Ошибки при проверке гипотез
При проверке гипотез могут быть допущены ошибки.
Гипотеза | Отвергается | Принимается |
Верна неверна | ошибка 1-го рода ( α) правильное решение | правильное решение ошибка 2-го рода (β) |
- вероятность ошибки 1-го рода – уровень значимости.
Обычно α=0,05; 0,01; 0,005; 0,001.
– вероятность ошибки 2-го рода;
– мощность критерия.
При испытании гипотез часто избежать одной из двух допустимых ошибок важнее, чем допустить другую. В этом случае ошибкой первого рода считается та из возможных ошибок, которую нам важнее избежать. Следовательно, нулевой гипотезой следует считать то предположение, отвержение которого в том случае, когда оно является истинным, приводило бы к ошибке первого рода. Пример. Имеется программа машинного перевода текстов военно-оперативной тематики с одного языка (язык противника или союзника) на другой. Качество программы проверяется экспериментально с помощью выборки. Можно сформулировать две гипотезы: первая – «программа пригодна и её можно принять на вооружение» и вторая – «прграмма непригодна для качественного перевода и её надо отвергнуть»
Если за H0 принять первую гипотезу, то ошибка 1-го рода будет заключаться в том, что программа пригодна, а её отправят на доработку, чем потеряют время и средства.
Если же за H0 принять вторую гипотезу, то ошибка 1-го рода будет заключаться в том, что программа непригодна, а её примут на вооружение, что может привести к срыву военной операции. Понятно, что за H0 следует принять вторую гипотезу, т. к. ошибка 1-го рода в случае её непринятия, более серьёзна.
Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 1568;