Тригонометрическая форма записи комплексных чисел.
Это запись комплексного числа в виде
где r – модуль комплексного числа, j - аргумент.
Примечание: если комплексное число записано в виде
,
то это означает, что угол φ отрицательный и данное число надо записать в виде:
Рис.4.1. Геометрическая интерпретация комплексного числа
Модуль комплексного числа:
Аргументкомплексного числа (j) - величина угла между положительным направлением действительной оси и вектором, соответствующим комплексному числу.
Аргумент зависит от того, в какой координатной четверти лежит вектор, соответствующий этому комплексному числу:
или
Пример. Перевести число из алгебраической формы записи в тригонометрическую.
Решение: a = 3,
Так как четверти следовательно,
Тогда, тригонометрическая форма записи имеет вид:
.
Действия над комплексными числами в тригонометрической форме:
1.
2.
3. - формула Муавра
Пример.Выполнить действия над комплексными числами в тригонометрической форме:
А)
Б)
Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 3715;