Методичні рекомендації

При вивченні теми „Двофакторний дисперсійний аналіз” потрібно з’ясувати призначення та загальні поняття двофакторного ANOVA: у чому різниця між однофакторним та двофакторним ANOVA; яку задачу він вирішує, яка існує проблема взаємодії факторів; вихідні припущення які його можливості та специфіка; на чому основана математична ідея; як формулюються нульова та альтернативна гіпотеза; які обмеження на його використання повинні виконуватись. Навести приклади застосування двофакторного ANOVA.

ІІ. Модульний тестовий контроль передбачає тест, що складається з 11 тверджень, підтвердження кожного істинності чи хибності студентом приносить йому 1 бал. Отже, максимальна кількість балів – 11.

Орієнтовний варіант тверджень

1. Припущення, що перевіряється із застосуванням наукового методу, називають статистичною гіпотезою.

2. Надійність зв’язку визначається тим, наскільки ймовірно, що знайдений у вибірці зв’язок знову підтвердиться на іншій аналогічній вибірці з тієї ж генеральної сукупності.

3. Помилка першого роду полягає у відкиданні правильною гіпотези.

4. За характером критичні області поділяються на односторонні та двосторонні.

5. Для перевірки гіпотези про нормальний розподіл генеральної сукупності використовують критерій узгодження Пірсона.

6. Кореляційний аналіздосліджує наявність і характер зв’язків між випадковими величинами ознаками генеральної сукупності.

7. Для побудови лінійної функції залежності між випадковими величинами Х та У можна використовувати лише “метод натягнутої нитки” та метод найменших квадратів.

8. Якщо значення коефіцієнта кореляції близьке до одиниці, то між величинами Х та У існує лінійна залежність.

9. Дисперсійний аналіз – це метод порівняння 2-х вибірок за властивістю, що виміряна з допомогою метричної шкали.

10. Чим менший коефіцієнт детермінації, тим більший вплив досліджуваного фактора на дисперсію залежної змінної.

11. Основний результатдисперсійного – аналізу прийняття чи відхилення статистичної гіпотези про рівність середніх значень, що відповідають різним рівням фактора.

ІІІ. Індивідуальна підсумкова модульна контрольна робота передбачає п’ять завдань, правильний результат кожного оцінюється у 2 бала. Отже, максимальна кількість балів за індивідуальну модульну контрольну роботу – 10.

Орієнтовний варіант задач

1. В результаті вибіркової перевірки якості однотипних деталей з’ясувалось, що із 300 виробів фірми А 30 бракованих, із 400 фірми Б –52, із 250 фірми В – 21, із 500 фірми Г –74. На рівні значимості =0.05 з’ясувати, чи можна вважати, що різниця в якості виробів різних фірм суттєва.

2.Встановлено, що середня вага таблетки ліків сильної дії (номінал) повинна бути 0,5мг. Вибіркова перевірка 100 таблеток показала, що середня вага таблетки 0,53мг. На основі проведених досліджень можна вважати, що вага таблетки нормально розподілена випадкова величина з середньоквадратичним відхиленням 0,11мг, на рівні значимості 0,05 з’ясувати, чи можна вважати отримане від номіналу відхилення випадковим.

3. При рівні значущості перевірити гіпотезу про нормальний розподіл генеральної сукупності, якщо відомі емпіричні та теоретичні частоти

4. Припускаючи, що кореляційна залежність двох величин лінійна, за результатами спостережень, наведених у вибірці С додатку 8 (номер індивідуального завдання студента збігається з його порядковим номером у списку групи), знайти коефіцієнти k та b методом "натягнутої нитки", методом сум та методом найменших квадратів.

5. Нехай є три вибірки з нормальних сукупностей з однаковими дисперсіями. При рівні значущості 0,05 перевірити гіпотезу про рівність групових середніх, користуючись дисперсійним аналізом.