4)

где X_i, Y_i, H_i – координаты i – й точки массива характерных точек рельефа и ситуации; J, K, L – номера других точек того же массива, в направлении которых можно вести линейную интерполяцию горизонталей (изобат).

В неявном виде

X₁, Y₁, H₁,… X_i, Y_i, H_i, ПР;

X_i+1, Y_i+1, H_i+1,…, X_j, Y_j, H_j, ПР;

…………………………………… (10.1.5)

X_m, Y_m, H_m,… X_n, Y_n, H_n, ПР,

где ПР — признак, определяющий ту или иную последовательность исходных точек той или иной структурной линии рельефа.

Структурные ЦММ используются, главным образом, при невысокой степени автоматизации процесса сбора и регистрации исходной информации.

В зависимости от вида исходного материала, используемого для формирования ЦММ, в практике автоматизированного проектирования применяют и другие виды нерегулярных цифровых моделей, например, построенных на линиях, параллельных координатным осям стереофотограмметрического прибора, при использовании для формирования массивов точек материалов аэрофотосъемок.

Статистические ЦММ предполагают в своей основе нелинейную интерполяцию высот поверхностями второго, третьего и т. д. порядков. При создании массива исходных данных статистической ЦММ точки для ее формирования выбирают в зависимости от случайного распределения, близкого к равномерному (рис. 10.1 е).

Статистические модели являются во многом универсальными. Сфера их применения весьма широка и не ограничивается какими-либо категориями рельефа местности, наличием того или иного исходного материала для создания ЦММ и наличием тех или иных приборов.

Массив исходных точек статистической ЦММ представляется в виде:

X₁, Y₁, H₁, X₂, Y₂, H₂,… X_n, Y_n, H_n, (10.1.6)

где X₁, Y₁, H₁, … X_n, Y_n, H_n - координаты точек статистической модели.