Тригонометрическая форма записи комплексных чисел.


 

 

Это запись комплексного числа в виде

где r – модуль комплексного числа, j - аргумент.

Примечание: если комплексное число записано в виде

,

то это означает, что угол φ отрицательный и данное число надо записать в виде:

Рис.4.1. Геометрическая интерпретация комплексного числа

Модуль комплексного числа:

Аргументкомплексного числа (j) - величина угла между положительным направлением действительной оси и вектором, соответствующим комплексному числу.

Аргумент зависит от того, в какой координатной четверти лежит вектор, соответствующий этому комплексному числу:

или

Пример. Перевести число из алгебраической формы записи в тригонометрическую.

Решение: a = 3,

Так как четверти следовательно,

Тогда, тригонометрическая форма записи имеет вид:

.

Действия над комплексными числами в тригонометрической форме:

1.

2.

3. - формула Муавра

Пример.Выполнить действия над комплексными числами в тригонометрической форме:

А)

 

Б)



Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 3715;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.