Практичне заняття №17

Тема: Кореляційний аналіз

Мета: сформувати у студентів уявлення про кореляційний аналіз, навчити знаходити лінійну функцією залежності між ознаками двовимірної вибірки методом "натягнутої нитки", методом сум, методом найменших квадратів, обчислювати коефіцієнт кореляції, а також аналізувати його значення.

План заняття

1. Кореляційна таблиця. Встановлення виду зв’язку.

2. Метод "натягнутої нитки".

3. Метод сум.

4. Метод найменших квадратів.

5. Коефіцієнт кореляції та його властивості.

Рекомендована Література

1. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для студентов вузов/ Н.Ш. Кремер. -3-е изд., перераб. и доп.- М.: Юнити, 2007. – С. 395-436.

2. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студентов вузов/ К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В. Рукосуев. –М.: Даликов и К, 2008. –С-337-430.

3. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для студентов вузов/ Ред. В.И. Єрмаков. –М.: Инфра-М, 2008. –С. 122-170.

4. Теория вероятностей и математическая статистика: примеры и задачи: Учебное пособие для студентов вузов/ И.В. Белько, Г.П. Свирид. -3-е изд., стереотип. –М.: Новое знание, 2007. С. 183-202.

5. Посібник з теорії ймовірності та математичної статистики: Навч. посібник для вузів/ М. К. Бугір. – Тернопіль: Підручники і посібники, 1998. –С.119-134.

6. Основи теорії ймовірностей та математичної статистики: Навчальний посібник для студентів/ В.П. Бабак, А.Я. Білецький, О.П. Приставка, П.О. Приставка.-К.: КВІЦ.,2003. –С. 228-344.

7. Математична статистика: Навчальний посібник для студентів вузів/ В.К. Горкавий, В.В. Ярова. –К.: Профессионал, 2004. –С. 206-262.

8. Статистика (з програмованою формою контролю знань): математична статистика. Загальна теорія статистики: Навчальний посібник для студентів вузів/ А.Т. Опря. -К.: Центр навчальної літератури, 2005. –С. 208-217.

9. Практикум з математичної статистики: Навчальний посібник для студентів вузів/ А.Т. Мармоза. –К.: Кондор, 2004. –С. 172-204.

10. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных. Учебное пособие. 3-е изд., стереотип. –СПб.: Речь, 2007. – С.147-162.

11. Колде Я.К. Практикум по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 1991. – 157 с.

Методичні вказівки

Вивчити означення таких понять як статистична залежність, кореляційна залежність, рівняння регресії. Знати методи побудови рівняння регресії (метод "натягнутої нитки", метод сум, метод найменших квадратів). Вміти описати алгоритм використання кожного з методів, а також вміти записувати визначальні системи для коефіцієнтів рівняння регресії в кожному з методів. Звернути увагу на поняття коефіцієнта кореляції, його властивості, знати формулу для його обчислення, вміти трактувати одержаний результат.

задача для самоконтролю

Задача. Знайти вибіркове рівняння регресії У на Х за даними спостережень: а) методом "натягнутої нитки", б) "методом сум", в) "методом найменших квадратів". Обчислити коефіцієнт кореляції та дати його тлумачення.

Відповідь: а) у=1,47х+3; б) у=1,6х+0,1; в) у=1,49х+2,83. Коефіцієнт кореляції дорівнює 0,995, оскільки коефіцієнт кореляції дуже близький до 1, то залежність між Х та У можна вважати лінійною.